《七年级数学上册 4.3 代数式的值 妙用整体思想求代数式的值素材 （新版）浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 4.3 代数式的值 妙用整体思想求代数式的值素材 （新版）浙教版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、妙用整体思想求代数式的值 有的代数式求值往往不直接给出字母的取值，而是通过告诉一个代数式的值，且已知代数式中的字母又无法具体求出来，这时，我们应想到采用整体思想解决问题，用整体思想求值时，关键是如何确定整体。下面举例说明如何用整体思想求代数式的值。一、直接代入例1、如果，那么（a+b）24（a+b）= 解析：本题是直接代入求值的一个基本题型，a、b的值虽然都不知道，但我们发现已知式与要求式之间都有（），只要把式中的的值代入到要求的式子中，即可得出结果5（a+b）24（a+b）=5245=5。二、转化已知式后再代入例2、已知a2-a-4=0，求a2-2(a2-a+3)-(a2-a-4)-a的值.
2、解析:仔细观察已知式所求式，它们当中都含有a2-a，可以将a2-a-4=0转化为a2-a=4，再把a2-a的值直接代入所求式即可。a2-2(a2-a+3)-(a2-a-4)-a=a2-a-2(a2-a+3)-(a2-a-4)=(a2-a)-2(a2-a)-6-(a2-a)+2=-(a2-a)-4.所以当a2-a=4时，原式=-4-4=-10.三、转化所求式后再代入例3、若，则 解析：这两个乍看起来好象没有什么关系的式子，其实却存在着非常紧密的内在联系，所求式是已知式的相反数的2倍我们可作简单的变形：由，可得，两边再乘以2，即得-12例4、的值为8，则 解析：将要求式进行转化，“凑”出与已知式相
3、同的式子再代入求值，即由得28-23=-7。本题也可将已知式进行转化，由的值为8，得，两边再乘以2，得2，于是-7。四、同时转化所求式和已知式，寻找共同式子例5、已知x2x10，试求代数式x3+2x+2008的值.解析：考虑待求式有3次方，而已知则可变形为x2x+1，这样由乘法的分配律可将x3写成x2xx(x+1)x2+x，这样就可以将3次降为2降，再进一步变形即可求解.因为x2x10，所以x2x+1，所以x3+2x+2008x2x+2x+2008x(x+1)+2x+2008x2x+2x+2008x2+x+2008(x2x1)+20072007.练习：1.已知，求代数式的值2.当x=1时，的值为0，求当x= -1 时，的值回顾一年的工作，我也发现了自己的不足之处。如科研方面尚嫌薄弱，全年未发表过一篇论文。今后在这方面应多加努力，要增强科研意识，多投注些时间和精力，刻苦学习，努力钻研，改变科研空白局面，为今后的学术研究工作打下良好的基础。1
