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1、电动伺服系统中的非线性控制方法应用研究 张兆凯 （航天科工集团第三十三研究所，北京 100074） 李婷婷 （航天科工集团第三十三研究所，北京 100074） 摘 要摘 要 针对目前电动伺服系统领域设计方法的局限性， 比较分析了几种非线性控制方法的特 点，选取 H鲁棒控制进行了电动伺服系统实例设计，验证了设计方案的可行性，分析了其应用 价值。 关键词 关键词 电动伺服系统 非线性控制 H控制 参数扰动 1 引言 1 引言 电动伺服系统是应用最为广泛的执行机构之一，其控制特性的优劣往往决定了整个系 统的性能。虽然控制理论早已发展到了智能控制领域，但是目前电动伺服系统绝大多数仍 采用经典控制技术，
2、基于线性定常模型进行系统参数设计。如此设计的电动伺服系统，控 制方案相对简单，能够满足一般使用条件要求，但是对于非线性因素强、控制精度高或者 外界扰动不确定的情况，显然很难满足要求。因此设计高性能的电动伺服系统，必须综合 考虑各种因素，有必要采用新的控制方法。 基于现代控制理论的各种非线性控制方法，包括鲁棒控制、神经网络以及模糊自适应 控制等理论研究非常广泛，但是在实时性要求高的伺服系统领域中的应用很少。本文详细 分析了几种非线性控制方法的特点， 提出了一种基于 H鲁棒控制策略的电动伺服系统设计 思路，进行了实例设计，验证了控制方案的可行性。 2 几种非线性控制方法的特点 2 几种非线性控制方
3、法的特点 鲁棒控制是针对于系统中的不确定性问题提出的。系统结构、参数以及外干扰总会有 某些不确定性变化，必然影响系统的动态以及稳态性能。基于经典控制理论设计的系统， 没有考虑这些不确定性因素，则会导致某些条件下系统性能恶化，即系统不具有鲁棒稳定 性。鲁棒控制系统设计时首先根据摄动参数选取合适的鲁棒性能指标，以鲁棒性能指标最 优或次优为目标来设计系统控制参数。 鲁棒控制中以 H控制和滑模变结构控制最受关注，其物理概念直观，易于实现。H 控制是根据系统的非线性摄动参数选取目标函数， 以目标函数的 H范数最小为目标设计系 统控制器保证系统的鲁棒性。滑模变结构控制则是根据系统的不确定参数选取合适的滑动
4、 面和滑模态，在滑动面内改变系统结构保证系统的控制特性。两者都是较容易实现的鲁棒 控制方法，但是滑模变结构控制需要合理地选取滑动面并且要求在滑动面上进行快速可靠 的切换，因此使用中具有一定局限性。 基于神经网络和模糊理论以及其他非线性辨识方法的自适应逆控制通过辨识系统的非 线性模型来进行实时自适应调节，或者以辨识模型为基础进行控制器设计，理论上可以保 证系统的优良性能，但是受限于各种算法的收敛时间，在线辨识通常不能满足实际系统的 需要，而离线辨识因为样本局限性以及系统运行中的不确定因素而无法获取准确的系统模 型，使得自适应逆控制在工程中很少应用。 3 基于 H3 基于 H控制的电动伺服系统设计
5、实例 控制的电动伺服系统设计实例 电动伺服系统中包含许多非线性不确定性因素，包括摩擦、机械间隙、负载变化、放 大器死区以及信号饱和等，因此很难确定准确的系统模型。基于经典控制理论设计出的电 动伺服系统，有时会因为使用环境的改变等因素导致动态性能降低甚至出现振荡等现象。 为了确保系统性能的稳定，则必须考虑系统的非线性不确定因素，这是经典控制理论无法 解决的。通过上述几种非线性控制方法的比较，选取 H鲁棒控制方法是适合电动伺服系统 特点的。 3.1 系统设计 某型电动伺服系统，其非线性模型为式(1)所示动力学方程： ( )( )0 =+ffJ (1) 其中 J 为系统折算转动惯量，( ) f为系统
6、非线性阻尼力，( )f为非线性弹性力。由于很 难对( ) f和进行准确建模，对系统模型进行线性化处理，将非线性因素作为线性模 型参数的摄动，进行 H ( )f 鲁棒控制器设计。 建立受控对象线性模型 00 2 )( kscs K s G + = 00 k k + G，非线性引起的参数摄动反映为阻尼项 摄动c和刚度项摄动k，摄动量上限 00 c c +%10 c ，%10 k ，则包含摄 动量的线性模型一定程度上可以逼近系统非线性模型；为防止控制量无限大，引入控制信 号信息到设计目标，建立广义受控对象状态方程： = += += xCy uDxCz uBwBAxx 2 121 21 ? (2) 其
7、中，A，B，B，C，C， 。 = 00 10 kc 1 0 = ck 00 1 = G K 0 2 = 0 0 0 1 1 01 2 = = 12 D 根据标准 H问题求解方法，只要满足： 1)(A，B1 )和(A，B2)为可控对，(C1，A)和(C2，A)为可观测对； 2) ； IDCDT0 12112 = 3）； 0 11 =D 则对指标 zw G，为正数，Riccati 方程(2) ()0 11 2 2211 =+ QBBBBQCCQAAQ TTTT (3) 存在半正定解Q,则存在控制器： 0 xQBKxu T = 2 （4） 取定正整数，根据式(3)即可解得控制器K。 3.2 仿真验证
8、 根据某型电动伺服系统参数，利用 MATLAB 软件，建立系统模型，然后进行仿真验证， 不加入控制器K，参数扰动 10前后系统输出图线如图 1 和图 2 所示，加入控制器K， 参数扰动 10前后系统输出图线如图 3 和图 4 所示，图中横坐标为时间单位 s，纵坐标为 幅值单位电压 V。对比可以看出，加入控制器后，系统呈过阻尼状态，对参数扰动的抑制 能力有明显提高。这表明对线性模型进行参数扰动可以一定程度逼近系统非线性模型，以 此设计的 H控制器具有较好的非线性控制效果。 图 1 不加入控制器参数扰动前系统输出 图 2 不加入控制器参数扰动后系统输出 图 3 加入控制器参数扰动前系统输出 图 4
9、 加入控制器参数扰动前系统输出 3.3 应用分析 经典控制理论设计,建模过程一般基于传递函数， 往往忽略许多因素， 建立二阶线性模 型，在此基础上设计 PID 控制器，对于系统中的不确定性非线性扰动和外界干扰，没有预 期的设计目标，而且 PID 参数的整定多依靠经验，难以获得最优控制效果；而基于现代控 制理论的 H设计，建模过程基于系统状态方程，设计过程中对非线性因素进行了预期的抑 制，设计所得的控制器，具有一定的优越性，尤其在计算机控制系统中值得推广。 4 结论 4 结论 目前电动伺服系统设计绝大多数仍采用经典控制方法，难以对系统中的非线性因素以 及外界干扰进行预期设计，本文分析了几种非线性控制方法的特点，比较选取了 H鲁棒控 制方法进行了某型电动伺服系统控制器设计，分析了该设计方法的应用优势，值得在电动 伺服系统领域推广。 参考文献 参考文献 1 姜长生等 系统理论与鲁棒控制M，北京 航空工业出版社，1998 2 卢志刚等 非线性自适应逆控制及其应用M，北京 国防工业出版社，2004 3 胡智奇 基于 H 控制的多变量系统仿真J 电力科学与工程 2005.3: 38-41 4 曾鸣 基于鲁棒稳定的转台伺服控制系统设计J 中国机械工程 2001.4：420-423
