《中考数学第11章解答题第44节解答题专练五解直角三角形的应用复习课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学第11章解答题第44节解答题专练五解直角三角形的应用复习课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第44节 解答题专练五（7分）（解直角三角形的应用）,第十一章 解答题,1.如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角CBD=12，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5 （1）求坡高CD； （2）求斜坡新起点A到原起点B的距离（精确到0.1米） （参考数据：sin120.21，cos120.98，tan50.09）,答：坡高2.1米，斜坡新起点与原起点的距离约为13.5米.,2（2016黄石）如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB=800米，BC=200米，坡角BAF=30，CBE=45 （1）求AB段山坡的高度EF； （
2、2）求山峰的高度CF （ 1.414，CF结果精确到米）,【分析】（1）作BHAF于H，如 图，在RtABF中根据正弦的定义可计算出BH的长，从而得到EF的长； （2）先在RtCBE中利用CBE的正弦计算出CE，然后计算CE和EF的和即可,【解答】解：（1）作BHAF于H，如图， 在RtABF中，sinBAH= ， BH=800sin30=400，EF=BH=400m； （2）在RtCBE中，sinCBE= ， CE=200sin45=100 141.4， CF=CE+EF=141.4+400541（m） 答：AB段山坡高度为400米，山CF的高度约为541米,3.如图，小强在江南岸选定建筑物
3、A，并在江北岸的B处观察，此时，视线与江岸BE所成的夹角是30，小强沿江岸BE向东走了500m，到C处，再观察A，此时视线AC与江岸所成的夹角ACE=60根据小强提供的信息，你能测出江宽吗？若能，写出求解过程（结果可保留根号）；若不能，请说明理由,【分析】先过A作ADBE于D，再根据30和60判断出BAC也是30，所以AC=BC=500m，在RtADC中，因为ACD=60，所以CAD=30，所以AC=2CD，因此可以求出江宽,【解答】 解：能 过点A作BE的垂线，垂足为D， CBA=30，ECA=60， CAB=30， CB=CA=500m， 在RtACD中，ECA=60， CAD=30， C
4、D= CA=250m 由勾股定理得：AD2+2502=5002， 解得AD=250 m， 则河流宽度为250 m,4.如图，一旗杆直立于平地上，其高为AB，当阳光与地面成30时，旗杆的影子BC的长为6米；当阳光与地面成45时，旗杆的影子BD，求DC的长（精确到0.1m，参考数据： 1.414， 1.732）,【分析】本题在RtABC和RtABD中，利用三角函数关系，求得BD，BC的长，从而求得CD的长,【解答】解：在RtABC中，tanACB= ， AB=BCtanACB=6tan30=6 = （米） 在RtABD中，tanADB= ， BD= （米） DC=BC-BD=6- 6-21.732
5、2.5（米） 答：DC的长约为2.5米,5. 中华人民共和国道路交通管理条理规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”如图所示，已知测速站M到公路l的距离MN为30米，一辆小汽车在公路l上由东向西行驶，测得此车从点A行驶到点B所用的时间为2秒，并测得AMN=60，BMN=30计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米（结果保留两个有效数字），并判断此车是否超过限速 （参考数据： 1.732， 1.414）,【分析】根据题意需求AB长由已知易知AB=BM，解直角三角形MNB求出BM即AB，再求速度，与限制速度比较得结论注意单位,【解答】解：在RtAMN中，AN=MNtanAMN=MN
6、tan60=30 =30 在RtBMN中，BN=MNtanBMN=MNtan30=30 10 AB=AN-BN=30 -10 =20 则A到B的平均速度为： 70千米/时= 米/秒19米/秒17米/秒， 此车没有超过限速,6.如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为60，看这栋高楼底部的俯角为30，热气球与高楼的水平距离为60m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m， 参考数据： 1.73）,【分析】作ADBC于D，由俯仰角得出ADB、CAD的值，则由AD的长及俯仰角的正切值得出BD、CD的长，BC的长即可求出,【解答】 解：如图，过点A作 ADBC，垂足为D 根据题意，可得B
7、AD=60， CAD=30，AD=60 在RtADB中，BD=ADtan60=60 ， 在RtADC中，CD=ADtan30=20 ， BC=CD+BD=60 +20 =80 138.6（m）. 答：这栋楼高约为138.6m,7.如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶，已知AC=12km，BC=9km，A=30，隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少路程？（结果保留整数） （参考数据： 1.73， 2.24）,【分析】过点C作AB的垂线CD，垂足为D，在直角ACD和直角CBD中，解直角三角形求出CD，和AD，再利
8、用勾股定理求出BD，进而求出汽车从A地到B地比原来少走多少路程,【解答】解：过点C作AB的垂线CD， A=30，AC=12km， AD=ACcos30= CD=ACsin30= 12 =6（km）， 在RtBCD中，BC=9（km）， BD= AB=AD+BD= 61.73+32.24 17.10km 汽车从A地到B地比原来少走的路程为：AC+BC-AB=12+9-17.10 4（km） 答：汽车从A地到B地比原来少走约4km的路程,8（2016绍兴）如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60方向，如图2 （1）求CBA的度数； （2）求出这段河的宽（结果精确到1m，备用数据 1.41， 1.73）,【分析】（1）根据三角形的外角的性质、结合题意计算即可； （2）作BDCA交CA的延长线于D，设BD=xm，根据正切的定义用x表示出CD、AD，根据题意列出方程，解方程即可 【解答】解：（1）由题意得， BAD=45，BCA=30， CBA=BADBCA=15； （2）作BDCA交CA的延长线于D，设BD=xm， BCA=30，CD= = x. BAD=45，AD=BD=x，则 xx=60， 解得x= 82. 答：这段河的宽约为82m,谢 谢 观 看 ！,
