《七年级数学上册 5.4 一元一次方程的应用 用整体思想解应用题素材 （新版）冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 5.4 一元一次方程的应用 用整体思想解应用题素材 （新版）冀教版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用整体思想解应用题数学崇尚简捷初中不少数学应用题若能着眼于整体结构，往往能触及问题的本质，从而获得简捷明快的解法把整体思想解题用于教学不但可以培养学生着眼于整体的意识，而且有利于培养学生思维的敏捷性现举例说明，供参考例1 甲、乙两人分别从A、B两地同时相向出发，在离B地6千米处相遇后又继续前进，甲到B地，乙到A地后，都立即返回，又在离A地8千米处相遇，求A、B两地间的距离分析 用常规方法解决本题具有一定难度，若把两个运动过程一起处理，便可使问题迎刃而解解 如图，第一次相遇，甲、乙两人合走一个全程，对应乙走6千米；第二次相遇，甲、乙两人合走了三个全程，故乙共走了18千米，设A、B两地间的距离为x
2、千米，第二次相遇时乙走了(x+8)千米，所以x+8=18，x=10答：A、B两地间距离为10千米例2 甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，若两人同时出发，则经4小时相遇；若甲先出发3小时后乙再出发，则经2小时相遇，问甲、乙单独走完AB这段路程各需几小时？解 由两人同时出发经4小时相遇，知两人2小时走全程的一半；又由甲出发3小时后乙再出发，经2小时相遇，知甲3小时走完全程的一半故甲走完全程需6小时因甲走5小时，乙走2小时可走完全程，而甲6小时走完全程，故甲走1小时的路程乙需走2小时，故乙走完全程需12小时答：单独走完全程，甲需6小时，乙需12小时注：用常规方法解题是必要的，但本题运用整体思想求解
3、不但看透了本质，而且利于培养学生的逻辑思维能力例3 一个水池有甲、乙两个进水管，甲管注满水池比乙管快15小时如果单独开放甲管10小时，再单独开放乙管15小时，就可注满水池的，求单独开放一个水管，把水池注满各需多少小时？解：单独开放甲管10小时，乙管15小时可注满水池的，所以单独开放甲管30小时，乙管45小时可注满水池的2倍单独开放甲管注满水池比单独开放乙管快15小时，单独开放甲管注满水池需30小时，单独开放乙管需45小时(答略)回顾一年的工作，我也发现了自己的不足之处。如科研方面尚嫌薄弱，全年未发表过一篇论文。今后在这方面应多加努力，要增强科研意识，多投注些时间和精力，刻苦学习，努力钻研，改变科研空白局面，为今后的学术研究工作打下良好的基础。1
