《专题03 一元一次方程-2017-2018学年七年级数学(上)期末复习一本通人教版(原卷版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《专题03 一元一次方程-2017-2018学年七年级数学(上)期末复习一本通人教版(原卷版)(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、专题03 一元一次方程1方程:含有未知数的等式叫做方程2一元一次方程:只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程 判断是否为一元一次方程,应看是否满足: 只含有一个未知数,未知数的次数为1; 未知数所在的式子是整式,即分母中不含未知数3方程的解:使方程的左、右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解4解方程:求方程的解的过程叫做解方程5等式的性质: 等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等 等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等6合并法则:合并时,把系数相加(减)作为结果的系数,字母和字母的指数保持不变7去括号法则:
2、(1)括号外的因数是正数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同 (2)括号外的因数是负数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反8. 解一元一次方程的一般步骤: (1)去分母:在方程两边同乘以各分母的最小公倍数 (2)去括号:依据乘法分配律和去括号法则,先去小括号,再去中括号,最后去大括号 (3)移项:把含有未知数的项移到方程一边,常数项移到方程另一边 (4)合并:逆用乘法分配律,分别合并含有未知数的项及常数项,把方程化为axb(a0)的形式 (5)系数化为1:方程两边同除以未知数的系数得到方程的解(a0) (6)检验:把方程的解代入原方程,若方程左右两边的值相等,则是方程的
3、解; 若方程左右两边的值不相等,则不是方程的解.9. 用一元一次方程解决实际问题的常见类型 行程问题:路程速度时间 和差倍分问题:增长量原有量增长率 利润问题:商品利润商品售价商品进价 工程问题:工作量工作效率工作时间,各部分劳动量之和总量 银行存贷款问题:本息和本金+利息,利息本金利率期数 数字问题:多位数的表示方法:例如:.考点一、一元一次方程的概念例1 (2017原创)如果方程(1)30是关于x的一元一次方程,那么m的取值范围是A0 B1 C1 D1【答案】B【解析】由一元一次方程的概念知10 ,即1 时此方程是一元一次方程.考点二、解一元一次方程例2 (2017临沂中考)方程213的解
4、是A1 B2 C1 D2【答案】D【解析】移项可得:2=4,系数化为1得:2故选B考点三、列一元一次方程例3 (2017台湾中考)小华带元去买甜点,若全买红豆汤圆刚好可买30杯,若全买豆花刚好可买40杯已 知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元,依题意可列出方程为21世纪教育网版权所有21世纪教育网版权所有A. B B. C D【答案】A【解析】由题意可以列式为,经过移项可得,故选A考点四、一元一次方程新型定义题例4(2017浙江湖州节选)对于任意实数,定义关于“”的一种运算如下:例如:,+(1)若,求的值;【答案】(1)2017【解析】(1)根据题目中的例子列方程可求解,23-=2011,移项可得:
5、-=2017;系数化为1得:21教育网考点五、一元一次方程实际问题例5 (2017山东滨州)某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个若分配名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是A2216(27) B1622(27)C21622(27)D22216(27)【答案】D一、选择题1下列方程中,是一元一次方程的是A B C D02. 下列变形错误的是A由+ 7= 5得+77 = 57 B由32 =2+ 1得= 3 21cnjycomC由43 = 43得4+3 = 4+3 D由2= 3得= 3. 某书中
6、一道方程题:,处在印刷时被墨盖住了,查书后面的答案,得知这个方程的解 是 ,那么处应该是数字A-2.5 B2.5 C5 D74. 将(32)2(21)去括号正确的是A3221 B3241 C3242 D32425当=2时,代数式2的值为4,当=2时,这个代数式的值为A8 B4 C2 D86解方程时,去分母正确的是A3(+1)1-5(2-1) B3+315-10-5C3(+1)15-5(2-1) D3+115-10+5 21教育网www.21-cn-7 某球队参加比赛,开局11场保持不败,积23分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,则该www.21-cn-队获胜的场数为A4 B5 C6 D
7、78某单位元旦期间组织员工到正定出游,原计划租用28座客车若干辆,但有4人没有座位,若租用同样数量的33座客车,只有一辆空余了11个座位,其余客车都已坐满,则该单位组织出游的员工有A80人B 84人C 88人D 92人二、填空题9在0,1,3中, 是方程39=0的解.10如果3x6是关于的一元一次方程,那么a ,方程的解= .11若关于的方程2+=5的解为=1,则= 12由321变为321,是方程两边同时加上 .13“代数式9的值比代数式1的值小6”用方程表示为 .14 当 时,代数式与互为相反数. 15有两桶水,甲桶水装有180升,乙桶装有150升,要使两桶水的重量相同,则甲桶应向乙桶倒水
8、升.¥16某商场把彩电按标价的8折出售,仍可获利20%,若该彩电的进价为2000元,则标价是 .21cnjy三、解答题17(1); (2)18已知代数式的值为0,求代数式的值19某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况,了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件,并以每件120元的价格销售了400件,商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫降价销售请你帮商场计算一下,每件衬衫降价多少元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标?20校校办工厂需制作一块广告牌,请来师徒二人,已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天,现由徒弟先做一天,再两人合作,完成后共得到报酬450元,如果按各人完成的工作量计算报酬,那么该如何分配?6