传热学(第四版)例题概要

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1、传 热 学 例 题 2010/11/11,例题1-1,一块厚度 =50mm的平板，两侧表面分别维持在 =300, =100.试求下列条件下通过单位截面积的导热量:（1）材料为铜， （2）材料为钢， （3）材料为铬砖， （4）材料为硅藻土，,解： 铜： 钢： 鉻砖： 硅藻土砖：,例题1-2,一根水平放置的蒸汽管道，其保温层外径d=583mm,外表面实测平均温度 = 48 。空气温度 = 23，此时空气与管道外表面间的自然对流传热的表面传热系数h=3.42 ,保温层外表面的发射率 = 0.9 。试求（）此管道的散热必须考虑哪些热量传递方式；（）计算每米长度管道的总散热量。,解：此管道的散热有辐射传

2、热和自然对流传热两种方式。 把管道每米长度上的散热量记为 。 单位长度上的自然对流散热量为 每米长度管子上的辐射换热量为,于是每米长管道的总散热量为,例题1-3,一块发射率 的钢板，温度为27 ，试计算单位时间内钢板单位面积上所发出的辐射能。 解：钢板单位面积上所发出的辐射能为,例题1-4,对一台氟利昂冷凝器的传热过程作初步测算得到以下数据：管内水的对流传热表面传热系数 ，管外氟利昂蒸气凝结换热 表面传数 ，换热管子壁厚 。 管子材料是导热系数 的铜。试计算三个环节的热阻及冷凝器的总传热系数。欲增强传热应从哪个环节入手？,解：三个环节单位面积热阻的计算分别如下： 水测换热面积热阻： 管壁导热面

3、积热阻： 氟利昂蒸汽凝结面积热阻：,于是冷凝器的总传热系数为： 氟利昂蒸汽侧的热阻在总热阻中占主要地位，它具有改变总热阻的最大能力。因此，要增强冷凝器的传热，应先从冷凝器侧入手，并设法降低这一环节的热阻值。,例题1-5,计算夏天与冬天站立在同为25的房间内的人体与环境间的换热量。站立的人体与空气间的自然对流换热表面传热系数取为2.6，人体衣着与皮肤的表面温度取为30，表面发射率为0.95。夏天室内墙面温度取为26，冬天取为10。,解：换热面积 人体冬天的总换热量： 人体夏天的总换热量： 同一室温下，冬天人体的散热是夏天的3倍多，怪不 得冬天会觉得冷，而夏天则由于不能及时散热而感到热。,例题2-

4、1,一锅炉炉墙采用密度为300 的水泥珍珠岩制作，壁厚 ，已知内壁温度 ，外壁温度 ，试求每平方米炉墙每小时的热损失。 解：为求平均导热系数 ，先算出材料的平均温度 于是,代入得每平方米炉墙的热损失为,例题2-2,一台锅炉的炉墙由三层材料叠合组成。最里面是耐火粘土砖，厚115mm;中间是B级硅藻土砖，厚125mm；最外层为石棉板，厚70mm。已知炉墙内、外表面温度分别为495和60，试求每平方米炉墙每小时的热损失及耐火砖与硅藻土砖分界面上的温度。,解： 经过几次迭代，得出三层材料的导热系数为 代入得每平方米炉墙每小时的热损失为 将此q值代入，求出耐火粘土砖与B级硅藻土砖分界面的温度为,例题2-

5、3,已知钢板、水垢及灰垢的导热系数46.4 、1.16 及0.116 ，试比较厚1mm钢板、水垢及灰垢的面积热阻。 解:平板的面积导热热阻 ,故有 钢板 水垢 灰垢,例题2-4,在一个建筑物中，有如图2-11的结构。钢柱直径d=30mm,长度L=300mm,材料导热系数为 ，其两个端面分别维持在60与20，四周为建筑保温材料。计算通过钢柱的导热量。 解：,例题2-5,为了减少热损失和保证安全工作条件，在外径为133mm的蒸汽管道外覆盖保温层。蒸汽管道外表面温度为400。按电厂安全操作规定，保温材料外侧温度不得超过50。如果采用水泥珍珠岩制品作保温材料，并把每米长管道热损失 控制在 之下，问保温

6、层厚度应为多少毫米？,解：为求平均导热系数 ，先算出材料的平均温度 从附录7查得导热系数为 因为 是已知的，要约定保温层厚度 ，须先求得 ，将式（2-31）改写成,即 于是 保温层厚度为,例题2-6,压气机设备的储气筒里的空气温度用一支插入装油的铁套管中的玻璃水银温度计来测量，如图2-17所示。已知温度计的读数为100，储气筒与温度计套管连接处的温度为 ，套管高H=140mm、壁厚 、管材导热系数 ，套管外表面的表面传热系数 。试分析：（1）温度计的读数能否准确的代表被测地点处的空气温度？（2）如果不能，分析其误差有多大？,据式（2-40）有 归并整理得 本例中，换热周长 ，套管截面积 。 于

7、是， 的值可按定义求出，即 由数学手册查出 。代入 计算得,例题2-7,为了强化换热，在外径为25mm的管子上装有铝制矩形剖片的环肋，肋高H=15mm，厚 。肋基温度为170，周围流体温度为25.设铝的导热系数 ，肋面的表面传热系数h=130，试计算每片肋的散热量。,例题2-8,图2-24示出了平板式太阳能集热器的一种简单的吸热板结构。吸热板面向太阳的一面涂有一层对太阳辐射吸收比很高的材料，吸热板的背面设置了一组平行的管子，其内通以冷却水以吸收太阳辐射，管子之间则充满绝热材料。吸热板的正面在接受太阳辐射的时同时受到环境的冷却，设净吸收的太阳辐射为q，表面传热系数为h,空气温度为t,管子与吸热板

8、结合处的温度为，试写出确定吸热板中温度分布的数学描写并求解之。,例题2-9图2-27a 给出了核反应堆中=原料元件散热的一个放大的筒型。该模型是一个三层平板组成的大平壁，中间为1=14mm的染料层，两侧均为2=6mm的铝板，层间接触良好。燃料层有 =1.5 w/m3的内热源，1 =35w/(m*k)铝板中无内热源其2 =100w/(m*k)表面受到温度tf=150的高压水冷却表面传热系数h=3500w/(m2*k)不及计接触热阻，试确定稳定工况下染料层的最高温度，燃料层与铝板的界面温度及铝板的表面温度并定性画出简化模型中的温度分布 分析；由于对成性，只要研究半个模型即可。燃料元件的最高温度必发

9、生在其中心线上（X=0处）记为界面温度及为铝板表面温度计为在稳态工况下燃料元件所发生的热量必全部散失到流过铝板表面的冷却水中，而且从界面到冷却水所传递的热流量均相同，顾可定性的画出截面上的温度分布及从界面到冷却水的热阻如图2-27b所示。图中为铝板的导热热阻，为表面对流传热热阻，为从燃料元件进入铝板的热流密度 假设（1）一维稳态导热（2）不计接触热阻（3）内热源强度为常数计算，据热平衡有,据热平衡有 按牛顿冷却公式有 即 代入数值得 按傅里叶定律有 即 代入数值,得 按式（2-50）有 讨论：图2-27b的热阻分析是从界面温度 开始的，而不是从 开始。这是因为燃料元件有内热源，不同 处截面 的

10、热流量不相等，因而不能应用热阻的概念来做定量分析。,例题2-10 如图2-29所示铀燃料充装于锆锡合金制成的圆管中，管子内外径分别为 与 管子呈正方形布置，管间距为17.5mm铀棒产生功率为。管束之间有温度为的冷却水流过冷却水与管子外表面的表面传热系数为。管子内壁与铀棒之间的接触热阻相当于增加了表面传热系数为的一个传递环节，试确定稳态过程中铀棒的最高温度 分析：本题只有在确定了铀棒的外表面温度后才能应用上面的分析解，在稳态过程中，从铀棒散出的热量通过接触热阻层，锆锡合金管传到冷却水中。由铀棒外表面散出的热量与相应总热阻的乘积可得出铀棒表面温度与冷却水温度之间的差值。由于锆锡合金以及铀棒的导热系

11、数与温度与关，因此是非线性问题，需采用迭代方法计算。 假设（1）稳态有内热源的导热；（2）4根铀棒导热情况一样，计算其中1根即可；（3）一维导热，计算对单位长度铀棒进行 计算：每米长度铀棒外表面的散热量为 铀棒外表面温度为,先假定锆锡合金管子的平均温度为600k则zir=17.2w/(mk)，代入上式得 至此可以应用公式（2-52）计算铀棒的最高温度。因此需假设铀棒的平均温度，这里取为1500看，u =2.6w/(mk)于是有： 现在需要检验所嘉定的温度是否合适，锆锡合金管的平均壁温为 此值与600k相当接近，可以认为假设有效，铀棒的平均温度为 此值与1500k相差较远，有必要进行修正。按这一

12、温度u = 2.6w/(mk)计算得,讨论；由于铀棒导热系数只给出两位有效数字，因此没有必要做进一步的迭代，对于有内热源的实心圆柱.球的导热问题，稳态时外表面上的导热量等于内热源功率的总和，需要分析求解的仅是温度分布 例题2-11 一根直径为250mm的输送水蒸气的管道用成型的保温材料来包覆，构成截面外形尺寸为500mm500mm的隔热层。设蒸汽的平均温度为200，保温层外表面温度为60 ，保温材料的导热系数为0.1w/(mk).管道长2米，试计算该管道的散热量。,讨论：形状因子s是有量纲的物理量，其单位为米，对于所研究的问题，利用对称性可以对八分之一区域定性画出等温线与热流线如图,假设：（1

13、）稳态常物性导热；（2）水蒸气与管道之间的换热阻力以及管壁的导热阻力远小于保温层的导热阻力，因而可以认为管道外表面温度即为水蒸气的平均温度。 计算；采用形状因子法来计算，所研究的对象如表2-2中第6栏所示，据已知条件有,计算；现假设超细玻璃棉保温层及空气层的平均温度分别为-25 和0 ，则有,由上面计算可见，内壁与蒙皮的热阻不到总热阻的1，因而验算平均温度时可认为其温度分别为20 及-30 ，空气层及超细玻璃棉保温层的平均温度为： 上述两个温度与假定值很接近，计算有效。 在上述内外壁温下要使热损失减少一半，各层的平均温度会有所变化。近似的仍以上述数据进行估算，则可得： 讨论（1）飞机座舱散热量

14、是由舱内乘客以及飞机空调系统供给的热量来平衡的，在设计时为安全起见，可以认为均由空调系统所提供：（2）单从导热系,数看，空气层的值比超细玻璃棉还小，但是要进一步减小散热损失，不能用加厚空气夹层的方法：这会导致夹层的自然对流，使散热量增加 例题2-13 带肋片晶体管的冷却。 如图2-34a所示，有一直径d1=4mm,高H=6mm的晶体管，其外表面套着带纵向肋片的铝圈，铝圈的厚度为1mm，导热系数为200w/(mk).，铝圈与肋片系整体制造而成，肋片的高度与晶体管相同，肋片厚度均匀=0.7mm.铝圈与晶体管之间存在接触热阻，其值为RA,ct=10-3m2k/w.平均温度为20 的空气流过晶体管，表

15、面传热系数为25w/(m2k).运行中的晶体管的外表面温度维持为80 ，确定此时晶体管的功耗。 假设：（1）略去从晶体管顶上与底面的散热量不计：（2）一维稳态导热，肋片按等截面直肋看待，肋片顶端按绝热考虑，采用增加半个肋片厚的方法来计算导热量：（3）不计辐射换热。 分析：从晶体管表面温度t1到流体温度tf,导热阻力网络如图所示，其中从肋片根部温度t0到流体温度tf之间的两个并联的热阻分别是从根部向四周的散热阻力与从肋片的散热阻力。,计算：四个环节的总面积热阻如下： 铝圈导热热阻 等截面直肋的导热量为 肋片的特性也可以用热阻来表示，这个概念对于用热阻网络来分析问题特别有用。根据热阻的基本定义，由上式可得通过等截面直肋的导热阻力为,故有 12个肋片的热阻力为 肋片根部面积的散热热阻力为 肋片根部与肋片的等效热阻力为 于是从晶体管表面到空气的总热阻为 晶体