《七年级数学下册 10.1 认识二元一次方程组 简析二元一次方程的几何意义素材 （新版）青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 10.1 认识二元一次方程组 简析二元一次方程的几何意义素材 （新版）青岛版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、简析二元一次方程的几何意义像2xy=10，x-y=5，3x4y=13这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程，这是同学们都已经知道的由于二元一次方程比一元一次方程多了一个未知数，所以它的解也与一元一次方程不同，一元一次方程的解是一个数，而二元一次方程的解是一对数；一元一次方程的解是唯一的，而二元一次方程的解却有无数多组例如，方程2x+y=10的解就有所以，任何一个二元一次方程都有无数多组解，我们把方程所有解组成的集合叫做方程的解以上所述，我们称为二元一次方程的代数意义我们又知道，形如y=kxb(k0)的函数称为一次函数，它的图象是一条直线例如y=3x，y=-2x
2、+1都是一次函数我们只要仔细对照，前面所举的二元一次方程，如果加以变形，都可以化成一次函数的形式如2xy=10可以化为y=-2x10；x-y=5可以化为y=x-5；3x4y可以化为等等同样，一次函数y=3x可以化为二元一次方程3x-y=0，y=-2x1可以化为2xy=1所以，一次函数解析式实际上是二元一次方程的另一种表达形式因此，一次函数的图象就是二元一次方程的几何表达形式同样可知，二元一次方程组是否有解，它的几何意义，实质上是两条直线是否相交例1：对于k、m的哪些值，放程组有唯一解，无数组解或无解？ 当k=1时，且m=4时，方程的解为一切实数，此时方程组有无数多组解；当k=1，且m4时，方程
3、无解，即方程组无解其实，该题的几何意义是：当k1时，、所表示的两条直线不平行，必有一交点，该交点的坐标就是方程组的唯一解；当k=1且m=4时，、所表示的两直线重合，因而直线上任何点的坐标都是方程组的解；当k=1，且m4时，、所表示的两条直线平行，所以没有交点，因而方程组无解例2：小明外婆送来一篮鸡蛋，这只篮子最多只能装55只左右的鸡蛋，小明3只一数，结果剩下1只，但忘了数多少次，只好重数他5只一数，结果剩2只，可又忘了数多少次他准备再数时，妈妈笑着说：“不用数了，共有52只”小明惊讶地问妈妈是怎么知道的，妈妈笑而未答，让小明好好动动脑筋，后来小明运用方程知识解决了这个问题，你知道小明是怎样解决
4、的吗？解决这个问题可以设这只篮子装了m个鸡蛋，每3个一数，数了x次剩1，每5个一数，数了y次剩2，则有，消去m，得3x+1=5y+2，即，对于这个二元一次方程，我们只能根据条件“这只篮子最多只能55个左右的鸡蛋”和鸡蛋的个数是正数来进行分析讨论好了亲爱的同学们，请你们继续把这个问题做完吧！例3：花盆问题下列各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有盆花，每个图案花盆的总数是 按此规律推断，以s、n为未知数的二元一次方程是什么？参考答案：回顾一年的工作，我也发现了自己的不足之处。如科研方面尚嫌薄弱，全年未发表过一篇论文。今后在这方面应多加努力，要增强科研意识，多投注些时间和精力，刻苦学习，努力钻研，改变科研空白局面，为今后的学术研究工作打下良好的基础。1
