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1、专训1求反比例函数解析式的六种方法名师点金：求反比例函数的解析式，关键是确定比例系数k的值求比例系数k的值，可以根据反比例函数的定义及性质列方程、不等式求解，可以根据图象中点的坐标求解，可以直接根据数量关系列解析式，也可以利用待定系数法求解，还可以利用比例系数k的几何意义求解其中待定系数法是常用方法 利用反比例函数的定义求解析式1若y(m3)xm210是反比例函数，试求其函数解析式 利用反比例函数的性质求解析式2已知函数y(n3)xn22n9是反比例函数，且其图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小，求此函数的解析式 利用反比例函数的图象求解析式3【2017广安】如图，一次函数ykxb的图象
2、与反比例函数y的图象在第一象限交于点A(4，2)，与y轴的负半轴交于点B，且OB6.(1)求函数y和ykxb的解析式(2)已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y的图象上一点P，使得SPOC9.(第3题) 利用待定系数法求解析式4已知y1与x成正比例，y2与x成反比例，若函数yy1y2的图象经过点(1，2)，求y与x的函数解析式 利用图形的面积求解析式5如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且ABx轴，C，D两点在x轴上，若矩形ABCD的面积为6，求点B所在双曲线对应的函数解析式(第5题) 利用实际问题中的数量关系求解析式6某运输队要运300 t物资到江边防洪(1)求运输
3、时间t(单位：h)与运输速度v(单位：t/h)之间的函数关系式(2)运了一半时，接到防洪指挥部命令，剩下的物资要在2 h之内运到江边，则运输速度至少为多少？答案1解：由反比例函数的定义可知m3.此反比例函数的解析式为y.易错点拨：该题容易忽略m30这一条件，得出m3的错误结论2解：由题意得解得n2(n4舍去)此函数的解析式是y.3.解：(1)把点A(4，2)的坐标代入反比例函数y，可得m8，反比例函数解析式为y.OB6，B(0，6)把点A(4，2)，B(0，6)的坐标代入一次函数ykxb，可得解得一次函数解析式为y2x6.(2)在y2x6中，令y0，则x3，即C(3，0)，CO3，设P，则由SPOC9，可得39，解得a，P.4解：y1与x成正比例，设y1k1x(k10)y2与x成反比例，设y2(k20)由yy1y2，得yk1x.又yk1x的图象经过(1，2)和两点，解此方程组得y与x的函数解析式是yx.5解：如图，延长BA交y轴于点E，由题意可知S矩形ADOE1，S矩形OCBEk.S矩形ABCD6，k16.k7.点B所在双曲线对应的函数解析式是y.(第5题)6解：(1)由已知得vt300.t与v之间的函数关系式为t(v0)(2)运了一半物资后还剩300150(t)，150275(t/h)因此剩下的物资要在2 h之内运到江边，运输速度至少为75 t/h.5
