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1、奋斗中学20172018年第二学期第一次月考试题高二数学（理科）一、选择题（每题5分，共60分）1已知的导函数为，则（ ）A. B. C. D. 2若函数在点处可导，则函数在点的导数值为是函数在点取极值的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不必要也不充分条件3函数f(x)的图象如图所示，则的图像可能是（ ）A. B. C. D. 4一物体在力F(x)3x22x5(力单位：N，位移单位：m)作用力下，沿与力F(x)相同的方向由x5 m直线运动到x10 m处做的功是()A. 925 J B. 850 J C. 825 J D. 800 J5（ ）A. B. C. D.
2、 6函数的减区间为（ ）A. B. C. D. 7已知直线与曲线相切，则的值为（ ）A. B. C. D. 8若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 9已知函数的图像与轴恰有三个不同公共点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10设函数，若是函数是极大值点，则函数的极小值为（ ）A. B. C. D. 11若函数无极值点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12定义在上的连续函数，其导函数为奇函数，且，；当时，恒成立，则满足不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分）13计算=_.14若，则等于_15设函数，
3、则函数在的值域是_16已知函数，若过点存在三条直线与曲线相切，求的取值范围_三、解答题（共70分）17（10分）求由直线，及曲线所围成的图形的面积18.（12分）设函数，曲线过点，且在点处的切线的斜率为2.（1）求，的值.（2）令，求函数在定义域上的值域.19（12分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值.20（12分）若，求证：21（12分）已知函数（1）若在处取得极值，求实数的值（2）若在上没有零点，求实数的取值范围22.（12分）已知函数（1）当时，求的极值；（2）若，对恒成立，求的取值范围.高二数学第二次月考（理科）答案一、 选择题1-5 DBDCD 6-10
4、 DBBCA 11-12 AD二、填空题13.； 14. -4； 15. ； 16.三、解答题17. 由，得到或，则18.(1)a=-1,b=3 (2)(-，0)19.（1）x+y-2=0 （2）a0 无极值 a0，在x=a取得极小值a-alna，无极大值20.21. （）的定义域为，且在处取得极值，解得或（舍），当时，；，函数在处取得极小值，故（）令，解得；令，解得，函数的单调增区间为，单调减区间为（）要使在上没有零点，只需在上或，又，只需在区间上，当时，在区间上单调递减，则，解得与矛盾当时，在区间上单调递减，在区间上单调递增，解得，当时，在区间上单调递增，满足题意，综上所述，实数的取值范围是：22.
