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2007级 线性代数 课程试题(B卷)题号一二三四五六七总分分数合分人: 复查人: 一、(每小题8分,共 16分)分数评卷人1)已知点A(1,2,1),B(2,1,2),C(3,2,4),D(6,3,7),求四面体ABCD的体积。2)求过点(1,0,-3)与平面都平行的直线方程。二、计算(每小题6分,共 12分)分数评卷人1),2)设为三阶矩阵,是A的第i个列向量,计算。三、(共 12分)求使得方程组分数有解,并求解。(要求用向量形式表示解)四、(共10分)分数评卷人设,求向量组的一个极大线性无关组,并将其余向量用极大线性无关组线性表出。五、(共 18分)分数评卷人用正交线性替换化实二次型为标准形. (要写出所作的正交线性替换与标准二次型)六、(共 18分)分数评卷人1(8分)已知矩阵正定,求实数t的取值范围。2(10分)设矩阵,表示它的转置,且33矩阵满足, 求矩阵.七、(共 14分)分数评卷人1(8分)设都是n维向量,证明向量组线性相关.2(6分)设A, B是n级矩阵,证明:.第 8 页线性代数试题(B),共 8页,