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1、第3讲 牛顿运动定律的综合应用,【知识梳理】 知识点1 超重和失重 超重、失重和完全失重比较:,大于,小于,等于零,竖直向上,竖直向下,竖直向下,a=g,加速,减速,加速,减速,加速,减速,例:如图所示是我国长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景。,则:(1)火箭加速上升阶段,具有_的加速度, 宇航员处于_状态。 (2)当火箭停止工作后上升阶段,具有_的加速度, 宇航员处于_状态。,向上,超重,向下,失重,知识点2 牛顿运动定律的应用 (1)整体法:当连接体内(即系统内)各物体的_ 相同时,可以把系统内的所有物体看成一个_,分 析其受力和运动情况,运用牛顿第二定律对_列 方程求解的方法。,加速度
2、,整体,整体,(2)隔离法:当求系统内物体间_时, 常把某个物体从系统中_出来,分析其受力 和运动情况,再用牛顿第二定律对_出来的物体 列方程求解的方法。 (3)外力和内力: 外力:系统外的物体对_的作用力。 内力:系统内_的作用力。,相互作用的内力,“隔离”,隔离,研究对象,物体之间,【易错辨析】 (1)超重说明物体的重力增大了。 ( ) (2)失重时物体的重力小于mg。 ( ) (3)物体超重时,加速度向上,速度也一定向 上。 ( ),(4)物体失重时,也可能向上运动。 ( ) (5)应用牛顿运动定律进行整体分析时,可以分析 内力。 ( ) (6)加速度大小等于g的物体处于完全失重状 态。
3、 ( ),提示:(1)。超重是物体对支持物的压力大于物体的重力的现象,物体的重力不变。 (2)。失重是物体对支持物的压力小于物体的重力的现象,物体的重力不变。 (3)。超重时,物体的加速度一定向上,但其速度可能向上,也可能向下。,(4)。失重时,物体可能向上做减速运动。 (5)。对系统整体分析只分析外力,不能分析内力。 (6)。物体处于完全失重状态时,物体的加速度大小为g,方向竖直向下。,考点1 对超重和失重的理解 【核心要素精讲】 判断超重和失重现象的三个角度: (1)从受力的角度判断:当物体受向上的拉力(或支持力)大于重力时,物体处于超重状态;小于重力时处于失重状态;等于零时处于完全失重状
4、态。,(2)从加速度的角度判断:当物体具有向上的加速度时处于超重状态;具有向下的加速度时处于失重状态;向下的加速度恰好等于重力加速度时处于完全失重状态。 (3)从速度变化角度判断:物体向上加速或向下减速时,超重;物体向下加速或向上减速时,失重。,【高考命题探究】 【典例1】(多选)(2015江苏高考)一人乘电梯上 楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线 如图所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的 压力 ( ) 世纪金榜导学号42722063,A.t=2s时最大 B.t=2s时最小 C.t=8.5s时最大 D.t=8.5s时最小,【解析】选A、D。在竖直方向,有F-mg=ma,得F=
5、mg+ma,加速度方向向上且越大,F就越大,所以A项正确;加速度方向向下且越大,F就越小,所以D项正确。,【感悟提高】 (1)特点:本题属于超失重问题。 (2)方法:解答本题用到牛顿第二定律。根据F-mg=ma, 得F=_,分析图象中_的大小和方向来判断 F的最小值和最大值。,mg+ma,加速度,【强化训练】 1.如图所示,轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板 上,弹簧下端悬挂一个小铁球,在电梯运行时,乘客发 现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量大,这一现象 表明 ( ),A.电梯一定是在上升 B.电梯一定是在下降 C.电梯的加速度方向一定是向下 D.乘客一定处在超重状态,【解析】选D。电梯静止时,
6、弹簧的拉力和重力相等。现在,弹簧的伸长量变大,则弹簧的拉力增大,小铁球的合力方向向上,加速度方向向上,小铁球处于超重状态,但是电梯的运动方向可能向上也可能向下,故只有D正确。,2.(多选)某人乘电梯从24楼到1楼的v-t图象如图所示,下列说法正确的是 ( ),A.04s内人做匀加速直线运动,加速度为1m/s2 B.416s内人做匀速直线运动,速度保持4m/s不变,处于完全失重状态 C.1624s内,人做匀减速直线运动,速度由4m/s减至0,处于失重状态 D.024s内,此人经过的位移为72m,【解析】选A、D。04s内,v-t图线是一条倾斜直线, 且a= =1m/s2,A对;416s内,a=0
7、,不是完全失重状 态,B错;1624s内,电梯减速下降,a向上,处于超重状 态,C错;024s内,位移大小等于图线与横轴围成的面 积数值,故x= (24+12)4m=72m,D对。,【规律总结】超失重的两点注意 (1)不管物体的加速度是否沿竖直方向,只要其加速度在竖直方向上有分量,物体就会处于超重或失重状态。 (2)发生超失重现象时,物体的重力依然存在,且不发生变化,只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生变化。,【加固训练】 空中缆车是旅游景点给游客准备的上山和进行空中参 观的交通工具,如图所示,一质量为m的游客乘坐空中缆 车沿着坡度为30的钢绳索上行。开始时缆车平稳匀 速上行,由于故
8、障,缆车以a= 的加速度减速上行,下列 判断中正确的是 ( ),A.缆车平稳匀速上行和减速上行时,缆车对游客的摩 擦力平行钢绳索向上 B.缆车平稳匀速上行和减速上行时,游客对缆车的作 用力均竖直向下 C.缆车减速上行时,缆车对游客的作用力是平稳匀速 上行时的 D.缆车减速上行时,缆车对游客的支持力是平稳匀速 上行时的,【解析】选D。缆车平稳匀速上行时,游客仅受两个力: 重力mg和支持力N1,其合力为零,即N1=mg。当缆车减速 上行时,游客受三个力:重力、支持力N2、水平向左的 摩擦力。将加速度往水平和竖直方向分解,如图所示,mg-N2=masin30,N2= ,f=macos30= 。 缆车
9、对游客的作用力F= 。故本题选D。,考点2 整体法和隔离法解决连接体问题 【核心要素精讲】 1.整体法的选取原则及步骤: (1)当只涉及研究系统而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时,一般采用整体法。,(2)运用整体法解题的基本步骤:,2.隔离法的选取原则及步骤: (1)当涉及系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时,一般采用隔离法。,(2)运用隔离法解题的基本步骤: 明确研究对象或过程、状态。 将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从系统或全过程中隔离出来。 画出某状态下的受力图或运动过程示意图。 选用适当的物理规律列方程求解。,【自思自悟】 (1)整体法和隔离法如何准确地选取研究对象?
10、 (2)利用整体法和隔离法解题的基本步骤有哪些?,【高考命题探究】 【典例2】如图所示,A、B两物体用一轻细线绕过定滑轮连接,并且斜面上的细线部分平行于斜面,A、B质量分别为m1、m2。斜面光滑、倾角为,不计一切摩擦和滑轮质量,开始用外力固定B,并且使B到滑轮间的细线竖直,系统静止。斜面已固定,求撤去外力后A、B两物体的加速度。 世纪金榜导学号42722064,【解析】假设A沿斜面向下滑动,则B向上运动,设它 们的加速度大小为a,细线上的张力为T,应用牛顿第 二定律, 对A有:m1gsin-T=m1a 对B有:T-m2g=m2a 联立两式可得: a=,讨论: (1)若m1gsinm2g,则与假
11、设相同 (2)若m1gsin=m2g,则a=0,保持静止 (3)若m1gsinm2g,则a的大小为 A沿斜面向上滑动,而B下降。A的加速度沿斜面向上,而B的加速度竖直向下。 答案:见解析,【迁移训练】,迁移1:两物体改为倾斜叠放 如图所示,质量为m的物体A放在上表面水平的小车B上,小车沿光滑的斜面下滑,斜面倾角为,已知滑动过程中A、B相对静止,求A所受的支持力和摩擦力。,【解析】根据A、B接触面水平和所求作用力是水平和竖直的,可把加速度分解到水平和竖直两个方向,整体下滑加速度a=gsin,水平和竖直方向上,加速度分别为 ax=acos=gsincos ay=asin=gsin2 对A,水平方向
12、:Fx=max,即Ff=mgsincos,水平向左。 竖直方向:Fy=may, B对A的支持力为 FN=mg-may=mgcos2,竖直向上 答案:mgcos2,方向竖直向上 mgsincos,方向水平向左,迁移2:两物体改为多物体 如图所示,三个物体A、B、C,质量分别为mA、mB、mC,不计细线和滑轮的质量和一切摩擦,欲使三个物体保持相对静止,需加一外力F。那么F应该作用在哪个物体上,大小和方向如何?,【解析】三个物体保持相对静止,则可能它们都静止,还可能它们一起运动。 (1)三者都静止,F竖直向上作用在物体B上,满足F=mBg,使系统静止。,(2)三者都运动,F水平向右作用在A上,使系统
13、一起向 右加速,设细线对C的水平拉力为FT,B竖直方向平衡, 有:FT=mBg。 对C有:a= ,对整体有:F=(mA+mB+mC)a,可解得: F= (mA+mB+mC)g。 答案:见解析,迁移3:绳子改为弹簧 如图所示,在粗糙的水平面上,质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连,且mM=13,两物块与水平面间的动摩擦因数相同。若用水平力F向右拉B且两物块共同向右加速运动时,弹簧的伸长量为x1;若用大小相同的水平力向左拉A且两物块共同向左加速运动时,弹簧的伸长量为x2,则x1x2等于多大?,【解析】由于mM=13,即M=3m 用水平力F向右拉B时, 对整体,根据牛顿第二定律,有: F-(m+
14、M)g=(m+M)a 隔离物体A,根据牛顿第二定律,有: kx1-mg=ma 联立解得:kx1=,当用大小相同的水平力向左拉A且两物块共同向左加速运动时, 对整体,根据牛顿第二定律,有: F-(m+M)g=(m+M)a 隔离物体B,根据牛顿第二定律,有: kx2-Mg=Ma ,联立解得:kx2= F 故: 答案:13,【加固训练】(多选)(2017无锡模拟)如图所示,在粗糙的水平面上,质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连,两物块与水平面间的动摩擦因数均为,当用水平力F作用于B上且两物块共同向右以加速度a1匀加速运动时,弹簧的伸长量为x1;当用同样大小的恒力F沿着倾角为的光滑斜面方向作用于B
15、上且两物块共同以加速度a2匀加速沿斜面向上运动时,弹簧的伸长量为x2,则下列说法中正确的是 ( ),A.若mM,有x1=x2 B.若msin,有a1=a2 D.若sin,有a1=a2,【解析】选A、B。在水平面上滑动时,对整体,根据牛顿第二定律,有: F-(m+M)g=(m+M)a1 隔离物体A,根据牛顿第二定律,有: FT-mg=ma1 联立解得:FT= ,在斜面上滑动时,对整体,根据牛顿第二定律,有: F-(m+M)gsin=(m+M)a2 隔离物体A,根据牛顿第二定律,有: FT-mgsin=ma2 联立解得: FT= ,由可得:a1= a2= -gsin, 若sin,则a1a2 比较可知,弹簧的弹力相等,与动摩擦因数和斜面的坡度无关,故A、B正确,C、D错误。,考点3 动力学中的临界和极值问题 【核心要素精讲】 1.动力学中的典型临界问题: (1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离,临界条件是:弹力FN=0。 (2)相对滑动的临界条件:两物体相接触且处于相对静止时,常存在着静摩擦力,则相对滑动的临界条件是:静摩擦力达到最大值。,(3)绳子断裂与松弛的临界条件:绳子断与不断的临界条件是绳中
