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1、静海一中静海一中 2017-2018 第二学期高一数学第二学期高一数学(4 月月) 学生学业能力调研试卷学生学业能力调研试卷 1. 本试卷分第卷基础题（105 分）和第卷提高题（15 分）两部分，共 120 分。 2. 试卷书写要求规范工整，卷面整洁清楚，否则酌情减 3-5 分，并计入总分。 知识技能学习能力习惯养成总分 内容解三角形 三视 图 体积表 面积 线面平行、 垂直 规律总结卷面整洁120 分值40102050153-5 分 第卷 基础题（共 105 分） 一、选择题: （每小题 3 分，共 24 分） 1在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）ABC A， B， 10b
2、45A 70C60a48c 60B C， D， 7a5b 80A14a16b 45A 2.在中, 角对的边分别为, 若,则角的值为（ ABC, ,A B C, ,a b cacbca3 222 B ） A 6 B 3 C 6 或 5 6 D 3 或 2 3 3已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A. /,/,nmnm B. nmnm/,/ C. nnmm, D. nmnm, 4.已知正方体的棱长为 1，则该正方体外接球的体积与其内切球表面积之比为 （ ） A B C D18:13:13 3:13:2 5. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是( ) A8
3、B8C82 D. 2 3 3 2 3 6.若 ,且,那么 ABC 是（ ） A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形 7.在中，角对的边分别为,则的值ABC, ,A B C, ,a b c 5 ,2 , 2 ab ABcosB 为（ ） A. B. C. D. 5 3 5 4 5 5 5 6 8若四面体的三组对棱分别相等，即 ABCD，ACBD，ADBC，给出下列结ABCD 论： 四面体每组对棱相互垂直；ABCD 四面体每个面的面积相等；ABCD 从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于 90而小于 180；ABCD 连接四面体每组对棱中点的线段相互垂直平分；ABCD 从
4、四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长ABCD 其中正确结论的个数是（ ） A.2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 二、填空题：(每小题 3 分，共 18 分). 9如图，是水平放置的OAB 的直观图，则OAB 的面积为 . BAO 10.请你正确地使用符号写出直线与平面平行的判定定理条件 . 11. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 12. 在ABC 中，B45，D 是 BC 边上一点，AD5，AC7，DC3，则 AB 的长为_ 13.若一圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比 为 . 14.写出下面平面几何中的常见结
5、论在立体几何中也成立的所有序号 . 四边形内角和为； 360 垂直的两条直线必相交； 垂直同一条直线的两条直线平行； 平行同一条直线的两条直线平行； 四边相等的四边形，其对角线垂直； 到三角形三边距离相等的点是这个三角形的外心； 到一个角的两边距离相等的点必在这个角的角平分线上； 在平面几何中有“一组平行线（至少 3 条）被两条直线所截得的对应线段成比例”的结 论,则这一结论可推广到立体几何中“一组平行平面（至少 3 个）被两条直线所截得的对应 线段也成比例.” 三解答题（本大题共 5 题，共 63 分） 15 （16 分） （正余弦定理的应用题组） （1）在中，已知边，ABC，2AC3BC
6、已知，求角； 45B角A （2）在中，的对边分别是，且ABCCBA,cba,acb 2 , 22 bcacca 求角；A （3）在中，的对边分别是，已知，求ABCCBA,cba,CbBcAacoscoscos3 的值；Acos （4）在中，内角的对边分别是，若，求ABCCBA,cba,CBAsin3sin, 3 1 cos 的值.Csin 16.（13 分） （规律总结题组）如图是一个高为 4 长方体截去一个角所得的多面体的直观图 及它的正(主)视图和侧(左)视图(单位:cm) （1）求异面直线与所成角的余弦;BC B D （2）将求异面直线与所成的角转化为求一个三角形的内角即可，要求只写出找
7、BCEF 角过程，不需计算结果； （3）求异面直线与所成的角; 要求同（2）BC DB _ 2 _ 2 _ 4 _侧视 图 _正视 图 _ 6 _ 2 17 （12 分）在中，角对的边分别为，,ABC, ,A B C, ,a b c2cCCcos 6 sin ()求的值； A a sin ()若，求的面积;ababABC ABC S 18 （10 分）如图所示，已知 P 是平行四边形所在平面外一点，ABCD 分别是的中点，平面平面NM,PCAB,PBCPADl (1)求证： ；lBC (2)与平面是否平行？试证明你的结论MNPAD 19 （12 分）如图，直三棱柱 ABCA1B1C1 中，AC
8、 BC 1，ACB 90， AA1 ，D 是 A1B1 中点 （1）求证 C1D平面 A1B1BA ；（2）当点 F 在2 BB1 上什么位置时，会使得 AB1 平面 C1DF ？并证明你的结论。 第卷 提高题（共 15 分） 20.如图，矩形中，ABCDABEAD平面 ，为上的点，且2BCEBAEFCE .（）求证：；ACEBF平面BCEAE平面 （）求证；（）求三棱锥BFDAE平面/ 的体积.BGFC A A B B C CD D E E F F G G 静海一中 2017-2018 第二学期高一数学(4 月) 学生学业能力调研试卷答题纸 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减 3-5 分
9、，并计入总分。 知识与技能学法题 (学法) 习惯养成 （卷面整洁） 总分 得分框 第卷基础题（共 105 分） 一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 题号12345678 答案 二、填空题（每空 3 分，共 18 分） 9._ 10. _ _ 11. _ _ 12. _ _ 13. 14. 三、解答题（本大题共 5 题，共 63 分） 15. （16 分） (1) (2) (3) (4) 16.（13 分） （1） （2） （3） 17. （12 分） (1) （2） 18.（10 分） (1) (2) 19.(12 分) (1) (2) 第卷 提高题（共 15 分） 20. （15 分） (1) A A B B C CD D E E F F G G (2) （3）
