《浙江大学高等数学 期末考试2009-2010第一学期》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江大学高等数学 期末考试2009-2010第一学期(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、诚信考试 沉着应考 杜绝违纪浙江大学20092010学年 秋冬 学期 高等数学 课程期末考试试卷开课学院: 理学院 ,考试形式: 闭 卷,允许带_入场考试时间: 2010 年 1 月 23 日,所需时间: 120 分钟考生姓名: _学号: 专业: _题序一二三四五六七八总 分得分评卷人1、 填空题(每个空格3 分,共33 分)1. 设函数在处连续,则 -1 。2. 计算极限:= 2 ;= 0 。3. 设函数,则;。4. 设,则 e 。5. 的近似值为。6. 函数的单调增加区间为 (0,+) 。7. 设矩阵,则的秩为 3 。8. 假设有100件产品,其中有70件为一等品,30件为二等品。从中一次
2、随机地抽取3件,则恰好有2件一等品的概率为。9. 甲、乙二人各投篮一次,设甲投中的概率为0.6,乙投中的概率为0.7,则甲、乙二人至少有一人投中的概率为 0.88 。二、(本题 6分)欲造一个容积为250m3的圆柱形无盖蓄水池,已知池底的单位面积造价是周围的单位面积造价的两倍。要使水池造价最低,问其底半径与高应是多少?解:设所做的圆柱形底半径为,高为,侧面造价为1单位,则总造价由得到,代入上式消去,得,令,得到唯一驻点不难分析得到该点就是最小值点,即底面半径时用料最省,此时高为 3、 计算不定积分与定积分(每小题 5分,共 15分)1. 解:2. 解:3. 解:4、 (本题5分)求由直线与曲线
3、所围成平面图形的面积。解: 5、 矩阵与行列式计算(每小题6分,共 12分)1. 求与矩阵可交换的矩阵。解:设则可得 即 其中为任意值。2. 计算行列式:六、(本题 8分)求解线性方程组解为 其中可取任意实数。七、随机事件概率计算(每小题7分,共 14分)1. 甲、乙、丙三厂向某商场供应某种商品,分别占该商场总进货量的40%,35%和25%。又已知甲、乙、丙三厂该种产品的次品率分别为0.02,0.03,0.04。现某人购一件该种产品发现是次品,则三厂家应承担多大责任?解:设: 为事件“甲厂生产商品”; 为事件“乙厂生产商品”;为事件“丙厂生产商品”; 为事件“商品是次品”;则2. 某彩票每周开奖一次,每注获大奖的机会为十万分之一,若某人每周买一注彩票,坚持十年(每年按52周计算),问该人十年中一次都未中大奖的概率。解: 八、(本题 7分)如果电源电压在不超过200V、200240V之间和超过240V三种情况下,某种电子元件损坏的概率分别是0.1、0.001和0.2,设电源电压,求该电子元件损坏的概率(其中)。解:电子元件损坏的概率: 5