《2019年高考数学一轮复习课时作业 加练一课（三）三角函数的性质 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学一轮复习课时作业 加练一课（三）三角函数的性质 文（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、加练一课(三)三角函数的性质时间 / 30分钟分值 / 75分一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.2017资阳一诊 函数y=sin2x-3的图像的一条对称轴的方程为()A. x=12B. x=-12C. x=6D. x=-62.函数y=cosx-32的定义域为()A. -6,6B. k-6,k+6(kZ)C. 2k-6,2k+6(kZ)D. R3.下列函数中,最小正周期为且图像关于原点对称的是()A. y=cos2x+2B. y=sin2x+2C. y=sin 2x+cos 2xD. y=sin x+cos x4.2017
2、襄阳四校联考 将函数f(x)=2sin2x-3+1的图像上各点的横坐标缩短为原来的12,纵坐标不变,所得图像的一个对称中心可能是()A. 3,0B. 23,0C. 3,1D. 23,1图J3-15.2017河南新乡一调 已知函数f(x)=2sin(x+)0,-20)的图像关于直线x=3对称,且当取得最小值时,x00,2,f(x0)=a,则a的取值范围是()A. (-1,2B. -2,-1)C. (-1,1)D. -2,1)8.已知函数f(x)=3sin x+cos x(0),f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于,则f(x)的单调递增区间是()A. k-12,k+512,kZB.
3、k+512,k+1112,kZC. k-3,k+6,kZD. k+6,k+23,kZ9.2017开封模拟 设函数f(x)=sin(x+),0,若f(x)在区间6,2上单调,且f2=f23=-f6,则f(x)的最小正周期为()A. 2B. 2C. 4D. 10.2017河北武邑中学三调 已知函数f(x)=sin x-acos x图像的一条对称轴为直线x=34,记函数f(x)的两个极值点分别为x1,x2,则|x1+x2|的最小值为() A. 34B. 2C. 4D. 0二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.函数y=cos 2x+sin2x,xR的值域是.12.函数y=3sinx+
4、2x-6,6的值域是.13.2017南宁一模 函数y=3sin x+cos x的图像可以由函数y=2sin x的图像至少向左平移个单位长度得到.14.将函数y=2sinx-4(0)的图像分别向左、向右各平移4个单位长度后,所得的两个图像的对称轴重合,则的最小值为.15.2017广西河池二联 记函数f(x)=3sin2x-3的图像为C,则下列结论中正确的是(写出所有正确结论的序号).图像C关于直线x=1112对称;图像C关于点23,0对称;函数f(x)在区间-12,512上是增函数;由y=3sin 2x的图像向右平移3个单位长度后可以得到图像C.加练一课(三)三角函数的性质1. B解析 令2x-
5、3=k+2(kZ),得x=k2+512(kZ),当k=-1时,x=-12,故选B.2. C解析 由cos x-320,得cos x32,所以2k-6x2k+6,kZ.3. A解析 采用验证法.由y=cos2x+2=-sin 2x,可知该函数的最小正周期为且为奇函数,故选A.4. C解析 将函数f(x)的图像上各点的横坐标缩短为原来的12,纵坐标不变,得y=2sin4x-3+1的图像,令4x-3=k(kZ),得x=k4+12(kZ),当k=1时,x=3.把x=3代入y=2sin4x-3+1,得y=1,所以所得图像的一个对称中心可能是3,1,故选C.5. A解析 由图可知,3T4=512+3=34
6、,所以T=,所以2=,=2,所以f(x)=2sin(2x+),又f512=2sin56+=2,所以=-3,所以f(x)=2sin2x-3,将其图像向左平移6个单位长度后得到y=2sin 2x的图像.故选A.6. D解析 f(x)=22(sin 2x+cos 2x)+22(cos 2x-sin 2x)=2cos 2x,所以f(x)在0,2上单调递减,其图像关于直线x=2对称,故选D. 7. D解析 由题意有23+=k,kZ,即=k-23,kZ,因为0,所以当k=1时,取得最小值3,这时f(x)=2cos2x+3,当x00,2时,2x0+33,43,f(x0)-2,1),所以a-2,1),故选D.
7、8. C解析 由题设知f(x)=2sinx+6,f(x)的最小正周期T=,所以=2,由2k-22x+62k+2,kZ,得k-3xk+6,kZ.9. D解析 因为f(x)=sin(x+)在区间6,2上单调,0,所以2-6T2=122=,得03.又f2=f23=-f6,所以直线x=2+232=712为f(x)=sin(x+)图像的一条对称轴,因为2+62=3,所以点3,0为f(x)=sin(x+)图像的一个对称中心.又03,所以直线x=712与点3,0为同一个周期内的相邻的对称轴和对称中心,则最小正周期T=4712-3=.10. B解析 f(x)=sin x-acos x=1+a2sin(x-),
8、其中tan =a,-2,2,因为f(x)的图像关于直线x=34对称,所以34-=2+k,kZ,所以=4,所以tan =a=1,所以f(x)=sin x-acos x=2sinx-4.若x1,x2为函数f(x)的两个极值点,则当x1=-4,x2=34时,|x1+x2|取得最小值2.11. 0,1解析 y=cos 2x+sin2x=cos 2x+1-cos2x2=1+cos2x2.因为cos 2x-1,1,所以y0,1.12. 22,142解析 因为x-6,6,所以-12sin x12,所以123sin x+272,所以22y142.13. 6解析 y=3sin x+cos x=2sinx+6,所
9、以y=3sin x+cos x的图像可以由函数y=2sin x的图像至少向左平移6个单位长度得到.14. 2解析 由题意得,函数的最小正周期满足T22,即T,所以=2T2,即的最小值是2.15. 解析 当x=1112时,2x-3=21112-3=32,所以正确;当x=23时,2x-3=223-3=,所以正确;由x-12,512,得2x-3-2,2,此时函数为增函数,所以正确;由y=3sin 2x的图像向右平移3个单位长度后得y=3sin 2x-3=3sin2x-23的图像,所以错误.旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。5
