《浙教版九年级下数学《1.1锐角三角函数》同步练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版九年级下数学《1.1锐角三角函数》同步练习含答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1 锐角三角函数 同步练习一、单选题1、如图，ABC和CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：tanAEC=；SABC+SCDESACE；BMDM；BM=DM正确结论的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、在ABC中，C=90，AB=6，BC=2，则下列三角函数表示正确的是（） A、sinA=B、cosB=2C、tanA=D、cosA=3、已知是锐角，cos=， 则tan的值是（） A、B、C、3D、4、如果是锐角，且cos=，那么sin的值是( ) A、B、C、D、5、已知ABC中，C=90，tanA= ， D是AC上一点，CBD=A，则s
2、inABD=（ ）A、B、C、D、6、如图，P是的边OA上一点，点P的坐标为（12，5），则tan等于A、B、C、D、7、RtABC中，C=90，A、B、C的对边分别为a、b、c，且a：b=3：4，斜边c=15，则b的值是（）A、12B、9C、4D、38、如图，已知O的半径为5，AB=8, 锐角ABC内接于O，BDAC于点D，OMAB于点M，则sinCBD的值等于（）A、B、C、D、9、如图，在ABCD中，ABAD=32，ADB=60，那么cos的值等于（）A、B、C、D、10、已知、都是锐角，如果sin=cos，那么与之间满足的关系是（） A、=；B、=90；C、=90；D、=9011、已知
3、为锐角，则m=sin2+cos2的值（） A、m1B、m=1C、m1D、m112、图1，在RtABC中，ACB=90，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC-CB运动，到点B停止，过点P作PDAB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是（ ）A、1.5cmB、1.2cmC、1.8cmD、2cm13、如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PAPC的最小值为A、B、C、D、214、已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用
4、阴影表示），点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上若正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3 ， 则点A3到x轴的距离是（）A、B、C、D、二、填空题15、求值：_ 16、已知是锐角且tan=， 则sin+cos=_ 17、在RtABC中，C=90，sinA=， 则tanB的值为_ 18、已知、均为锐角，且满足|sin|+=0，则+=_.19、如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30o得到正方形ABCD，则它们的公共部分的面积等于_ 。三、计算题20、计算：21、 （1）计算： 4cos245-|-2| + tan4
5、5；（2）分解因式：四、解答题22、已知tan=， 是锐角，求tan（9O），sin，cos的值 23、已知4（xy1）2（xy+2）（2xy）xy，其中x=（cos60）1 ， y=sin30 24、如图，点C在O的直径BA的延长线上，AB=2AC，CD切O于点D，连接CD，OD（1）求角C的正切值：（2）若O的半径r=2，求BD的长度25、如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE已知tanCBE=，A（3，0），D（1，0），E（0，3）（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；（2）求证：CB是AB
6、E外接圆的切线；（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（4）设AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0t3）时，AOE与ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围答案部分一、单选题1、【答案】D2、【答案】C3、【答案】B 4、【答案】C 5、【答案】A 6、【答案】C 7、【答案】A 8、【答案】A 9、【答案】A 10、【答案】B 11、【答案】B 12、【答案】B 13、【答案】B 14、【答案】D 二、填空题15、【答案】 16、【答案】 17、【答案】 18、【答案】7
7、5 19、【答案】三、计算题20、【答案】解：原式=9+8+1-3=15 21、【答案】解：（1） 4cos245-|-2| + tan45=4x-2+1=4x-1=2-1=1（2）分解因式：=a(-9)=a(a-3)(a+3) 四、解答题22、【答案】解：如图所示：tanB=tan=，设AC=2x，BC=5x，则AB=x，tan（9O）=，sin=，cos= 23、【答案】解：x=（cos60）1=（）1=2，y=sin30=，4（xy1）2（xy+2）（2xy）xy=4（x2y22xy+1）（22x2y2）=（4x2y28xy+44+x2y2）=（5x2y28xy）=20xy32=20（2
8、）（）32=1224、【答案】解：（1）CD切O于点D，CDOD，又AB=2AC，OD=AO=AC=COC=30tanC=；（2）连接AD，AB是直径，ADB=90，DOA=9030=60，又OD=OA，DAO是等边三角形DA=r=2，DB= 25、【答案】（1）解：由题意，设抛物线解析式为y=a（x3）（x+1）将E（0，3）代入上式，解得：a=1y=x2+2x+3则点B（1，4）（2）证明：如图1，过点B作BMy于点M，则M（0，4）在RtAOE中，OA=OE=3，1=2=45，AE=3在RtEMB中，EM=OMOE=1=BM，MEB=MBE=45，BE=BEA=1801MEB=90AB是
9、ABE外接圆的直径在RtABE中，tanBAE=tanCBE，BAE=CBE在RtABE中，BAE+3=90，CBE+3=90CBA=90，即CBABCB是ABE外接圆的切线（3）解：RtABE中，AEB=90，tanBAE=，sinBAE=，cosBAE=；若以D、E、P为顶点的三角形与ABE相似，则DEP必为直角三角形；DE为斜边时，P1在x轴上，此时P1与O重合；由D（1，0）、E（0，3），得OD=1、OE=3，即tanDEO=tanBAE，即DEO=BAE满足DEOBAE的条件，因此 O点是符合条件的P1点，坐标为（0，0）DE为短直角边时，P2在x轴上；若以D、E、P为顶点的三角形
10、与ABE相似，则DEP2=AEB=90，sinDP2E=sinBAE=；而DE=，则DP2=DEsinDP2E=10，OP2=DP2OD=9即：P2（9，0）；DE为长直角边时，点P3在y轴上；若以D、E、P为顶点的三角形与ABE相似，则EDP3=AEB=90，cosDEP3=cosBAE=；则EP3=DEcosDEP3=，OP3=EP3OE=；综上，得：P1（0，0），P2（9，0），P3（0，）（4）解：设直线AB的解析式为y=kx+b将A（3，0），B（1，4）代入，得：解得：y=2x+6过点E作射线EFx轴交AB于点F，当y=3时，得x=，F（，3）情况一：如图2，当0t时，设AOE平移到DNM的位置，MD交AB于点H，MN交AE于点G则ON=AD=t，过点H作LKx轴于点K，交EF于点L由AHDFHM，得：=，即=解得HK=2tS阴=SMNDSGNASHAD=33（3t）2t2t=t2+3t情况二：如图3，当t3时，设AOE平移到PQR的位置，PQ交AB于点I，交AE于点V由IQAIPF，得：=即=，解得IQ=2（3t）S阴=SIQASVQA=（3t）2（3t）（3t）2=（3t）2=t23t+综上所述：s=16
