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1、奋斗中学20172018学年第一学期期末考试高二数学题（特长班）一、单选题(每题5分，共12道题，总分60分)1设，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 2“”是“”的（ ）A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件3已知命题，则命题是( )A. B. C. D. 4若，则的最小值为 （ ）A B C D5阅读下列程序框图，该程序输出的结果是（ ） A. B. C. D.6极坐标和参数方程（为参数）所表示的图形分别是（ ）A. 直线、圆 B. 直线、椭圆 C. 圆、圆 D. 圆、椭圆7在5件产品中，其中一级品4件，二级品1件，从中任取2件
2、，出现二级品的概率为（）ABCD8直线（为参数）的斜率为A. B. C. D. 9某校毕业生毕业后有回家待业，上大学和补习三种方式，现取一个样本调查如图所示。若该校每个学生上大学的概率为，则每个学生补习的概率为（ ）ABC D10抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 511水以匀速注入如图容器中，试找出与容器对应的水的高度与时间的函数关系图象（）12设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为( )A. 4 B. C. 2 D. 二、填空题（每题5分，共四道题，共20分）13（1）以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为 （
3、2）若抛物线的焦点在直线上，则_；的准线方程为_.（3）在直角坐标系xoy中,曲线C的参数方程是（为参数）,若以O为极点,x轴正半轴为极轴,则曲线C的极坐标方程是 （4）若，则的解集为_.三、解答题（六道大题共70分，其中第一道10分，其他各12分）17（10分）求椭圆的长轴的长和短轴长、离心率、焦点坐标、顶点坐标. 18（12分）解不等式19（12分）设,求证：20（12分）已知极坐标系下曲线的方程为，直线经过点，倾斜角.（）求直线在相应直角坐标系下的参数方程; （）设与曲线相交于两点，求点到两点的距离之积. 21（12分）已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴
4、建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）把的参数方程式化为普通方程， 的极坐标方程式化为直角坐标方程；（）求与交点的极坐标22（12分）已知函数，求：（1）函数的图象在点处的切线方程；（2）的单调递减区间期末数学答案(艺术班)一、选择题（每题5分，共12道，60分）1C 2B 3B 4 D 5B 6D 7D 8A 9C 10D 11A 12A二、填空题（每题5分，共4道，20分）1、 2、 ；.3、 4、 三、解答题（17题10分，其它各题12分，共6道大题，总分70分）17、（10分）长轴长；短轴长离心率: ;焦点坐标: ;顶点坐标: 18、 （12分）19、 （12分）略20、（12分）（） （）， ， 21、（12分）（）；（） 与交点的极坐标分别为.22、（12分）（1）；（2）
