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1、通辽实验中学2017/2018学年（下）期中考试试卷高一理科数学考试时间120分钟，试题总分150分. 出题人：韩悦仙 审核人：刘凤辉第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个中，只有一项是符合题目要求的1. 计算=( )A. B. C. D.2.某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，x10，其均值和标准差分别为和s，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和标准差分别为()A，s B100，s C，s100 D100，s1003.若集合，则=（ ） AR BCD4函数在区间上的最小值是=（ ）A. -1 B. C. D.
2、0 5.定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值，则的值为()AB CD6要想得到函数ysin的图象，只须将ycosx的图象()A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位7设，则大小关系( )ABCD8.若点在第一象限，则在内的取值范围是( )A. BC D9.为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）A. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度10已知，则的值为（ ）A B C D 11设函数，则( )A.在内单调递增，其图象关于直线对称B.在内单调递增，其图象关于直线对称C.在内单调递减，其图象关于
3、直线对称D.在内单调递减，其图象关于直线对称12.已知函数则函数的一个单调递增区间为（ ） A. B. C. D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，则 _ 14.将函数的图象向左平移m个单位，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是_ 15. 函数的单调减区间为_ 16.在下列四个命题中：函数的定义域是；已知，且，则的取值集合是；函数的图象关于直线对称，则a的值等于；函数的最小值为把你认为正确的命题的序号都填在横线上_ 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，演算过程或证明步骤.17.（本题满分10分）（I）已知t
4、an=4,cos(+)=-, ,均为锐角，求cos的值.（5分）（II）已知.求的值（5分）18. (本小题满分12分)我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0,0.5）， (0.5,1），(4,4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（I）求直方图中的a值；（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数说明理由；（）估计居民月均用水量的中位数.19(本小题满分12分)已知函数f(x)=Asin(x)，xR(其中A0，0,0)的周期为，且图象上一个最
5、低点为M(，2)（I）求f(x)的解析式； （II）当x0，时，求f(x)的最值20.（本题满分12分）已知函数，,。()将函数化简成，的形式；()求函数的值域21. （本小题满分12分）某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得y右面柱状图：记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元）,表示
6、购机的同时购买的易损零件数.（I）若=19,求y与x的函数解析式；（II）若要求“需更换的易损零件数不大于”的频率不小于0.5,求的最小值；（III）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？22.（本小题满分12分）已知 ，函数 ，其中 . （I）设 ，求的取值范围，并把表示为的函数 ；（II）求函数 的最大值（可以用表示）；（） 若对区间内的任意实数，总有 ，求实数的取值范围.通辽实验中学2017/2018学年（下）期中考试试
7、卷高一理科数学答案1. 计算=( )A. B. C. D.2.某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，x10，其均值和标准差分别为和s，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和标准差分别为()A，s B100，s C，s100 D100，s1003.若集合，则=（ ） AR BC D4函数在区间上的最小值是=（ ）A. -1 B. C. D. 0 5.定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值，则的值为()AB CD6要想得到函数ysin的图象，只须将ycosx的图象()A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位7设，则
8、大小关系( )ABCD8.若点在第一象限，则在内的取值范围是( )A. BC D9.为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）A. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度10已知，则的值为（ ）A B C D 11设函数，则( )A.在内单调递增，其图象关于直线对称B.在内单调递增，其图象关于直线对称C.在内单调递减，其图象关于直线对称D.在内单调递减，其图象关于直线对称12.已知函数则函数的一个单调递增区间为（ ） A. B. C. D.第II卷（非选择题，共90分）一、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，则 _
9、 14.将函数的图象向左平移m个单位，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是_ 15. 函数的单调减区间为_ 16.在下列四个命题中：函数的定义域是；已知，且，则的取值集合是；函数的图象关于直线对称，则a的值等于；函数的最小值为把你认为正确的命题的序号都填在横线上_ 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，演算过程或证明步骤.17.（本题满分10分）（1）已知tan=4,cos(+)=-, ,均为锐角，求cos的值.（5分）（2）已知.求的值（5分）17.解: （1） ，tan=,sin=，cos=2分,cos(+)=-,=,5分（2）0.5，而前4组的频率之和为0.0
10、4+0.08+0.15+0.21=0.480.5所以2x0，0,0)的周期为，且图象上一个最低点为M(，2)(1)求f(x)的解析式；(2)当x0，时，求f(x)的最值19.(1)由最低点为M(，2)，得A=2.由T=，得=2.由点M(，2)的图象上，得2sin()=2，即sin()=1.所以=2k，(kZ)故=2k(kZ)又(0，)，所以=.所以f(x)=2sin(2x)(2)因为x0，所以2x，所以当2x=，即x=0时，f(x)取得最小值1；当2x=，即x=时，f(x)取得最大值2.20.（本题满分12分）已知函数，,。()将函数化简成，的形式；()求函数的值域20.（），|cosx|=cosx，|sinx|=sinx ，=sinx+cosx26分()由得sint在上为减函数，在上为增函数，又，(当)，即 ，故g(x)的值域为12分21.（本小题满分12分）某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图：记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易
