《九年级数学下册 第2章 二次函数 2.2 二次函数y＝a（x－h）2+k的图象与性质（第3课时）课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 第2章 二次函数 2.2 二次函数y＝a（x－h）2+k的图象与性质（第3课时）课件 （新版）北师大版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2章 二次函数,22 二次函数的图象与性质,第3课时 二次函数ya(xh)2k的图象与性质,1抛物线ya(xh)2可以看成由抛物线yax2沿x轴平移得到的：当h0时，向_平移_个单位长度；当h0时，开口向_，且xh时，y随x的增大而_，当xh时，y随x的增大而_，当x0时，开口向_；当a0时，开口向_,h,左,h,xh,(h，0),上,增大,减小,下,减小,增大,xh,(h，k),右,上,下,A,知识点一：二次函数ya(xh)2的图象和性质 1(2014兰州)在下列二次函数中，其图象对称轴为x2的是( ) Ay(x2)2 By2x22 Cy2x22 Dy2(x2)2 2抛物线y2(x3)2的
2、顶点在( ) A第一象限 B第二象限 Cx轴上 Dy轴上,C,C,3如果将抛物线yx2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是( ) Ayx21 Byx21 Cy(x1)2 Dy(x1)2 4抛物线y2(x1)2与x轴的交点坐标是_与y轴的交点坐标是_ 5二次函数y(x3)2，当x_时，y的值随x的增大而增大；当x_时，y的值随x的增大而减小,(1，0),(0，2),3,3,知识点二：二次函数ya(xh)2k的图象和性质 6二次函数y2(x1)25的图象的对称轴和顶点P的坐标是( ) A直线x1，P(1，5) B直线x1，P(1，5) C直线x1，P(1，5) D直线x1，P(1，5),C
3、,A,2,7如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数表达式为y2(xh)2k，则下列结论正确的是( ) Ah0，k0 Bh0 Ch0，k0 8(2015漳州)已知二次函数y(x2)23，当x_时，y随x的增大而减小,一,(1，2),2,9已知函数yaxb的图象如图所示，则抛物线y5(xa)2b的顶点在第_象限,10抛物线 y1x22向右平移1个单位得到 抛物线y2，回答下列问题： (1)抛物线y2的顶点坐标是_； (2)阴影部分的面积S_； (3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180，得到抛物线y3，则抛物线y3的开口方向_，顶点坐标是_,向上,(1，2),A,B,11将抛物线y(x1)23
4、向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是( ) A(0，2) B(0，3) C(0，4) D(0，7) 12如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是( ) Amn，kh Bmn，kn，kh Dmn，kh,y2y1y3,8,15如图，点A，B的坐标是(1，4)和(4，4)，抛物线ya(xm)2n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C，D两点(C在D的左侧)，点C的横坐标的最小值为3，则点D的横坐标最大值为_,(2)开口向上，对称轴x1，顶点(1，5),17已知，抛物线y1a(xh)2的图象与一次函数y2kxb的图象交于A(0，1)，B(1，0)两点 (1)确定这
5、两个函数的表达式； (2)根据图象回答：当x为何值时，y1y2. 解：(1)将(0，1)，B(1，0)代入表达式得一次函数为y2x1，二次函数为y1(x1)2 (2)观察可知x1；x0或x1；0x1,18如图，直线y3x3与x轴，y轴分别交于点A，B，抛物线ya(x2)2k 经过点A，B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P. (1)求a，k的值； (2)抛物线的对称轴上有一点Q，使ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q点的坐标,解：(1)直线y3x3与x轴，y轴交于点A，B，A(1，0)，B(0，3)，将A，B坐标代入ya(x2)2k，可得：a1，k1 (2)设Q点坐标为(2，m)，对称轴x2与x轴交于点F，过点B作BE垂直于直线x2于点E，在RtAQF中，AQ2AF2QF21m2，在RtBQE中，BQ2BE2EQ24(3m)2，AQBQ，1m24(3m)2，m2，Q(2，2),
