《2019高考数学一轮复习 课时规范练47 直线与圆、圆与圆的位置关系 理 新人教B版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学一轮复习 课时规范练47 直线与圆、圆与圆的位置关系 理 新人教B版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时规范练47直线与圆、圆与圆的位置关系基础巩固组1.对任意的实数k,直线y=kx-1与圆x2+y2-2x-2=0的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.以上三个选项均有可能2.(2017河南六市联考二模,理5)已知圆C:(x-1)2+y2=r2(r0).设条件p:0r0)截直线x+y=0所得线段的长度是22,则圆M与圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.相离5.(2017山东潍坊二模,理7)已知圆C1:(x+6)2+(y+5)2=4,圆C2:(x-2)2+(y-1)2=1,M,N分别为圆C1和C2上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的
2、最小值为()A.7B.8C.10D.136.(2017福建宁德一模)已知圆C:x2+y2-2x+4y=0关于直线3x-ay-11=0对称,则圆C中以a4,-a4为中点的弦长为()A.1B.2C.3D.47.直线y=-33x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点,则m的取值范围是()A.(3,2)B.(3,3)C.33,233D.1,233导学号215005718.(2017福建泉州一模)过点P(-3,1),Q(a,0)的光线经x轴反射后与圆x2+y2=1相切,则a的值为.9.设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若|AB|=23,则圆C的面积为.10
3、.已知直线ax+y-2=0与圆心为C的圆(x-1)2+(y-a)2=4相交于A,B两点,且ABC为等边三角形,则实数a=.综合提升组11.(2017山东潍坊模拟,理9)已知圆M过定点(0,1)且圆心M在抛物线x2=2y上运动,若x轴截圆M所得的弦为|PQ|,则弦长|PQ|等于()A.2B.3C.4D.与点位置有关的值12.已知直线x+y-k=0(k0)与圆x2+y2=4交于不同的两点A,B,O是坐标原点,且有|OA+OB|33|AB|,则k的取值范围是()A.(3,+)B.2,+)C.2,22)D.3,22)导学号2150057213.已知圆C:x2+y2=4,过点A(2,3)作圆C的切线,切
4、点分别为P,Q,则直线PQ的方程为.14.已知过原点的动直线l与圆C1:x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点A,B.(1)求圆C1的圆心坐标;(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程;(3)是否存在实数k,使得直线L:y=k(x-4)与曲线C只有一个交点?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.创新应用组15.已知圆心为C的圆满足下列条件:圆心C位于x轴正半轴上,与直线3x-4y+7=0相切,且被y轴截得的弦长为23,圆C的面积小于13.(1)求圆C的标准方程;(2)设过点M(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A,B,以OA,OB为邻边作平行四边形OADB.是否存在这样的直线l,使得
5、直线OD与MC恰好平行?如果存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.16.(2017福建福州一模)已知圆O:x2+y2=4,点A(-3,0),B(3,0),以线段AP为直径的圆C1内切于圆O,记点P的轨迹为C2.(1)证明|AP|+|BP|为定值,并求C2的方程;(2)过点O的一条直线交圆O于M,N两点,点D(-2,0),直线DM,DN与C2的另一个交点分别为S,T,记DMN,DST的面积分别为S1,S2,求S1S2的取值范围.导学号21500573参考答案课时规范练47直线与圆、圆与圆的位置关系1.C直线y=kx-1恒经过点A(0,-1),02+(-1)2-20-2=-10,则点A在圆内,
6、故直线y=kx-1与圆x2+y2-2x-2=0相交,故选C.2.C圆心(1,0)到直线x-3y+3=0的距离d=|1-0+3|2=2.由条件q:圆C上至多有2个点到直线x-3y+3=0的距离为1,则0r3.则p是q的充要条件.故选C.3.C圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=1,圆C2的方程可化为(x-3)2+(y-4)2=25-m,所以圆心C2(3,4),半径r2=25-m,从而|C1C2|=32+42=5.由两圆外切得|C1C2|=r1+r2,即1+25-m=5,解得m=9,故选C.4.B圆M的方程可化为x2+(y-a)2=a2,故其圆心为M(0,a),半径R=a.所以圆心到直线x+y=
7、0的距离d=|0+a|12+12=22a.所以直线x+y=0被圆M所截弦长为2R2-d2=2a2-22a2=2a,由题意可得2a=22,故a=2.圆N的圆心N(1,1),半径r=1.而|MN|=(1-0)2+(1-2)2=2,显然R-r|MN|R+r,所以两圆相交.5.A圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A(-6,-5),半径为2,圆C2的圆心坐标(2,1),半径为1,|PM|+|PN|的最小值为圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和,即(-6-2)2+(-5-1)2-3=7.故选A.6.D圆C:x2+y2-2x+4y=0关于直线3x-ay-11=0对称,直线3x-ay-11=0过圆心C(1,-
8、2),3+2a-11=0,解得a=4,a4,-a4即为(1,-1),点(1,-1)到圆心C(1,-2)的距离d=(1-1)2+(-1+2)2=1,圆C:x2+y2-2x+4y=0的半径r=124+16=5,圆C中以a4,-a4为中点的弦长为2r2-d2=25-1=4.故选D.7.D当直线经过点(0,1)时,直线与圆有两个不同的交点,此时m=1;当直线与圆相切时,有圆心到直线的距离d=|m|1+332=1,解得m=233(切点在第一象限),所以要使直线与圆在第一象限内有两个不同的交点,则1m0)与圆x2+y2=4交于不同的两点A,B,|OD|2|OD|21,4|-k|221.k0,2k0,解得-
9、255m255,故x0=31+m2,且53x03.因为m=y0x0,所以x0=31+y0x02,整理得x0-322+y02=94.所以M的轨迹C的方程为x-322+y2=94530),由题意知|3a+7|32+42=r,a2+3=r,解得a=1或a=138.又S=r20,解得k1+263.x1+x2=-6k-21+k2,y1+y2=k(x1+x2)+6=2k+61+k2,OD=OA+OB=(x1+x2,y1+y2),MC=(1,-3),假设ODMC,则-3(x1+x2)=y1+y2,解得k=34-,1-2631+263,+,假设不成立,不存在这样的直线l.16.(1)证明 设AP的中点为E,切
10、点为F,连接OE,EF(图略),则|OE|+|EF|=|OF|=2,故|BP|+|AP|=2(|OE|+|EF|)=4.所以点P的轨迹是以A,B为焦点,长轴长为4的椭圆.其中,a=2,c=3,b=1,则C2的方程是x24+y2=1.(2)解 设直线DM的方程为x=my-2(m0).MN为圆O的直径,MDN=90,直线DN的方程为x=-1my-2,由x=my-2,x2+y2=4得(1+m2)y2-4my=0,yM=4m1+m2,由x=my-2,x2+4y2=4得(4+m2)y2-4my=0,yS=4m4+m2,yMyS=4+m21+m2,yNyT=4m2+1m2+1.|DM|=1+1m2|yM-0|,|DS|=1+1m2|yS-0|,|DN|=1+m2|yN-0|,|DT|=1+m2|yT-0|,又DMN,DST都是有同一顶点的直角三角形,S1S2=yMySyNyT=4+m21+m24m2
