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1、常用的样本数据有三类：时间序列数据，是一批按照时间先后顺序排列的统计数据。截面数据，是一批发生在同一时间截面上的数据 。虚拟变量数据，也称为二进制数据，一般取0或1。虚拟变量经常被用在计量经济学模型中，以表征政策、条件等因素采纳时间序列数据的注意事项1、样本区间内经济行为的一致性；2、样本点之间数据具有可比性，价值形态出现的数据往往是不可比的，应当消除物价因素的影响；3、样本观察值过于集中，不能反映经济变量间的结构关系，应增大观测区间；4、时间序列误差项间往往存在序列相关（自相关）截面数据截面数据又俗称横向数据，是一批发生在同一时间截面上的调查数据。研究某个时点上的变化情况。截面数据中大多存在
2、异方差采纳截面数据的注意事项样本点间的同质性（样本与母体的一致性），截面数据很难用于总量估计。截面数据一般存在误差项的异方差面板数据面板数据是时间序列数据与截面数据的合成体。面板数据的质量：完整性（不能有遗失数据，必要时，采用插值技术补上）。准确性（准确真实且数据口径方面也符合建模要求）。可比性（将范围口径和价格口径调整一致）。一致性同质性（样本与母体一致）。完整性指模型中包含的所有变量都必须得到相同容量的样本观测值。这既是模型参数估计的需要，也是经济现象本身应该具有的特征准确性准确性有两方面含义：所得到的数据必须准确反映它所描述的经济因素的状态，即统计数据或调查数据本身是准确的；必须是模型研
3、究中所准确需要的，即满足模型对变量口径的要求；可比性是通常所说的数据口径问题得到的经济统计数据，一般可比性较差，其原因在于统计范围口径的变化和价格口径的变化，必须进行处理后才能用于模型参数的估计计量经济学方法，是从样本数据中寻找经济活动本身客观存在的规律性，如果数据是不可比的，得到的规律性就难以反映实际。不同的研究者研究同一个经济现象，采用同样的变量和数学形式，选择的样本点也相同，但可能得到相差甚远的结果。原因在于样本数据的可比性时间数列的编制原则基本原则是保证可比性，主要包括：时间上可比；总体范围可比；计算口径可比；经济内容可比；一致性：指母体与样本的一致性。时间序列定义一个时间序列按一时间
4、顺序生成的观测值的集合时间数列把反映某一现象发展变化的一系列指标数值按时间先后顺序排列起来所形成的数列。两个基本要素：现象所属时间、指标数值。 增减量（增长量） 增减量=报告期水平基期水平.逐期增减量报告期水平上期水平.累计增减量报告期水平固定基期水平平均增减（增长）量 逐期增减量的序时平均数；发展速度发展速度报告期水平基期水平。*环比发展速度报告期水平上期水平*定期发展速度报告期水平固定基期水平。增减速度（增长率）：增长量与基期水平之比，说明现象增长变化的相对程度速度的表现形式和文字表述一般表示用%、倍数，也有用、翻番数从基期到报告期翻 m 番，则有：报告期水平= 基期水平。速度的表现形式和
5、文字表述平均增减速度表示逐期增减变动的平均程度，即各期环比增减速度的一般水平，计算方法：平均增减速度=平均发展速度 1。平均发展速度的计算方法:几何平均法（水平法）以 yt 表示环比发展速度，根据环比发展速度与总速度的关系，计算平均发展速度应该采用几何平均法：几何平均法的特点：用所求平均发展速度代表各环比发展速度，推算的最末一期的水平与实际相等，推算的总速度（最末一期的定基速度）也与实际相等 。着眼于最末一期的水平，故称为“水平法”。如果关心现象在最后一期应达到的水平时，采用几何平均法计算平均发展速度比较合适。方程式法（累计法）的基本思想方程式法的特点：其出发点是，用所求的代表各期的环比发展速
6、度，推算出的各期水平之总和与实际相等。 侧重于考察全期总水平，计算结果取决于整个计算期各期水平的累计总和，故称为“累计法”。适用于：关心整个考察期内的总量变动。应用平均速度应注意的问题：总平均速度与各环比速度、分段平均速度结合；当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜计算速度，而适宜直接用绝对数进行分析。将速度与水平二者结合常常用到增长1%的绝对值来补充说明增长速度（环比、定期）。移动平均法的特点 移动平均法可以呈现出现象的长期趋势，但本身不能进行外推预测。只有当T为水平趋势时，才可用移动平均值作为最近一期的预测值。为了预测方便，也可以将移动平均值放在所平均时间的最末一期。股票证券技术分析中的
7、各种均线（即移动平均曲线）就是采用这种方法。但当T有升降趋势时，须注意移动平均值的时滞性趋势方程的选择定性分析。利用有关理论知识、结合现象变化的性质特点进行判断；绘制观测值散点图或折线图。这些图形常能很直观的表现出数列的趋势类型，是最常用也是比较有效的一种方法。根据数列的数据特征加以判断。常用的判断方法有：若数列各项数据的K次差（K级增长量）大致为一常数，可相应的对该数列拟合K次曲线；若数列的环比发展速度大致为一常数，可对该数列拟合指数曲线。趋势模型的选择：1、对混合趋势形式的数列，也可采取分段拟合的方法，分别考察各阶段的趋势变化2、但若要对未来的趋势发展做出预测，通常只能根据最后一阶段的趋势
8、方程进行外推预测3、若有多种曲线形式可供选择，则应选择其中均方误差最小者为宜，均方误差MSE的计算公式是：季节变动现象是在一年内随着季节更换形成的有规律变动测定目的：确定现象过去的季节变化规律；消除时间序列中的季节因素（更好地研究时间数列中的其它成分）趋势方程拟合法用数学中的某种曲线方程对原数列中的趋势进行拟合，以消除其他变动，揭示数列长期趋势的一种方法。在只包含T、I中进行长期趋势的测定时应用较为广泛。季节因素的调整对于有季节因素影响的现象，为了消除季节因素的影响，常常以上年同期（季度、月等）为基期，计算：数据的测度 在应用收集到的数据时，还必须考虑数据的测度水平。当物理学家谈到测度时，他通
9、常指给观测结果赋值，所赋数值可以根据某种处理或运算规则进行分析经济学家以物理学为例，通常用同样方式标记或测度经济变量但是在他们的标度中，经常忽略测度理论的基本事实。即为了能对被观测事物所赋数值进行一定运算，赋值方法的结构必须与运算中的数值结构是同构的。如果两个系统是同构的，它们的结构在允许的关系和运算相同数据的测度 名义标度、顺序标度、区间标度、比率标度研究循环变动的目的和意义循环变动人口周期、产品寿命周期、经济周期（经济危机）等，都属于循环变动 。探索研究对象循环周期的变动规律性；预测周期变动的影响、作好应对准备循环周期的类型按经济活动的绝对水平是否下降，循环周期可分为古典型周期和增长型周期
10、.古典型周期指绝对水平上表现出涨落（峰谷）相间或扩张与紧缩相交替的波动.增长型周期在经济活动的绝对水平上不一定下降，但增长率上有明显的涨落（峰谷）相间或扩张与紧缩相交替的波动时间序列的构成要素长期趋势：现象在较长时期内持续发展变化的一种趋向或状态。季节变动：是一种使现象以一定时期（如一年、一月、一周等）为一周期呈现较有规律的上升、下降交替运动的影响因素。循环变动：这种因素的影响使现象呈现出以若干年为一周期、涨落相间、扩张与紧缩、波峰与波谷相交替的波动。不规则变动：包括随机变动和突然变动。随机变动现象受到各种偶然因素影响而呈现出方向不定、时起时伏、时大时小的变动。突然变动战争、自然灾害或其它社会
11、因素等意外事件引起的变动。影响作用无法相互抵消，影响幅度很大。增长率法 测定增长型周期；指数 = 环比发展速度（对于年度数据） or： = 年距发展速度（月度、季度数据）。简便易行，能比较直观的反映现象增长率的波动特点。但由于其对比基础为上年或上年同期的数值，容易受随机波动的影响，难以真实反映出循环波动的峰谷等特征季节变动的测定和分析随机序列:按时间顺序排列的一组随机变量观察值序列:随机序列的n个有序观察值，称之为序列长度为 n 的观察值序列随机序列和观察值序列的关系观察值序列是随机序列的一个实现；我们研究的目的是想揭示随机时序的性质；实现的手段都是通过观察值序列的性质进行推断描述性时序分析通
12、过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含的发展规律，这种分析方法就称为描述性时序分析 。描述性时序分析方法具有操作简单、直观有效的特点，它通常是人们进行统计时序分析的第一步。 频域分析方法原理：假设任何一种无趋势的时间序列都可以分解成若干不同频率的周期波动特点；非常有用的动态数据分析方法，但是由于分析方法复杂，结果抽象，有一定的使用局限性时域分析方法原理：事件的发展通常都具有一定的惯性，这种惯性用统计的语言来描述就是序列值之间存在着一定的相关关系，这种相关关系通常具有某种统计规律目的；寻找出序列值之间相关关系的统计规律，并拟合出适当的数学模型来描述这种规律，进而利用这个拟合模型预测序列未来的
13、走势特点：理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释，是时间序列分析的主流方法时域分析方法的分析步骤1、考察观察值序列的特征2、根据序列的特征选择适当的拟合模型3、根据序列的观察数据确定模型的口径4、检验模型，优化模型5、利用拟合好的模型来推断序列其它的统计性质或预测序列将来的发展 概率分布的意义随机变量族的统计特性完全由它们的联合分布函数或联合密度函数决定 时间序列概率分布族的定义局限性 在实际应用中，要得到序列的联合概率分布几乎是不可能的，而且联合概率分布通常涉及非常复杂的数学运算，这些原因使我们很少直接使用联合概率分布进行时间序列分析均值 只要满足条件 ，就一定存在某个常数ut ，使得
14、随机变量Xt总是围绕在常数值ut 附近作随机波动，则称 ut 为序列在t时刻的均值函数。 特征统计量方差当 时，可以定义时间序列的方差函数用以描述序列值围绕其均值作随机波动时平均的波动程度。自协方差对于时间序列Xt，任取 ，定义 为序列Xt的自协方差函数：自相关系数严平稳严平稳是一种条件比较苛刻的平稳性定义，它认为只有当序列所有的统计性质都不会随着时间的推移而发生变化时，该序列才能被认为平稳。宽平稳宽平稳是使用序列的特征统计量来定义的一种平稳性。它认为序列的统计性质主要由它的低阶矩决定，所以只要保证序列低阶矩平稳（二阶），就能保证序列的主要性质近似稳定。严平稳与宽平稳的关系一般关系严平稳条件比
15、宽平稳条件苛刻，通常情况下，严平稳（低阶矩存在）能推出宽平稳成立，而宽平稳序列不能反推严平稳成立特例不存在低阶矩的严平稳序列不满足宽平稳条件，例如服从柯西分布的严平稳序列就不是宽平稳序列当序列服从多元正态分布时，宽平稳可以推出严平稳平稳时间序列的统计性质 自协方差函数和自相关函数只依赖于时间的平移长度而与时间的起止点无关 纯随机序列的定义纯随机序列也称为白噪声序列，它满足如下两条性质 纯随机性 各序列值之间没有任何相关关系，即为 “没有记忆”的序列 方差齐性 根据马尔可夫定理，只有方差齐性假定成立时，用最小二乘法得到的未知参数估计值才是准确的、有效的平稳时间序列的意义 时间序列数据结构的特殊性可列多个随机变量，而每个变量只有一个样本观察值平稳性的重大意义极大地减少了随机变量的个数，并增加了待估变量的样本容量极大地简化了时序分析的难度，同时也提高了对特征统计量的估计精度AR模型的定义具有如下结构的模型称为 p 阶自回归模型，简记为AR(P)
