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1、 - 1 - 光在稀薄电离气体中传播时的红移效应光在稀薄电离气体中传播时的红移效应 郑怡嘉 1中国科学院国家天文台 (100012) 2 email: zyj 摘摘 要：要： 广阔的宇宙空间并不是真正的真空。 实际上不同区域存在有密度不同的极其稀薄的 电离气体。光量子在这样的空间中传播时存在有一种软光子发射过程 。本文对这一软 光子发射过程进行讨论。由于这个软光子发射过程的存在，光量子在这样的空间中传播过 程中要产生红移。计算这一红移的公式在文中也已导出。利用这个红移，许多已观测到而无 法解释的天文现象可以很好地加以解释。 关键词：关键词：宇宙学 红移 软光子 电离气体 1引言 1引言 在广阔
2、的宇宙空间中的不同区域， 实际上都存在有密度不同的极其稀薄的电离气体。 虽 然在宇宙空间中的大部分区域， 电离气体的密度要比地球表面实验室所能达到的最高真空度 的真空中气体的密度还要小。 例如在地球表面1000公里以上的高空， 电离气体密度已降低到 约105cm-3，和地球表面实验室所能达到的最高真空度相当。对太阳日冕，在相对日心距离 约为5个太阳半径的区域，电离气体密度也已降低到这一水平。在这些区域以外的太空中， 电离气体密度要小得多。在星系际空间，根据星系团X射线的观测资料，典型的电离气体密 度大约低到10-3cm-3。 由于在宇宙空间中电离气体的密度是如此之低，因此在考虑光在宇宙空间中的
3、传播时， 通常都认为应当按照光在真空中的传播来处理。 严格来说这只是一种近似， 也就是说把光和 宇宙空间中极其稀薄的电离气体之间可能存在的相互作用忽略掉。 这种看法在哈勃发现星系 的红移和星系相对于地球的距离有线性相关之前很少有人怀疑。 在哈勃发现星系的红移和星 系相对于地球的距离有线性相关之后， 虽然有人为了解释这一现象提出了光在宇宙空间中的 传播可能存在有某种和光在真空中传播不同的效应， 但都没有提出一种可以让人接受的物理 机制。自从宇宙大爆炸理论解释了哈勃红移效应后，似乎再没有人深入研究这一问题。 但是在日冕中，由于太阳谱线红移的临边效应的发现，为了解释这一现象，光在稀薄电 离气体中传播
4、效应再次引起一些人的注意。 在第二节中我们将就这一问题进行深入讨论， 并 推导出这个传播效应的具体计算公式。 在第三节中我们利用这个传播效应来解释一些以前无 法解释的天文现象。 2光在稀薄电离气体中传播效应 2光在稀薄电离气体中传播效应 Halm (1907) 1 和许多天文学家早已报道过，对几乎所有太阳光谱中的吸收线的观测， - 2 - 在太阳园面的非中心部分所观测到的波长和在太阳园面的中心部分所观测到的波长相比要 向红端移动。 这一移动越靠近太阳园面的边缘越大。 这就是所谓的太阳谱线红移的临边效应 (solar limb effect)。 Kierein 和 Sharp (1968) 2
5、等注意到这一效应主要出现在光球的谱线观测 中， 而且谱线红移的大小和电子数密度沿视线方向的线积分结果很好相关。 因此他们企图用 光在传播过程中康普顿散射(Compton Scattering) 的红移效应累加的结果来解释。 大家都知道在光量子和自由电子相互作用时要发生康普顿散射， 被散射的光量子在偏离 原入射方向时都要产生红移。 因此 Kierein 和 Sharp 企图用光在传播过程中康普顿散射的红 移效应累加的结果来解释所观测到的太阳谱线红移的临边效应。他们这个解释存在两个问 题。 一是在光量子和自由电子相互作用时只有被散射的光量子偏离原来的传播方向才能产生 红移。如果被散射的光量子方向不
6、变，被散射的光量子不可能产生红移。二是光量子和自由 电子相互作用时发生康普顿散射的概率（散射截面）很小，被散射的光量子方向不变的概率 更是几乎为零。因此 Kierein 和 Sharp 的解释无法为人们所接受。因此要用光在传播过程中 由于和自由电子相互作用而产生红移效应的机制来解释太阳谱线红移的临边效应， 这个相互 作用的机制要满足两个条件： 一是在光量子和自由电子相互作用时光量子的传播方向不变也 能产生红移， 二是光量子和自由电子的这种相互作用概率要足够大， 足以产生所观测到的红 移的临边效应。 下面我们就来分析在光量子和自由电子相互作用时是否可能存在这种相互作 用的机制。 2.1 康普顿散
7、射和双重康普顿散射过程康普顿散射和双重康普顿散射过程 在稀薄的电离气体中光量子和自由电子相互作用通常我们只考虑康普顿散射。 由于康普 顿散射截面很小， 因此当一束光通过一个充满稀薄的电离气体区域时， 只有很小一部分光量 子被电离气中的自由电子所散射而改变方向。 大部分光量子的传播方向不变沿原来的方向继 续向前传播。 对这部分没有被自由电子所散射的光量子， 它们是否和自由电子存在相互作用， 人们一般是不感兴趣的， 因此以前很少有人加以讨论。 因为不管它们是否存在相互作用对康 普顿散射截面的计算不会有任何影响。 但是如果考虑到光量子和自由电子存在有更高阶的相 互作用时， 没有被自由电子所散射的光量
8、子是否和自由电子存在有相互作用则对更高阶相互 作用的计算是至关重要的。如果没有基本的相互作用就不可能有更高阶的相互作用。 根据量子理论， 康普顿散射实际上是光量子和自由电子最低阶的相互作用。 它是由自由 电子先吸收一个光量子再发射一个光量子， 或是自由电子先发射一个光量子再吸收发射一个 光量子这些量子过程所组成。 光量子和自由电子的相互作用除了最低阶的康普顿散射外， 还 存在有更高阶的相互作用过程， 即自由电子只吸收一个光量子但发射两个或两个以上光量子 的量子过程。 在光量子和自由电子高阶相互作用过程中最有实际意义的是所谓 双重康普顿 散射 （Double Compton Scattering
9、）过程。更高阶的相互作用过程由于相互作用截面太小很 少有人讨论。 描述自由电子只吸收一个光量子但发射两个光量子的双重康普顿散射过程的出 现概率（相互作用截面）为3 c r r dc k dk E P c e 2 22 3 2 h = （1） - 3 - 式中 dc 为双重康普顿散射过程的相互作用截面， c 为康普顿散射过程的相互作用截 面，e 为自由电子的电荷，h为普朗克常数，c 为光速，P 为康普顿散射过程中自由电子的 动量变化量，E 为自由电子的能量， r k为自由电子发射的第二个光量子的能量， r dk为第二 个光量子的能量范围。从公式（1）我们可以看出，如果由自由电子再发射的两个光量子
10、之 间能量相当， 则这样的双重康普顿散射的相互作用截面要比康普顿散射截面还要小很多。 这 样的量子过程没有实际意义。 但如果由自由电子再发射的光量子只有一个光量子的能量和入 射的光量子能量相当， 另一个光量子的能量很小， 则这样的量子过程的相互作用截面随这个 光量子的能量变小而发散。这就是所谓红外灾难问题。后来深入的研究表明，虽然双重 康普顿散射的相互作用截面随第二个光量子的能量变小而发散发散， 但由于被散射的光量子 的能量很小， 总的被散射的能量是个有限值。 因此在光量子和自由电子相互作用过程中被自 由电子散射的光量子除了由于康普顿散射而产生的红移效应外， 还会有由于双重康普顿散射 而产生的
11、附加红移效应。 从公式（1）我们可以看到双重康普顿散射的相互作用截面是由两个部分组成，即康普 顿散射过程的相互作用截面 c 和数值因子 r r k dk E P c e 2 22 3 2 h ， 因为这一数值因子和双重康普顿 散射中第二个光量子的发射概率相联系，而只有在这第二个光量子的能量是非常小即所谓 软光子时才有实际意义，因此在 Heitler(1954)3中这个数值因子被称为软光子发射概 率 。伴随有软光子发射的康普顿散射过程我们可以称之为软光子发射过程 。软光子发射 过程实际上是一个准经典的物理过程。 它的准经典物理解释是在光量子和自由电子相互作用 产生康普顿散射时，由于被散射的光量子
12、改变了方向，自由电子必然因此产生动量改变，而 自由电子的动量变化必然导致软光子的发射。 这样就可以很好地解释在双重康普顿散射给出 中虽然相互作用截面在软光子发射过程中发散， 但总的被散射的能量是一个有限值。 在下一 小节中我们讨论一下对于没有被自由电子康普顿散射的光量子是否也存在有软光子发射过 程。 2.2 软光子发射过程软光子发射过程 从前面的讨论中我们可以看到在光量子和自由电子相互作用产生康普顿散射时，存在 有软光子发射过程。 它的相互作用截面可以用量子理论严格推导出来。 对于没有被自由电子 康普顿散射的光量子，是否也存在有软光子发射过程？下面我们就来讨论这一问题。 要讨论没有被自由电子散
13、射的光量子是否存在有软光子发射过程，首先要讨论没有被 自由电子康普顿散射的光量子是否存在有和自由电子的相互作用。从量子理论的观点出发， 回答应当是肯定的。 光量子和自由电子相互作用产生康普顿散射的散射截面只是用来描述光 量子和自由电子相互作用时产生康普顿散射的概率， 而不是表示光量子和自由电子产生相互 作用的概率。 也就是说， 所有入射到稀薄电离气体中的光量子都要和稀薄电离气体中的自由 电子相互作用， 只是在相互作用后只有很小一部分入射的光量子被自由电子所散射， 大部分 入射的光量子在相互作用后仍然沿原来的入射方向传播而没有被散射。 入射光量子被自由电 子康普顿散射的量子过程对应于自由电子对光
14、量子自发的吸收再发射过程， 而入射光量 - 4 - 子没有被自由电子康普顿散射的量子过程对应于自由电子对光量子的受激吸收再发射 过程。 承认这一点对光量子和自由电子的最低阶相互作用的计算没有什么意义， 但是对光量 子和自由电子的更高阶的相互作用的计算却有重要意义。 如果没有自由电子康普顿被散射的 光量子和自由电子之间不存在有低价的相互作用， 就不可能存在有更高阶的相互作用。 而软 光子的发射过程正是存在于高阶的光量子和自由电子相互作用过程中。 如果我们承认没有被自由电子康普顿散射的入射光量子和自由电子之间存在有相互作 用过程， 是否也存在有软光子的发射过程？从前面对双重康普顿散射的软光子发射过
15、程我们 已经了解到软光子的发射过程是一个准经典的物理过程。它的出现概率（相互作用截面）是 由低价的康普顿散射截面和软光子发射概率的乘积。也就是说， 双重康普顿散射的软 光子发射过程是由两个概率过程组成。一是康普顿散射 ，二是软光子发射 。因此， 如果没有被自由电子康普顿散射的入射光量子也存在有软光子发射过程， 它的出现概率 （相 互作用截面）也应当是由低价过程的相互作用截面和软光子发射概率的乘积。在双重康 普顿散射的软光子发射过程中软光子发射概率是由低价的康普顿散射时自由电子的动量改 变所决定。 对没有被自由电子康普顿散射的光量子， 如果只考虑光量子和单个自由电子的相 互作用， 则自由电子的动
16、量不可能在低价的相互作用过程中发生变化， 因此不可能有类似的 软光子发射过程。因此如果只考虑理想的自由电子和光量子的相互作用就不可能有没 有被自由电子康普顿散射的光量子的软光子发射过程 。这里所谓理想的自由电子是指 在量子力学的计算中假设整个空间只存在有一个电子， 没有其它电子和质子等带电粒子的存 在。 这显然只是为了在进行量子力学计算时的计算方便而做出的理想假设。 在实际中是不可 能存在这种情况。在量子力学中还存在有另一种自由电子概念。它是和束缚电子概 念相对而言。 束缚电子是指在真实的分子、离子结构中处于分立能级中的电子，而自 由电子是指处于比分立能级高的连续能级中、可以在空间中自由移动的电子。当入射的光 量子和这样的自由电子相互作用时， 自由电子还和电子、 质子等其它带电粒子存在有相互作 用，因此，即使当入射的光量子和自由电子相互作用后没有被散射而改变方向，自由电子仍 然可以由于和其它带电粒子相互作用而
