《2019版高考数学一轮复习 第一部分 基础与考点过关 第七章 推理与证明学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮复习 第一部分 基础与考点过关 第七章 推理与证明学案（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章 推理与证明第1课时合情推理与演绎推理能用归纳和类比等方法进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用；掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理；了解合情推理和演绎推理的联系和区别 了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用. 了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理. 了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异1. 已知2，3，4，类比这些等式，若6(a，b均为正数)，则ab_答案：41解析：观察等式2，3，4，第n个应该是(n1)，则第5个等式中a6，ba2135，ab41.2. 在平面几何中有如
2、下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体PABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则_答案：解析：正四面体的内切球与外接球的半径之比为13，故.3. 设等差数列an的前n项和为Sn.若存在正整数m，n(mn)，使得SmSn，则Smn0.类比上述结论，设正项等比数列bn的前n项积为Tn.若存在正整数m，n(mch； a2b2c3h3； a4b4c4h4.其中真命题是_(填序号)，进一步类比得到的一般结论是_答案：anbncnhn(nN*)解析：在直角三角形ABC中，acsin A，bccos A，abch，所以hcsin Aco
3、s A于是anbncn(sinnAcosnA)，cnhncn(1sinnAcosnA)anbncnhncn(sinnAcosnA1sinnAcosnA)cn(sinnA1)(1cosnA)0，所以anbncnhn.,3演绎推理),3)设同时满足条件：bn1(nN*)；bnM(nN*，M是与n无关的常数)的无穷数列bn叫“特界” 数列(1) 若数列an为等差数列，Sn是其前n项和，a34，S318，求Sn；(2) 判断(1)中的数列Sn是否为“特界” 数列，并说明理由解：(1) 设等差数列an的公差为d，则a12d4，3a13d18，解得a18，d2，Snna1dn29n.(2) Sn为“特界”
4、数列理由如下：由Sn110，得abc，a，b，cN*.(1) 8ab4bmax6.(2) cmin3，6ab3a5，b4abc12.4. 已知an，把数列an的各项排成如下的三角形：a1a2a3a4a5a6a7a8a9记A(s，t)表示第s行的第t个数，则A(11，12)_答案：解析：该三角形数阵每行所对应元素的个数为1，3，5，那么第10行的最后一个数为a100，第11行的第12个数为a112，即A(11，12).5. 某种平面分形图如图所示，一级分形图是由一点出发的三条线段，长度相等，两两夹角为120；二级分形图是从一级分形图的每条线段末端出发再生成两条长度为原来的线段，且这两条线段与原线
5、段两两夹角为120，依此规律得到n级分形图n级分形图中共有_条线段答案：(32n3)(nN*)解析：从分形图的每条线段的末端出发再生成两条线段，由题图知，一级分形图中有3(323)条线段，二级分形图中有9(3223)条线段，三级分形图中有21(3233)条线段，按此规律，n级分形图中的线段条数为(32n3)(nN*)1. 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼茨调和三角形”，有，则运用归纳推理得到第11行第2个数(从左往右数)为_答案：解析：由“莱布尼茨调和三角形”中数的排列规律，我们可以推断：第10行的第一个数为，第11行的第一个数为，则第11行的第二个数为.2. 有一个游戏，将标有数字1，2，3，4的四张卡片分别随机发给甲、乙、丙、丁4个人，每人一张，并请这4人在看自己的卡片之前进行预测：甲说：乙或丙拿到标有3的卡片；乙说：甲或丙拿到标有2的卡片；丙说：标有1的卡片在甲手中；丁说：甲拿到标有3的卡片结果显示：这4人的预测都不正确，那么甲、
