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1、奋斗中学20172018学年第二学期期中考试题高二数学（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，集合,则( )A. B. C. D. 2.下列复数中，与的乘积为实数的是（ ）A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件4.与函数定义域相同的函数是（ ）A. B. C. D. 5若是假命题，则（ ）A. 是真命题， 是假命题 B. 均为假命题C.至少有一个是真命题 D. 至少有一个是假命题6设命题，则为（ ）A. B.
2、C. D. 7. 已知命题，则，则下列叙述正确的是（ ）A. 命题的逆否命题是真命题B. 命题的逆命题是：若，则C. 命题的否命题是：若，则D. 命题的否命题是：若，则8定义在R上的偶函数在上为增函数，则()A. B. C. D. 9. 函数对于任意实数满足条件，若则（ ）A. B. C. D. 10. 函数的单调递增区间为（ ）A. B. C. D. 11函数的图象大致为（ ）A. B. C. D. 12已知偶函数在上为增函数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上)13已知是奇函数，当
3、时，则_14若命题“，使”是真命题，则的取值范围是_15函数的图象和函数的图象关于轴对称，且函数，则函数的图象必过定点_16已知函数，则函数的定义域为_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置.17（本小题10分）(1)计算的值；（2），求的值0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.82818.（本小题12分）命题：关于的不等式对于一切恒成立，命题：函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围； 19.(本题满分12分)已知命题：“，都有不等式成立”是真命题.（1）求实数的取值集合；（2）设不等式的
4、解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.20(本题满分12分) 网络对现代人的生活影响较大, 尤其对青少年. 为了了解网络对中学生学习成绩的影响, 某地区教育局从辖区高中生中随机抽取了1000人进行调查, 具体数据如下列联表所示经常上网不经常上网合计不及格80a200及格b680c合计200d1000(1)求a,b,c,d；(2)利用独立性检验判断, 有多大把握认为上网对高中生的学习成绩有关（附：，其中是样本容量）独立性检验临界值表：21(本题满分12分)某地植被面积 （公顷）与当地气温下降的度数（）之间有如下的对应数据：（公顷）2040506080（）34445 请用最小二乘法求出关
5、于的线性回归方程； 根据（1）中所求线性回归方程，如果植被面积为200公顷，那么下降的气温大约是多少？参考公式: 用最小二乘法求线性回归方程系数公式： 22(本题满分12分)已知二次函数的最小值等于4，且（1）求函数的解析式；（2）设函数，且函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（3） 设函数，求当时，函数的值域参考答案选择题：1A 2.B 3A 4.C 5.D 6.D 7.A 8.B 9. D 10.D 11.B 12C填空题：13.0 14. 15. 16. 解答题17（1）8；（2）818. 或.【解析】本题考查一元二次不等式的解法，四种命题的真假关系，指数函数的单调性与特殊点，考查
6、计算能力，是基础题.由题意分别求出p为真，q为真时，a的取值范围，根据p或q为真，p且q为假，就是一真一假，求出a的范围即可解：设由于关于的不等式对于一切恒成立所以函数的图象开口向上且与轴没有交点，故，.- 2分函数是增函数，则有，即. -4分由于p或q为真，p且q为假，可知p、q一真一假. -5分若p真q假，则 ；-8分若p假q真，则 ；-11分综上可知，所求实数的取值范围是或.-12分19【解析】试题分析：（1）分离出，将不等式恒成立转化为函数的最值，求出，即可求出范围；（2）分析讨论二次不等式对应方程的两个根的大小，写出解集A, 是 的充分不必要条件得出,求出的范围.试题解析：（1）命题
7、：“，都有不等式成立”是真命题，得在时恒成立，得，即.（2）不等式，当，即时，解集，若是的充分不必要条件，则是的真子集，此时；当，即时，解集，满足题设条件；当，即时，解集，若是的充分不必要条件，则有，此时.综上可得20的把握认为上网对高中生的学习成绩有关12分21 ，1分 2分，4分 6分所以 ，7分 8分故关于的线性回归方程 9分 由得：当时，12分 所以植被面积为200公顷时，下降的气温大约是22（1） （2）（3）【解析】试题分析：（1）由，可得出应用二次函数的顶点式方程，可设，再由，可得出，至此可求出函数的解析式.(2)由（1）要使得在区间上是单调函数，只需对称轴在区间之外即可.（3）由，令，知，通过换元后函数变为通过画图即可求出函数的值域试题解析：（1）， 设， （2）函数，其对称轴方程是函数在区间上是单调函数， 实数的取值范围是 .（3）令则 当 单调递减；当 单调递增； ， 又，所以 当时，函数的值域是
