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1、第5讲_利用几类经典的递推关系式求通项公式A0GANGYADanU、考;圭|或汀一A2,1.了解用通项公式表示数列的方法.2.掌握等差数列、等比数列的通项公式.3.能用等差数列、等比数列的基本思想求其他数列的通项公式.rcyoemeauoanoNd基础轻过关_,。20355要点荣颖求数列通项的常用方法(U利用观察法求数列的通项.(2)利用公式法求数列的通项:等差、等比数列ao的通项公式;1(二,=干s一s(之2).(3)应用迭加(迭乘、迭代)法求数列的通项:Oanxl=a十元D;an+l=af0).(4)构造等差、等比数列求通项:Oan一p小g;GJa,+l一pau丨9GJ2+1一pa十儿0)
2、;an2一panl十a1.在数列ajj中,al二1,对所有的n2都有alaoaa.an井12,则as二(A)9325西A4B2(C:9D.l6G2.在数列taj中,若an=57年,l,则as=(D)一yc巩仪,13B.13G1D-3.设等比数列tan的公比g二2,前n项和为5,则埕=(余3大,2B,41517Ce一D.了4.已知数列a,)满足a二2,a,y一20,一1,则au=2-1士1.2ppresuanepxuap怡点.巧,突.破志.一.S8考点1递推关系形如“a,二pa,十“的数列求通项o例1:己知数列满足au=8,且anl=jo+巾nSNY0求证,|o一引是等比数列G)求数列anj的通项公式.(0)证明:由a一加+一徨林u守醴+l_3_2_3:2n一吴i一3加i021印数列a一引是等比数列,目公比为首项为a孙)解:由(D知,a一一=2I2_明a一.-f-狒口-胡怪貂-必【规律方法】递推关系形如“ay=pa,+G“等价转化为Q,Lith=p(ar+t力,利用待定系数法求出1后,进而转化为等比数列.【互动探究】1.已知在数列a,j中,a=1,a,yi一2a,十3.求数列aoj的通项公式;解:“al臭一2占3,+1十3一2(a,十3“ta,十3是以2为公比的等比数列,其首项为a十3一4丫a十3一4X2r-13a,一2r+l一3.
