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1、有理数混合运算错例剖析在学习有理数的混合运算时，有的同学因对知识掌握不牢而出现解题失误，现就在运算中常见的几种典型错误总结如下：一、概念理解不全面例1 已知，的平方等于，求的值.错解：由，易得 所以剖析：上述解法是对绝对值和平方的概念理解不清而出错，致使解答不完整，本题应分情况进行分类讨论.正解：因为，所以或；又因为，所以或.（1）当，时，；（2）当，时，；（3）当，时，；（4）当，时，二、运算符号错误例2 计算：错解：原式=剖析：上述解法的运算顺序和步骤都正确，但丢掉了结果的性质符号，致使结果错误.有理数的运算总是分两步进行的，一是判定结果的性质符号，二是进行绝对值的计算.正解：原式= 三、
2、误用运算律例3 计算：错解：原式=剖析：错解受乘法分配律的影响，形成了思维定势，误认为除法也能用分配律，也就是说正解：原式=四、违背运算顺序例4 计算：错解1：原式=；错解2：原式=剖析：有理数的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里边的；对于同一级运算，应按从左到右的顺序进行. 本题错误的原因是改变了正确的运算顺序，由于贪图运算简便，错解1对同一级运算未能按从左到右的顺序进行，错解2提前进行了减法运算.正解：原式=五、出现拆数上的错误例5 计算：错解：原式=剖析：错解是把拆成了，事实上.正解：原式=六、对乘方的意义理解不透例6 计算：错解：原式剖析：上述解法把与，与给混淆了. 中的指数在分子上，它表示，而表示，所以；又因为，所以正解：原式回顾一年的工作，我也发现了自己的不足之处。如科研方面尚嫌薄弱，全年未发表过一篇论文。今后在这方面应多加努力，要增强科研意识，多投注些时间和精力，刻苦学习，努力钻研，改变科研空白局面，为今后的学术研究工作打下良好的基础。
