《专题2.4 函数、不等式中恒成立问题（测）-2017学年高考数学（理）二轮复习讲练测（附解析）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题2.4 函数、不等式中恒成立问题（测）-2017学年高考数学（理）二轮复习讲练测（附解析）.doc（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题2.4 函数、不等式中恒成立问题（测）-2017年高考数学（理）二轮复习讲练测（解析版）总分 _ 时间 _ 班级 _ 学号 _ 得分_（一） 选择题（12*5=60分）1.【山西省孝义市2017届高三上学期二轮模考】设函数在内有定义，对于给定的正数，定义函数：，取函数，若对任意的，恒有，则（ ）A的最大值为2 B的最小值为2 C. 的最大值为1 D的最小值为1【答案】D【解析】由题意，得，易知，当时，；当时，所以在时，取得极大值，也是最大值由的定义，知当时，恒成立，因此的最小值为1，故选D2.【四川省资阳市2017届高三上学期第一次诊断】已知是定义在区间上的函数，其导函数为，且不等式恒成立
2、，则（ ）A B C D 【答案】B3.已知函数若不等式恒成立，则实数的取值范围是( )A. B., C., D. 【答案】A【解析】在同一个平面直角坐标系中分别作出函数及的图象，由于不等式恒成立，所以函数的图象应总在函数的图象下方，因此，当时，所以故的取值范围是4.设函数对于任意实数，恒成立，求的最大值() A B C D 【答案】A【解析】, 对, 即 在上恒成立, , 得，即的最大值为.5.当时，不等式恒成立，则的取值范围是()A. B. C. D. 【答案】A6.【2016届山东文登市高三第二次模拟】已知函数，若，则的取值范围是( ) A. B. C. D.【答案】D7. 若对任意,不
3、等式恒成立，则实数的取值范围是()(A) (B) (C) （D） 【答案】B【解析】对,不等式恒成立则由一次函数性质及图像知，即.8.【2016届山东乐陵一中期中】对任意,函数的值恒大于零，则的取值范围是（ ）A、 B、或 C、 D、或 【答案】B【解析】令，因为对于，函数的值恒大于零，则，解得.9.【河北省武邑中学2017届高三上学期第三次调研】 若对，不等式，恒成立，则实数的最大值是（ ）A B C. D【答案】D10【宁夏育才中学2017届高三上学期第二次月考】设函数，. 若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】易得是奇函数，在上是增函数，又
4、 ，故选D.11. 若当P(m,n)为圆上任意一点时，不等式恒成立，则c的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、【答案】D【解析】由，可以看作是点P(m,n)在直线的右侧，而点P(m,n)在圆上，实质相当于是在直线的右侧并与它相离或相切.，故选D.12.【2016届河北省衡水中学高三上学期七调考试】已知函数满足，且分别是上的偶函数和奇函数，若使得不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】B （二）填空题（4*5=20分）13.【2016届贵州省贵阳市一中高三第五次月考】已知函数，数列满足：，且对于任意的正整数，都有，则实数的取值范围是 .【答案】【解析】试题分析：数列是递增数
5、列，且，解得或，故实数的取值范围是14.【2016届河北省冀州中学高三第二次月考】设，不等式对恒成立，则的取值范围_【答案】【解析】根据题意有，即，结合题中所给的角的范围，求得的取值范围是15.【山西省长治二中、临汾一中、康杰中学、晋城一中2017届高三第一次联考】已知满足约束条件，若恒成立，则实数的取值范围为 .【答案】【解析】可行域为一个三角形ABC及其内部，其中，直线过点B时取最大值6，而恒成立等价于16.【2016届湖南省长沙市长郡中学高三下第六次月考】已知函数是上的奇函数，当时，（为常数，且），若对实数，都有恒成立，则实数的取值范围是 【答案】 (三）解答题（6*12=72分）17.
6、 设函数，其中若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围 【答案】.18.【2016届浙江省临海市台州中学高三第三次统考】设函数（1）当时，记函数在0，4上的最大值为，求的最小值；（2）存在实数，使得当时，恒成立，求的最大值及此时的值【答案】（1）；（2）【解析】（1）当，,对称轴为所以的最大值所以的最小值为 （2）显然当时，只需满足由及，得，与矛盾当时，只需满足由19.【河南省天一大联考2017届高中毕业班阶段性测试（二）】已知函数（1）若，且为偶函数，求实数的值；（2）当，时，若函数的值域为，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）.【解析】（1）令，则，代入，得，函数是偶函数，即，对一切
7、恒成立，即（2）设当时，当时，要使函数的值域为，则即解得综上所述的取值范围为20.【江苏省镇江市2017届高三年级第一次模拟】已知，数列的各项均为正数，前项和为，且，设（1）若数列是公比为的等比数列，求；（2）若对任意，恒成立，求数列的通项公式；（3）若，数列也为等比数列，求数列的通项公式【答案】（1）；（2）；（3）. 21.【江苏省镇江市2017届高三年级第一次模拟】已知函数，（为常数）（1）若函数与函数在处有相同的切线，求实数的值；（2）若，且，证明：；（3）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）见解析；（3）. 【解析】（1），则且. 1分所以函数在处的切线方程
8、为：， 2分从而，即. 4分（2）由题意知：设函数，则. 5分设，从而对任意恒成立， 6分所以，即，因此函数在上单调递减， 7分即，所以当时，成立. 8分22. 【湖北省襄阳市四校2017届高三上学期期中联考】已知函数 当时，求的单调区间；当时，的图象恒在的图象上方，求的取值范围.【答案】（）当时，单调增区间是，单调减区间是；当时，单调增区间是，单调减区间是；当时，单调增区间是，无减区间；（） 由知当时，的图象恒在的图象上方，即对恒成立即 对恒成立 （7分）记 ， （8分） (i) 当时，恒成立，在上单调递增， 在上单调递增，符合题意； （10分） (ii) 当时，令得时，在上单调递减时, 在上单调递减，
