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1、课程： 数字信号处理 课程号：A031130522 任课教师： 陈湘国 考试方式：闭卷 卷 号： 学院： 信电学院 专业班级： 学 号： 姓 名： 密封线内请不要答题河北工程大学 0910学年第一学期期末考试试卷（B）卷题号一二三四五六七八九十总分评分评卷教师一、填空题（每空2分，共20分）1、用单位阶跃序列表示矩形序列：_ _ _。2、周期序列的周期是：_。3、线性时不变时域离散系统稳定的充分必要条件要求系统函数_。4、在Matlab中输入：x=1,2,3;h=3,2,2;y=conv(x,h) 则输出_。5、已知某因果的一阶时域离散系统的系统函数为，则系统的单位脉冲相应为_。6、序列的傅立
2、叶变换和Z变换的关系为_。7、幅度平方函数对于设计稳定的滤波器是非常重要的，巴特沃斯低通滤波器的幅度平方函数为_。8、脉冲响应不变法的设计思想可用公式表示为：_。9、的非零区间为，它们的32点DFT分别为、，为的32点IDFT，则在_区间上等于两个序列的线性卷积。10、模拟低通滤波器归一化频率和模拟高通滤波器的归一化频率的关系为_。二、选择题（单选，每题2分，共20分）1、设为的8点DFT，则( )A、0 B、1 C、2 D、4 E、82、某系统的作用是计算输入序列与的线性卷积，则输出与输入的关系是：（ ）A、 B、C、 D、3、某系统的单位脉冲相应，该系统属于下列哪一种类型：（ ）A、因果稳
3、定的系统 B、因果不稳定的系统 C、非因果稳定的系统 D非因果不稳定的系统4、已知某线性相位FIR滤波器的零点位于单位圆内，则下面哪一个不是系统的零点( )A、 B、 C、 D、5、序列和的列长均为，如果用循环卷积的频域计算法来计算它们的线性卷积，在对两个序列进行DFT时必须计算：（ ）A、点DFT B、点DFT C、点DFT D、点DFT6、有限长共轭对称序列应该满足以下哪个条件：（ ）A、 B、 C、 D、 7、利用DFT对连续信号进行频谱分析时，若要求频谱分辨率，那么必须分析多长时间的连续信号：（ ）A、S B、S C、S D、S8、在设计线性相位的FIR滤波器时，如果，且为奇数，那么滤
4、波器的幅度函数是关于、和奇对称，这种情况适合下列哪种滤波器的设计？（ ）A、低通 B、带通 C、高通 D、带阻9、脉冲响应不变法存在频率混叠，而双线性变换法为了克服这个缺点使用了一个非线性的频率压缩，把数字域频率从范围压缩到了：（ ）A、 B、 C、 D、10、旋转因子等于（ ）A、1 B、-1 C、 D、三、判断题（正确的画“”，错误的画“”，每题1分，共10分）1、单位阶跃序列、矩形序列、正弦序列都是有界的，但不是都收敛的。（ ）2、实序列是偶对称的，那么也是实序列，偶对称的。（ ）3、用DFT对持续时间无限长的信号进行频谱分析时必然会产生截断效应。（ ）4、旋转因子具有共轭对称性，并且利
5、用这一个特性可以减少DFT的运算量。（ ）5、对N的DFT，使用基二算法减少运算量的效率会随着N的增大而增大。（ ）6、IIR网络的级联型结构能够方便地调节系统的零点和极点，而并联型结构只能方便地调节极点。（ ）7、在使用窗函数法设计FIR数字滤波器时，不改变窗函数类型，只增大脉冲响应列长也能提高滤波器在阻带和通带内的衰减特性。（ ）8、脉冲响应不变法的频率变换是线性的，所以可以用于各种滤波器的设计。（ ）9、双线性变换法不会引起频率的非线性失真。（ ）10、FIR系统永远稳定。（ ）四、（10分）利用微机对某实序列进行频谱分析，要求频率分辨率为5Hz，信号的最高截至频率为200Hz，请确定如
6、下参数：1、最小记录时间；2、最大取样间隔；3、最少采样点数；4、分析能不能对这个采样值，在其后面补个零后，再进行点的DFT，来得到更高频谱分辨率的频谱；5、若频谱分辨率为2.5Hz，则最少采样点数为多少。X(0)五、请完成以下基二FFT算法的运算流图。（5分） 六、证明。（5分）X(7)X(6)X(5)X(4)X(3)X(2)X(1)七、用双线性变换法设计一个一阶的巴特沃思低通数字滤波器，已知其截止频率为，求它的系统函数，令T=2s。（15分）八、（15分）已知某滤波器的系统函数两个极点为，两个零点为，。1、请写出该系统的系统函数。 2、求系统的差分方程。 3、请画出系统的直接型网络结构图。4、请分析系统的稳定性。 5、请画出系统的幅频特性曲线。 6、分析该滤波器的类型。共 4 页 第5页
