《襄阳市保康县2018年中考数学模拟试卷(4月份)含答案解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《襄阳市保康县2018年中考数学模拟试卷(4月份)含答案解析(25页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年湖北省襄阳市保康县中考数学模拟试卷(4月份)一选择题(共10小题,满分24分)1若a、b、c是三个非零有理数,则的值是()A3B3C3或1D1或32生活在海洋中的蓝鲸,又叫长须鲸或剃刀鲸,它的体重达到150多吨,它体重的百万分之一会与()的体重相近A大象B豹C鸡D松鼠3(3分)如图,下列图形从正面看是三角形的是()ABCD4(3分)若将代数式中的任意两个字母互相替换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式、如在代数式a+b+c中,把a和b互相替换,得b+a+c;把a和c互相替换,得c+b+a;把b和c;a+b+c就是完全对称式、下列三个代数式:(ab)2;ab+bc+ca;a2b+b
2、2c+c2a其中为完全对称式的是()ABCD5(3分)已知关于x的不等式组恰有3个整数解,则a的取值范围是()ABCD6(3分)如图,两个边长分别为a,b(ab)的正方形连在一起,三点C,B,F在同一直线上,反比例函数y=在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E若OB2BE2=10,则k的值是()A3B4C5D47(3分)平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比()A向上平移了3个单位B向下平移了3个单位C向右平移了3个单位D向左平移了3个单位8(3分)如图,O的半径为6,四边形内接于O,连结OA、OC,若AOC=ABC,则劣弧AC的长为()AB2C4
3、D69(3分)如图,下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的,第个图形中一共有3个点,第个图形中一共有8个点,第个图形中一共有15个点,按此规律排列下去,第9个图形中点的个数是()A80B89C99D10910(3分)如图,点P是边长为的正方形ABCD的对角线BD上的动点,过点P分别作PEBC于点E,PFDC于点F,连接AP并延长,交射线BC于点H,交射线DC于点M,连接EF交AH于点G,当点P在BD上运动时(不包括B、D两点),以下结论中:MF=MC;AHEF;AP2=PMPH;EF的最小值是其中正确结论是()ABCD二填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)11(3分)已知函数,则
4、x取值范围是 12(3分)“植树节”时,九年级二班6个小组的植树棵数分别是5、7、3、x、6、4,已知这组数据的众数是5,则该组数据的方差为 13(3分)关于x的分式方程=1的解是正数,则m的取值范围是 14(3分)根据爱因斯坦的相对论可知,任何物体的运动速度不能超过光速(3105km/s),因为一个物体达到光速需要无穷多的能量,并且时光会倒流,这在现实中是不可能的但我们可让一个虚拟物超光速运动,例如:直线l,m表示两条木棒相交成的锐角的度数为10,它们分别以与自身垂直的方向向两侧平移时,它们的交点A也随着移动(如图箭头所示),如果两条直线的移动速度都是光速的0.2倍,则交点A的移动速度是光速
5、的 倍(结果保留两个有效数字)15(3分)在RtABC中,ABC=90,AB=2,BC=1,将ABC绕AB所在直线旋转一周,得到的几何体的侧面积为 16(3分)公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t5t2,当遇到紧急情况时,司机急刹车,但由于惯性汽车要滑行 m才能停下来三解答题(共9小题,满分72分)17(6分)先化简,再求代数式的值,其中x=4cos452sin3018(6分)(1)操究发现:如图1,ABC为等边三角形,点D为AB边上的一点,DCE=30,DCF=60且CF=CD求EAF的度数;DE与EF相等吗?请说明理由(2)类比探究:如图2,AB
6、C为等腰直角三角形,ACB=90,点D为AB边上的一点,DCE=45,CF=CD,CFCD,请直接写出下列结果:EAF的度数线段AE,ED,DB之间的数量关系19(6分)某学校计划开设四门选修课:乐器、舞蹈、绘画、书法为提前了解学生的选修情况,学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门)对调查结果进行了整理,绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:(1)本次调查的学生共有 人,在扇形统计图中,m的值是 ;(2)将条形统计图补充完整;(3)在被调查的学生中,选修书法的有2名女同学,其余为男同学,现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区
7、组织的书法活动,请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率20(7分)如图,一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A(2,m),B(n,2)两点过点B作BCx轴,垂足为C,且SABC=5(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)根据所给条件,请直接写出不等式k1x+b的解集;(3)若P(p,y1),Q(2,y2)是函数y=图象上的两点,且y1y2,求实数p的取值范围21(6分)据茂名市某移动公司统计,该公司2006年底手机用户的数量为50万部,2008年底手机用户的数量达72万部请你解答下列问题:(1)求2006年底至2008年底手机用户数量的年平均增长率;(2)
8、由于该公司扩大业务,要求到2010年底手机用户的数量不少于103.98万部,据调查,估计从2008年底起,手机用户每年减少的数量是上年底总数量的5%,那么该公司每年新增手机用户的数量至少要多少万部?(假定每年新增手机用户的数量相同)22(8分)如图,在RtABC中,C=90,以AC为直径作O,交AB于D,过点O作OEAB,交BC于E(1)求证:ED为O的切线;(2)如果O的半径为,ED=2,延长EO交O于F,连接DF、AF,求ADF的面积23(10分)某商店准备进一批季节性小家电,每个进价为40元,经市场预测,销售定价为50元,可售出400个;定价每增加1元,销售量将减少10个设每个定价增加x
9、元(1)写出售出一个可获得的利润是多少元(用含x的代数式表示)?(2)商店若准备获得利润6000元,并且使进货量较少,则每个定价为多少元?应进货多少个?(3)商店若要获得最大利润,则每个应定价多少元?获得的最大利润是多少?24(11分)猜想与证明:如图1,摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF,使B、C、G三点在一条直线上,CE在边CD上,连接AF,若M为AF的中点,连接DM、ME,试猜想DM与ME的关系,并证明你的结论拓展与延伸:(1)若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,其他条件不变,则DM和ME的关系为 (2)如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECG
10、F,使点F在边CD上,点M仍为AF的中点,试证明(1)中的结论仍然成立25(12分)已知,抛物线y=ax2+ax+b(a0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且ab(1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求DMN的面积与a的关系式;(3)a=1时,直线y=2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围2018年湖北省襄阳市保康县中考数学模拟试卷(4月份)参考答案与试题解析一选择题(共10小题,满分24分)1【解答】解
11、:a、b、c是三个非零有理数,=1或1, =1或1, =1或1,当a、b、c都是正数, =1+1+1=3;当a、b、c只有两个正数, =1+11=1;当a、b、c只有一个正数, =111=1;当a、b、c都是负数, =111=3故选:D2【解答】解:蓝鲸的体重为150多吨,它体重的百万分之一为150=0.00015吨=0.15千克,蓝鲸体重的百万分之一会与松鼠的体重相近故选:D3【解答】解:A、三棱柱从正面看到的是长方形,不合题意;B、圆台从正面看到的是梯形,不合题意;C、圆锥从正面看到的是三角形,符合题意;D、长方体从正面看到的是长方形,不合题意故选:C4【解答】解:(ab)2=(ba)2,
12、是完全对称式;ab+bc+ca中把a和b互相替换得ab+bc+ca,是完全对称式;a2b+b2c+c2a中把a和b互相替换得b2a+a2c+c2b,和原来不相等,不是完全对称式;故正确故选:A5【解答】解:由于不等式组有解,则,必定有整数解0,三个整数解不可能是2,1,0若三个整数解为1,0,1,则不等式组无解;若三个整数解为0,1,2,则;解得故选:B6【解答】解:设E点坐标为(x,y),则AO+DE=x,ABBD=y,ABO和BED都是等腰直角三角形,EB=BD,OB=AB,BD=DE,OA=AB,OB2EB2=10,2AB22BD2=10,即AB2BD2=5,(AB+BD)(ABBD)=
13、5,(AO+DE)(ABBD)=5,xy=5,k=5故选:C7【解答】解:各点的纵坐标都减去3,也就是纵坐标加上3,上下移动改变点的纵坐标,下减,上加,而点的横坐标保持不变,故所得图形与原图形相比向上平移了3个单位故选:A8【解答】解:四边形内接于O,AOC=2ADC,ADC+ABC=AOC+ABC=180又AOC=ABC,AOC=120O的半径为6,劣弧AC的长为: =4故选:C9【解答】解:第个图形中一共有3个点,3=2+1,第个图形中一共有8个点,8=4+3+1,第个图形中一共有15个点,15=6+5+3+1,按此规律排列下去,第n个图形中的点数一共有2n+(2n1)+(2n3)+3+1,当n=9时,2n+(2n1)+(2n3)+1=18+17+15+13+3+1=18+=18+81=99,即第9个图形中点的个数是99个,故选:C10【解答】解:错误因为当点P与BD中点重合时,CM=0,显然FMCM;正确连接PC交EF于O根据对称性可知DAP=DCP,四边形PECF是矩形,OF=OC,OCF=OFC,OFC=DAP,DAP+AMD=90,GFM+AMD=90,FGM=90,AHEF正确ADBH,DAP=H,DAP=PCM,PCM=H,CPM=HPC,CPMHPC,=,PC2=PMPH,根据对称性可知:P