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1、知识点解读:有理数的混合运算一般地, 有理数混合运算的法则是: 先算乘方,再算乘除,最后算加减.如有括号,先进行括号里的运算.在进行有理数的混合运算时,要注意以下几点:一、注意符号自从有了负数,符号就与运算有了不解之缘,在运算时,首先要注意符号的确定.例1. 计算:-.分析:本题是一道有理数加减混合运算题,在交换加数的位置时,应带着该加数的符号一起交换.解:原式=-=-=.评注:每个数都包括它前面的符号,符号与数是一个有机的整体,在运算时,千万不要忽略了数的性质符号.例2. 计算:-2-(-3).分析:在计算本题中的两个乘方运算时,要特别注意符号,-=-1,而不是1,(-3)=9,而不是-9.
2、解:原式=-1-(2-9)=-1-(-7)=-1=.评注:在进行乘方运算时,要特别注意与的不同.二、注意运算顺序与运算步骤有理数混合运算的顺序是:先算乘方,再算乘除,最后算加减.如果有括号,就先算括号里面的.有理数的运算步骤是:对于每一个运算,都应先确定结果的符号,再计算结果的绝对值.即“符号先判断,绝对值后计算”.例3. 计算:-81(-16).分析:这是一道有理数乘除混合运算的题目,由于乘除是同级运算,应按从左到右的顺序依次进行.解:原式=-81(-)=1.评注:在计算本题时,如果你禁不住=1的诱惑,来一个从中间开始算起,就违背了运算顺序的原则,必将导致失败!三、注意运算律的灵活应用有理数
3、的运算律包括加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律、乘法对加法的分配律.若能灵活、巧妙地运用它们,将使计算过程变得简捷.在具体运用时,主要有以下几种技巧:(1)相反数结合;(2)凑整结合;(3)正、负数分别结合;(4)分数、小数、整数分别结合;(5)带分数拆开后,整数、分数分别结合;(6)同分母或分母易通分的先结合;(7)易约分的先结合等.在有理数的混合运算中,往往是两种或两种以上的技巧的综合运用.例4. 计算:(3)(4)-(1)(-3).分析:本题可应用结合律简化运算过程.解:原式=(3)-(1)(4)(-3)=21=.例5. 计算:(-8).分析:对于本题,如果先把化成假分数再计算,将十分繁琐.若把拆成(71),则可应用乘法的分配律求解.解:原式=(71)(-8)=71(-8)(-8)=-568(-)=-575.回顾一年的工作,我也发现了自己的不足之处。如科研方面尚嫌薄弱,全年未发表过一篇论文。今后在这方面应多加努力,要增强科研意识,多投注些时间和精力,刻苦学习,努力钻研,改变科研空白局面,为今后的学术研究工作打下良好的基础。1