《2019版高考数学一轮复习 第五章 数列课时训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮复习 第五章 数列课时训练（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章数列第1课时数列的概念及其简单表示法一、 填空题1. 数列，的第10项是_答案：解析：所给数列呈现分数形式，且正负相间，求通项公式时，我们可以把符号、分母、分子每一部分进行分解，就很容易归纳出数列an的通项公式为an(1)n1，故a10.2. 已知数列an满足an2an1an，且a12，a23，则a2 016的值为_答案：1解析：由题意，得a3a2a11，a4a3a22，a5a4a33，a6a5a41，a7a6a52， 数列an是周期为6的周期数列而2 0166336， a2 016a61.3. 数列7，9，11，2n1的项数是_. 答案：n3解析：易知a17，d2，设项数为m，则2n1
2、7(m1)2，mn3.4. 已知数列an的前n项和为Sn，且an0(nN*)，又anan1Sn，则a3a1_答案：1解析：因为anan1Sn，所以令n1得a1a2S1a1，即a21.令n2，得a2a3S2a1a2，即a31a1，所以a3a11.5. 已知数列an的前n项和Snn22n1，则an的通项公式为_答案：an解析：当n1时，a1S14；当n2时，anSnSn12n1， an 6. 已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2an1(nN*)，则a5_答案：16解析：当n1时，S12a11， a11；当n2时，Sn2an1，Sn12an11，则有 an2an2an1， an2an1. an是等
3、比数列，且a11，q2，故a5a1q42416.7. 若数列an的前n项和Snan，则an的通项公式an_答案：(2)n1解析：当n1时，a11；当n2时，anSnSn1anan1，则2，得an(2)n1.8. 设数列an满足a1a，an1(nN*)若数列an是常数列，则a_. 答案：2解析：因为数列an是常数列，所以aa2，即a(a1)a22，解得a2.9. 数列an的前n项积为n2，那么当n2时，an_答案：解析：设数列an的前n项积为Tn，则Tnn2，当n2时，an.10. 数列an满足：a11，且对任意的m，nN*都有anmanamnm，则a100_答案：5 050解析：令m1，则an
4、1an1nan1ann1a100(a100a99)(a99a98)(a3a2)(a2a1)a110099215 050.二、 解答题11. 数列an的通项公式是ann27n6.(1) 这个数列的第4项是多少？(2) 150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3) 该数列从第几项开始各项都是正数？解：(1) 当n4时，a4424766.(2) 令an150，即n27n6150，解得n16或n9(舍去)，即150是数列的第16项(3) 令ann27n60，解得n6或n1(舍)， 从第7项起各项都是正数12. 已知数列an满足前n项和Snn21，数列bn满足bn，且前n项和为Tn.设
5、cnT2n1Tn.(1) 求数列bn的通项公式；(2) 判断数列cn的增减性解：(1) a12，anSnSn12n1(n2)， bn(2) cnbn1bn2b2n1， cn1cn0， cn1a1a2a3a4，a5a6a7an1(nN*)， 数列an中的最大项为a52，最小项为a40.(2) an11，对任意的nN*，都有ana6成立，结合函数f(x)1的单调性，可知56，即10a8，即a的取值范围是(10，8)第2课时等 差 数 列一、 填空题1. 在等差数列an中，a533，公差d3，则201是该数列的第_项答案：61解析： ana5(n5)d， 201333(n5)，n61.2. 已知an
6、为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，则a20_答案：1解析： a1a3a5105，即3a3105，解得a335，同理a2a4a699，得a433. da4a333352， a20a4(204)d3316(2)1.3. 在等差数列an中，已知a2a811，则3a3a11的值为_答案：22解析：3a3a11a3a3a3a11a3a2a4a11a3a2a7a82(a2a8)11222.4. 若等差数列an的前5项和S525，且a43，则a7_答案：3解析：S52525a35，所以da4a32，a7a4(74)d363.5. 在等差数列an中，a17，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n
7、8时，Sn取最大值，则d的取值范围是_答案：1d0，a90，78d0，即1d.6. 若等差数列an满足a7a8a90，a7a100，则当n_时，an的前n项和最大答案：8解析：由等差数列的性质，得a7a8a93a8，a80，又a7a100，所以a8a90，所以a90，所以S8S7，S8S9，故数列an的前8项和最大7. 若一个等差数列an的前3项和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有_项答案：13解析：a1a2a3an2an1an34146180，所以3(a1an)180，即a1an60.由Sn390，知390，所以390，解得n13.8. 记等差数列an的前n项和
8、为Sn.已知a12，且数列也为等差数列，则a13的值为_答案：50解析：数列为等差数列，得2，即2，则d4，a13 a112d50.9. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若，则_答案：解析： 由等差数列的求和公式可得，可得a12d，且d0，所以.10. 在等差数列an中，a25，a621，记数列的前n项和为Sn，若S2n1Sn对nN*恒成立，则正整数m的最小值为_答案：5解析：由a25，a621易得等差数列an的通项公式为an4n3，所以.故S2n1Sn.设TnS2n1Sn，则Tn1S2(n1)1Sn1S2n3Sn1，所以Tn1Tn(S2n3Sn1)(S2n1Sn)(S2n3S2n1)(Sn
9、1Sn)0.所以Tn1Tn0，即Tn11)，得q2，a11，则a34.2. 设等比数列an的公比q，前n项和为Sn，则_答案：15解析：S4，a4a1q3，所以15.3. 在各项均为正数的等比数列an中，若log2a2log2a81，则a3a7_答案：2解析：由log2a2log2a81得log2(a2a8)1，所以a2a82，由等比数列性质可得a3a7a2a82.4. 已知等比数列an的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3依次成等差数列，若a11，则S5_ .答案：31解析：因为4a1，2a2，a3依次成等差数列，4a24a1a3，所以4a1q4a1a1q2，所以q2.又a11，所以S531.5. 设Sn是等比数列an的前n项和，若a52a100，则的值是_答案：解析：当q1时，a5a10
