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1、.第三章检测卷时间:100分钟满分:120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项)1.下列各式:2x1;0;SR2;xy;x2.其中代数式有()A.3个 B.4个C.5个 D.6个2.单项式2xy3的系数与次数分别是()A.2,4 B.2,3C.2,3 D.2,43.下面计算正确的是()A.3x2x23 B.3a22a35a5C.3x3x D.0.75abba04.小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户,相关数据(单位:米)如图所示,那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是()A.(4a2b)米 B.(5a2b)
2、米C.(6a2b)米 D.(a2ab)米5.若mn1,则(mn)22m2n的值是()A.3 B.2C.1 D.16.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值应是()A.110 B.158C.168 D.178二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.钢笔每支a元,铅笔每支b元,买2支钢笔和3支铅笔共需元.8.当a1,b2时,代数式2ab2的值是.9.若7xm2y与3x3yn是同类项,则m,n.10.若关于a,b的多项式3(a22abb2)(a2mab2b2)中不含有ab项,则m.11.一个三角形一条边长为ab,另一条边比这条边长2ab,第三条边比这条边短3
3、ab,则这个三角形的周长为.12.规定adbc,若6,则11x26.三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.用含字母的式子表示.(1)甲数为x,乙数比甲数的大2,则乙数为多少?(2)2018年3月2日,大型记录电影厉害了,我的国登陆全国各大院线.某影院针对这一影片推出了特惠活动:票价每人30元,团体购票超过10人,票价可享受八折优惠,学校计划组织全体教师观看此影片.若观影人数为a(a10),则应付票价总额为多少元?14.计算:(1)2(m2n21)2(m2n2)mn;(2)3a2b4a(c3b).15.化简求值:3x2y3xy2,其中x3,y.16.我校甲、乙、丙三位同学给希望工程捐
4、款,已知甲同学捐款x元,乙同学的捐款金额比甲同学捐款金额的3倍少8元,丙同学的捐款金额是甲、乙两同学捐款总金额的,求甲、乙、丙三位同学的捐款总金额.17.老师在黑板上书写了一个正确的验算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式如下:(1)求所捂的二次三项式;(2)若x22x1,求所捂二次三项式的值.四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.(1)cb0,ac0,ba0(填“”“”或“”);(2)试化简:|ba|ac|cb|.19.若代数式(4x2mx3y4)(8nx2x2y3)的值与字母x的取值无关,求代数式(m22mnn2)2(mn3m2)3
5、(2n2mn)的值.20.如图是小明家的住房结构平面图(单位:米),他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.(1)若铺地砖的价格为80元/平方米,那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)?(2)已知房屋的高为3米,现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸,那么需要多少平方米的壁纸(计算时不扣除门、窗所占的面积)(用代数式表示)?五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.小明去文具用品商店给同学买A品牌的水笔,已知甲、乙两商店都有A品牌的水笔,且标价都是1.5元/支,但甲、乙两商店的优惠条件不同.甲商店:若购买不超过10支,则按标价付款;若一次购买10支以上,则超过10支的部分按标价的60%付款.乙商
6、店:全部按标价的80%付款.(1)设小明要购买的A品牌的水笔是x(x10)支,请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买A品牌的水笔所需的费用;(2)若小明要购买A品牌的水笔30支,你认为甲、乙两商店中,到哪个商店购买比较省钱?请说明理由.22.阅读材料:“如果代数式5a3b的值为4,那么代数式2(ab)4(2ab)的值是多少?”我们可以这样来解:原式2a2b8a4b10a6b.把式子5a3b4两边同乘以2,得10a6b8.仿照上面的解题方法,完成下面的问题:(1)已知a2a0,求a2a2017的值;(2)已知ab3,求3(ab)ab5的值;(3)已知a22ab2,abb24,求2a25abb
7、2的值.六、(本大题共12分)23.用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案.(1)第4个图案中,三角形有个,六边形有个;(2)第n(n为正整数)个图案中,三角形与六边形各有多少个?(3)第2017个图案中,三角形与六边形各有多少个?(4)是否存在某个符合上述规律的图案,其中有100个三角形与30个六边形?如果有,指出是第几个图案;如果没有,说明理由.参考答案与解析1.B2.A3.D4.B5.D6.B解析:根据排列规律可知10下面的数是12,10右面的数是14.8240,22462,44684,m121410158.故选B.7.(2a3b) 8.49.1110.611.2a5b12.713.解:
8、(1)乙数为x2.(3分)(2)应付票价总额为30a0.824a元.(6分)14.解:(1)原式4n2mn2.(3分)(2)原式7a5bc.(6分)15.解:原式3x2y2xy22xy3x2yxy3xy2xy2xy.(3分)当x3,y时,原式323.(6分)16.解:由题意可知乙同学捐(3x8)元,丙同学捐(x3x8)元,(3分)则甲、乙、丙三位同学的捐款总金额为x(3x8)(x3x8)(7x14)(元).(6分)17.解:(1)因为x25x13xx22x1,故所捂的二次三项式为x22x1.(3分)(2)若x22x1,则x22x1(x22x)1110.(6分)18.解:(1)(3分)(2)原式
9、ba(ac)(cb)baaccb2b2a.(8分)19.解:(4x2mx3y4)(8nx2x2y3)4x2mx3y48nx2x2y3(48n)x2(1m)x5y7.(3分)上式的值与字母x的取值无关,48n0,1m0,n,m1.(5分)原式m22mnn22mn6m26n23mn5m25n23mn5125231.(8分)20.解:(1)铺地砖的面积为2x4yx2yxy11xy(平方米).则购买地砖需要花8011xy880xy(元).(4分)(2)2(2x4y)2(2x2y)3(24x36y)(平方米).即需要(24x36y)平方米的壁纸.(8分)21.解:(1)在甲商店购买A品牌的水笔所需的费用
10、为1.510(x10)1.560%(0.9x6)(元);(3分)在乙商店购买A品牌的水笔所需的费用为1.5x80%1.2x(元).(6分)(2)当x30时,在甲商店购买需花费0.930633(元),在乙商店购买需花费1.23036(元).因为3336,所以在甲商店购买比较省钱.(9分)22.解:(1)因为a2a0,所以a2a2017020172017.(3分)(2)因为ab3,所以3(ab)ab53(3)(3)51.(6分)(3)因为a22ab2,abb24,所以2a25abb22a24ababb22(2)(4)8.(9分)23.解:(1)104(2分)(2)观察发现,第1个图案中有4个三角形与1个六边形,以后每个图案都比它前一个图案增加2个三角形与1个六边形,则第n个图案中三角形的个数为42(n1)(2n2)个,六边形的个数为n个.(5分)(3)第2017个图案中,三角形的个数为2201724036(个),六边形的个数为2017个.(8分)(4)不存在.(9分)理由如下:假设存在这样的一个图案,其中有30个六边形,则这个图案是第30个图案,而第30个图案中三角形的个数为230262100,所以这样的图案不存在.(12分).