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1、分类号 U D C 注l 学位论文 湍流相屏与热晕相屏数值仿真的C + + 实现 ( 题名和副题名) 巫洋 ( 作者姓名) 指导教师姓名 冯勇教授 电子科技大学成都 ( 职务、职称、学位、单位名称及地址) 申请专业学位级别硕士专业名称软件工程 论文提交日期2 0 1 0 0 3 论文答辩日期2 0 1 0 0 5 学位授予单位和日期 电子科技大学 答辩委员会主席 评阅人 2 0 1 0 年月日 注l ：注明 图2 3 折射率结构常数随高度的变化 电子科技大学硕士学位论文 l 墨 j 2 X ， 图2 4 折射率结构常数随时间的变化 从图2 3 、图2 4 中可以看出在同一天中，不同时刻由于高度
2、不同，测量出 的数据也不同。证明折射率结构常数的变化与高度和时间是密切相关的。 2 2 2 大气湍流对激光信号传输的影响 通过湍流介质的光传输在光学系统中的质量会下降。导致包括图像信息的下 降和人们在观察提取剩余信息的难度增加。大气湍流对光束特性的影响程度与形 式同光束直径有很大关系，由于湍流尺寸在湍流外尺度和内尺度o 之间连续分 布，引起光束直径在传播过程中不断变化。大致规律如下：当光束直径远远小 于湍流内尺度时，湍流主要使光束产生偏折，接收面光束漂移；当湍流尺度约 等于光束直径时，湍流主要是光束截面发生随即偏转，从而形成到达角起伏，接 收面焦平面上出现像点抖动；更常见的情况是当光束直径远大
3、于湍流尺度时引 起的光强闪烁。啼1 下面对具体的现象进行分析： 1 、光强闪烁和强度起伏 当激光光束直径比湍流内尺度大很多时，激光光束截面内会包含多个湍流漩 涡，每个漩涡分别对照射其上的那部分光束独立散射和衍射，引起光强强度在空 间和时间上随机变化的现象即为光强闪烁效应。在激光通信系统中，大气闪烁可 引起望远镜接收端光电探测器的探测电流随机涨落，导致探测系统的噪声增大。 由于光强闪烁是影响大气环境中光学系统的一个重要参量，预测光强c i J 烁大 小己引起了人们的关注。 激光在大气湍流场传播的电磁分量可用( 2 1 4 ) 式表示 1 4 第二章自适应光学系统 v 2 沙( r ，t ) 一善
4、掣：o ( 2 1 4 ) C 优 ( 2 1 4 ) 式可分解为 y ( ，f ) = 双r ) e x p i 以r ) e x p 一i 彩t ( 2 1 5 ) ( 2 1 5 ) 式中文r ) 是大气湍流存在时的光波振幅，以r ) 是大气湍流存在时的 光波相位，彩是圆频率，假设传输激光光束为平面波，并忽略系统中能够的其他 噪声，仅讨论由于大气湍流扰动引起的误码率。当激光光束在大气中传播时，由 于大气湍流的存在，使得光波的振幅发生随机变化，可以近似地认为是在原有的 光波信号上叠加了一个噪声。 在光强弱起伏区，内尺度对闪烁指数影响不大，但随着湍流运动速度的加快， 内尺度显著影响了光强闪烁
5、。在大气湍流中传输的高斯光束的光束半径和波前曲 率的变化受到附加的衍射和折射作用影响。 作为光波在随机介质中传播的一个重要问题，在大气湍流传播中的激光光束 强度起伏有着重大的意义。弱起伏条件下，强度起伏的概率密度函数服从正态分 布，强起伏条件下则服从指数分布。但实际研究的问题都可能介于强、弱起伏条 件之间，此时光波传输的物理过程不能明确获得。大量的实验数据表明大部分的 实验都满足弱起伏条件，激光强度起伏的概率密度近似正态分布。 激光光束的强度起伏通常用对数强度起伏方差表示，对数强度起伏方差为： t ，= 彳a 七“ 6 Z “6 ( 2 1 6 ) ( 2 一1 6 ) 式中A 为常数，对球面
6、波而言，A = O 4 9 6 ，对于平面波而言，A = 1 2 3 。 当激光光束在近地面近距离水平传输时，瓦，可以达到1 以上。实验表明，当以， 的值达到1 2 之后将不再随湍流强度和传输距离的增加而增大，反而可能减小， 这种现象即为闪烁饱和效应。在弱起伏情况下，可以利用微扰动理论来描述激光 光束强度起伏情况，表示为： 瓦，= 1 2 3 9 。q 七7 埔Z 6 ( 2 1 7 ) ( 2 一1 7 ) 式中吼取决于望远镜孔径的衍射大小和激光光束发散度；q 为介质 折射率结构常数；k 为辐射波数。 对光学系统校正效果影响最大的应当是大气湍流造成的随机动态波前像差畸 变。大气湍流的动态扰动
7、会使大口径望远镜所观测到的星体图像不断抖动而且不 断改变成像光斑的形状。这种随机波前像差的变化速度较快。 2 、相位起伏和到达角起伏 1 5 电子科技大学硕士学位论文 相位结构函数表示亮点间的相位均方差，在惯性子区间内，K o l m o g o r o v 功率 谱的相位结构函数满足“5 3 次方定律”： 驰) - 2 9 l 脚们f ( 争们凼- 6 8 8 ( ( 2 _ 1 8 ) 公式( 2 1 8 ) 具有和大气湍流折射率结构函数相似的特征。大气湍流造成了 相位起伏，所以当大气湍流折射率服从正态分布式，相位起伏也服从正态分布。 在大气湍流中传输时，光束波前的各部分相位呈随机起伏的形
8、状，激光光束 截面内各部分受大气折射率起伏的影响。这种相位形变导致光束波前到达角起伏， 从而引起相点抖动。 两点间距离为孝的到达角口由相位差血和距离孝确定： 口= 血( 尼9 ( 2 1 9 ) 由相位结构函数皿( 9 得到相应的到达角起伏方差： ( ) = 皿( 国他孝) 2 ( 2 2 0 ) 2 2 3 热晕效应 激光大气传输的一个重要特征是可能产生各种非线性效应。当具有一定能量 空间分布的激光光束在大气中传输时，一小部分能量被空气中的某些分子和微粒 物质吸收，被吸收的能量加热空气进而使其膨胀，使大气的密度和折射率相应地 发生改变，影响在其中传输的激光光束，形成了所谓的热透镜效应，在空气
9、中形 成热透镜，反过来影响到光束的大小和传输路径。从而导致激光光束横截面上能 量分布在传输过程中发生畸变，传输方向偏离预定方向，以及光束尺度增大等。 在一定的条件下它限制了激光光束穿过大气的最大功率，这种自身催生的影响被 称作热晕，它是激光在大气传输中存在的最严重的非线性问题之一。 一般将热晕分为稳态热晕和瞬态热晕两种。在大气传输时，激光光束为连续 波或频率重复时产生稳态热晕，激光光束为脉冲激光时产生瞬态热晕。通常只占 整个光束能量一小部分的被吸收能量，使介质升温进而引起其密度变化，因此， 实际上在激光光束传输中，介质的折射率作为一个非线性透镜。早期研究重点对 热晕过程的物理理解或多或少是用符
10、合简单和理想的条件光束和大气的特征。大 量详细的波产生的代码用来处理大气中不断变化的热晕问题。仿真结果和实验室 试验的结果又很好的匹配性伽1 。除了风和光束快速移动对热晕重要性外包括光束 抖动，光湍流，湍流混合，运动冷却，阻止区，非共面风和光束移动，传声定位， 1 6 第二章自适应光学系统 气溶胶漂浮物和透过热晕成像等特殊的热晕问题已被研究。聚焦、散焦的用途， 不同光束切面、孔径形状和相位补偿被认为是所有纠正或补偿热晕效果的可能方 法。 当有横向风时，即大气相对于激光光束传播方向做横向运动，不断有温度较 低的大气取代温度较高的大气，因此，光束的上风区大气密度更稠，大气折射率 要大些。由于折射率
11、的原因，光束会向折射率大的方向偏移扩散。 激光穿过大气时密度的要求导致对光束穿过湍流和热晕的自适应相位校正 的兴趣和研究方式的改变。最终在理解和形成开环和闭环小尺度热晕不稳定性模 型方面做了很多努力。不稳定的根源在于光学湍流短波引起的闪烁效应。另一方 面，大气湍流的运动速度是减少小尺度增长的重要因素。小尺度热晕的影响比整 束热晕的相位补偿要好，虽然最大的校正能量要比整个光束弱。 2 2 4 热晕对激光信号传输的影响 热晕效应是严重影响激光在大气中传输的非线性问题之一，将产生激光光束 的非对称性畸变和弯曲等重要现象，对稳态热晕数值分析研究，陈栋泉，李有宽 等嗍采用相位屏法数值模拟了1 0 6um
12、 激光大气传输中的热晕效应；禹烨等旧3 对无 风稳态热晕效应进行了分析计算。当传输距离和发射器孔径半径比例一定时，功 率和畸变成正比；若功率和波束半径比例一定时，距离和畸变成正比；然而，其 他参数不变时，孔径过大和过小均会减小到达目标上的有效功率密度和有效光斑 面积。 热晕对激光光束的影响总的来说有几个因素，这包括：( 1 ) 激光特征( 如： 波长，相位和辐照度分布以及时间模式，即，连续波，单脉冲或阵列重复脉冲； ( 2 ) 决定加热大气吸收能量所需的时间因素；( 3 ) 平衡吸收热量的转换模式( 如： 热传导，自然或自由对流，强制对流或声波转换) ；( 4 ) 相关时间尺度( 如：暂时 性
13、或稳态条件) ；( 5 ) 传播媒介和场景特点( 例如，光程长度，光学性质，平台速 度，回转等) 。 没有计算时间在内的热晕对激光光束影响方程： 【2 政玎( R ) ( + 等) + V 2 + 尼2 刀2 ( 尺) 】u ( 尺) = o ( 2 2 1 ) 公式( 2 - 2 1 ) 中算子V = 参+ 嘉+ 等。 吸收介质的折射率方程为： 1 7 电子科技大学硕士学位论文 以( R ) = + ，k ( 口，( R ) ) ( 2 2 2 ) 波函数u 比起迭代时间来说变化更缓些，相位梯度被认为受热效应影响较小。 稳态热晕存在时若激光光束初始为准直高斯光束，且风速为零，得到沿传播 方向
14、z 方向的光强分布为： 2J - 1 ，2 ( 而y ，z ) = ，( 五少，o ) 仞【p 卜口z D ce x p ( 一三二产) 】 ( 2 - 2 3 ) 口 ( 2 2 3 ) 式中，仃为大气吸收系数，z 为传播距离，4 为反映热畸变程度的量纲 参量，口为光斑半径。 通常用热畸变参量N ，衡量激光光束的热晕相位畸变 c ：一丝 三一去( 1 一酬吨z ) ) 】。 以以匕口口z ( 口z ) ( 2 2 4 ) 一生坐竺位z 1 ) n p c p 。 ( 2 2 4 ) 式中，脚为常压下大气密度随温度的变化率，厶为初始激光光强，c 。 为定压比热容，p 为空气密度，屹为横向风速【
15、7 1 。在无热晕时所得到的激光光束传 播轴上光强分布满足B e e r 定律。由于热晕效应的影响，比起无热晕时，光强的衰 减更加迅速，传输距离5 0 0 0 m 以上时，光强衰减为零。原因是空气在激光光束作用 下，部分激光能量被空气中的分子和气溶胶吸收，加热空气导致气压上升，气体 迅速膨胀，气压趋于平稳时，空气密度降低，折射率下降，形成负透镜，使激光 光束发散，引起激光光束的散焦，光束扩散，中心光强急剧下降，这种现象严重 影响了激光光束的质量。由于热晕效应的存在，大气中远场激光可达到的最大光 强度与激光发射功率无关。当激光功率足够小时，热晕效应可忽略不计，激光在 空气中自由传输；当激光在大气
16、中传输时，热晕效应成为激光光束畸变的主要原 因。存在横向风时，热晕激光光束峰值光强的变化趋势为：近场由大到小，远场 由小到大，在满足口z 1 条件下的远场光强峰值甚至远远超过了激光光束的初始 光强，而较大风速的横向可以抑制稳态热晕造成的光束畸变。当传输距离相等时， 激光的初始功率越大，热晕对激光在大气中传输的影响越严重，激光光束能量衰 减越大，光束中空的现象出现越早。由于热晕效应存在，在激光种类等参量相同 的条件下，激光功率大的远场峰值光强反而小得多，因此热晕效应限制了激光在 大气中传输时的最高功率密度。设功率密度对应的光强度称为临界光强1 c ，达到1 c 1 8 第二章自适应光学系统 时的初始激光功率称临界功率。单位化激光峰值光强随单位化初始激光 P 的变化曲线如图3 3 所示。 P ，P 。 图2 5 有热晕时激光峰值光强随初始激光功率的变化曲线 2 2 5 大气湍流与热晕的相互作用 激光在大气中传输
