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1、奋斗中学2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试题一、选择题(每小题5分，共60分)1若是第二象限的角，且，则（ ）A B C D 2.函数ysin2xcos2x的最小正周期是( )A. 2 B. C. D. 3.下列函数中，定义域是R且为增函数的是()A B C D图14.如图所示，是的边上的中点，则向量( )A. B. 图1图1图1图1C. D. 5.已知平面向量=（1，3），=（4，2），与垂直，则是（ A. 1 B. 1 C. 2 D. 26.设，, 且/，则锐角为 （ ）A B C D7.，则向量在向量方向上的投影长度为（ ）A B C D8.若，则（ ）A B C D9.函
2、数的值域是( ) 10.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()Ayxsin2x Byx2cosx Cyx2sinx Dy2x11.若，则有()A B C D12.已知函数f(x)ln(3x)1，则f()f() ()A1 B0 C2 D1二、填空题(每小题5分，共20分)13. 的值为 . 14.若向量的夹角为，则 .15.已知都是锐角，则= .16.已知函数的图像关于直线对称，则的值是三、解答题(每小题10分，共40分)17. 已知函数（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求18.已知函数，.求:(1) 函数的最大值及取得最大值时自变量的集合；(2)求函数在上的值域。19.设向量（1）
3、若与垂直，求的值；（2）求的最大值;（3）若，求证：. 20设，且(1)求的值及的定义域；(2)求在区间上的最大值奋斗中学2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试题答案一、选择题(每小题5分，共60分)1.D 2.D 3.B 4.A 5.A 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.C二、填空题(每小题5分，共20分)13. 2 14 . 2 15 . 16. -1 三、解答题(每小题10分，共40分)17解(1) （2） 又是第三象限角 18解(1)当,即时, 取得最大.函数的取得最大值的自变量的集合.(2) 函数在上的值域19（1），若与垂直则化解得（2） （3）若，则. 20解(1)f(1)2，loga42(a0，a1)，a2.由得x(1,3)，函数f(x)的定义域为(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，当x(1,1时，f(x)是增函数；当x(1,3)时，f(x)是减函数，函数f(x)在上的最大值是f(1)log242.
