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静海一中2017-2018第二学期高二数学(6月提高卷)学生学业能力调研试卷1. （15分）已知函数f(x)aln xx，其中a0.(1)若f(x)在(2，)上存在极值点，求a的取值范围；(2)设x1(0,1)，x2(1，)，若f(x2)f(x1)存在最大值，记为M(a)，则当ae时，M(a)是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由2.(15分) 已知函数f(x)ex1xax2.(1)当a0时，求证：f(x)0；(2)当x0时，若不等式f(x)0恒成立，求实数a的取值范围；(3)若x0，证明(ex1)ln (x1)x2.
