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1、教师田书配套课件目_唧c)ucom扯基碌预习点授已红菩1.了解线性规划的意义.2.通过实例弃清线性规划的有关概念术语3.会用图解法求一些简单的线性规划问题Inchutou.COm1.本课重点是弄清线性规划的有关概念并会简单应用.2.本课难点是用图解法求解线性规划问题.欲求最大值或最小值的关于的丽数解析式名称线性目标函数关于z,y的一次解析式可行解满足线性约丞条件的解(z,y)可行域由所有可行解组成的集合最优解|使目标丽敌取得最大值或最小值的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标丽数的最大值或最小值问题1.在线性约束条件下,最优解唯一吗?提示:不一定,可能只有一个,可能有多个,也可能有无数
2、个.2.将目标丽数s二3z一y看成直线方程时,下列关于的意的和题的序号是定线的截跆;济真的相反数;该直线的横截【解析把目标函数整理可得y二3z一s,:为直线纵截距的相反数,故只有G)正确.答案:G)z气2,3.若实数z,y满足y人3,则S一2z十y一1的最大值Z十3丿1是【解析可行域为如图所示的阴影部分,当可行解为A(2,3)时,Ss二6.1.准确理解线性规划的有关概念(1)线性约束条件包括两点:一是变量z,y的不等式(或等式,二是次数为1.(2)目标丽数与线性目标函数的概念不同,线性目标函数在变量z,y的次数上作了严格的限定;一次解析式,即目标函数包括线性目标函数和非线性目标丽数(3)可行解
3、必须使约束条件成立,而可行域是所有的可行解组成的平面区域(或其内郯一些点)可以是封闭的多边形,也可以是一例开放的无穷大的区域.2.求线性目标函数的最值时的注意点在平行移动直线时,易出现错误,避免的办法是:把已知区域边界直线的斜率从小到大依次排序,再与目标丽数的斜率比较,这个斜率在已知区域边界直线的郧两个斜率之问,这个最优解就在哪两条直线的交点处取得.人怡,要颅振究归绍5类型丞8求线性目标西数的最值,一一探逊广探一一解决简单的线性规划问题的方法和步骤解决这类问题最常用,最重要的一种方法就是图解法;其步骤为切出;画出可行域:(2)变:把目标函数变形为斜截式方程,从纵截跌的角度寻找最优解.(3)求:解方程组求出最优解.(4)答:写出目标丽数的最值.广典伊训绵(建议教师以第2题为例重点讲解)32,l.已知变量儡y满足约束条件卡十y蓼L则x一3z十9的z一y人1,最大值为(12(B)11(C)3(D)一130)E3之0,b日j2.在约束条件下,当3如s冬5时,求目标函数Z十y人,y十2z4#一3z十2y的最大值的变化范围.【解析1.选B首先画出可行域,建立在可行域的基础上,分析最值点,然后通过解方程组得最值点的坐标,代入即可.如图中的历彤部分即为竹城,当立炉人时心取得最大值由此时x一3z十y一11.
