《上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编:几何证明专题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编:几何证明专题(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编几何证明专题宝山区、嘉定区23.(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)如图6,在正方形中,点是边上的一点(不与、重合),点在边的延长线上,且满足,联结、,与边交于点.(1)求证;图6(2)如果,求证:.23.证明:(1)四边形是正方形,1分 1分 1分1分 1分 1分(2)四边形是正方形 平分和 ,1分图6 1分 ,1分1分1分1分长宁区23(本题满分12分,第(1)小题5分,第(2)小题7分)第23题图如图,在四边形ABCD中,AD/BC,E在BC的延长线,联结AE分别交BD、CD于点G、F,且(1)求证:AB/CD;(2)若
2、,BG=GE,求证:四边形ABCD是菱形23(本题满分12分,第(1)小题5分,第(2)小题7分)证明:(1) (2分) (1分) (2分)(2), 四边形ABCD是平行四边形 BC=AD (1分) 即 又 (1分) BG=GE (3分)BC=CD (1分)四边形ABCD是平行四边形 平行四边形ABCD是菱形. (1分)崇明区23(本题满分12分,第(1)、(2)小题满分各6分)(第23题图)ABKMCDE如图,是的中线,点D是线段上一点(不与点重合)交于点,联结(1)求证:;(2)求证:23(本题满分12分,每小题6分)(1)证明: 1分 1分 1分 1分 是的中线 1分 1分(2)证明:
3、2分 又 2分又四边形是平行四边形 1分 1分ACDE图7B奉贤区23(本题满分12分,每小题满分各6分) 已知:如图7,梯形ABCD,DCAB,对角线AC平分BCD,点E在边CB的延长线上,EAAC,垂足为点A(1)求证:B是EC的中点;(2)分别延长CD、EA相交于点F,若,求证:黄浦区23(本题满分12分) 如图,点E、F分别为菱形ABCD边AD、CD的中点. (1)求证:BE=BF; (2)当BEF为等边三角形时,求证:D=2A.23. 证:(1)四边形ABCD为菱形,AB=BC=AD=CD,A=C,(2分)又E、F是边的中点, AE=CF,(1分) ABECBF(2分) BE=BF.
4、 (1分)(2)联结AC、BD,AC交BE、BD于点G、O. (1分)BEF是等边三角形, EB=EF, 又E、F是两边中点,AO=AC=EF=BE.(1分)又ABD中,BE、AO均为中线,则G为ABD的重心,,AG=BG,(1分)又AGE=BGO,AGEBGO, (1分) AE=BO,则AD=BD, ABD是等边三角形, (1分) 所以BAD=60,则ADC=120, 即ADC=2BAD. (1分)金山区23(本题满分12分,每小题6分)如图7,已知AD是ABC的中线, M是AD的中点, 过A点作AEBC,CM的延EAFMBD图7C长线与AE相交于点E,与AB相交于点F(1)求证:四边形AE
5、BD是平行四边形;(2)如果AC=3AF,求证四边形AEBD是矩形 23证明:(1)AE/BC,AEM=DCM,EAM=CDM,(1分)又AM=DM,AMEDMC,AECD,(1分)BD=CD,AE=BD(1分)AEBD,四边形AEBD是平行四边形(2分)(2)AE/BC,(1分)AE=BD=CD,AB=3AF(1分)AC=3AF,AB=AC,(1分)又AD是ABC的中线,ADBC,即ADB=90(1分)四边形AEBD是矩形(1分)静安区C第23题图ABDEF23.(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分) 已知:如图,在平行四边形ABCD中, AC、DB交于点E,点F在B
6、C的延长线上,联结EF、DF,且DEF=ADC (1)求证:;(2)如果,求证:平行四边形ABCD是矩形 23(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)CAB第23题图DEF证明:(1)平行四边形ABCD,AD/BC ,AB/DC BAD+ADC=180,(1分)又BEF+DEF =180, BAD+ADC=BEF+DEF(1分)DEF=ADCBAD=BEF, (1分)AB/DC, EBF=ADB (1分)ADBEBF (2分)(2) ADBEBF, (1分)在平行四边形ABCD中,BE=ED= , (1分)又,DBF是等腰三角形 (1分)FEBD, 即DEF =90 (1分)AD
7、C =DEF =90 (1分)平行四边形ABCD是矩形 (1分)闵行区23(本题满分12分,其中第(1)小题5分,第(2)小题7分)ABEGCFD(第23题图)如图,已知在ABC中,BAC=2C,BAC的平分线AE与ABC的平分线BD相交于点F,FGAC,联结DG(1)求证:;(2)求证:四边形ADGF是菱形23证明:(1)AE平分BAC,BAC=2BAF=2EAC BAC=2C,BAF=C=EAC(1分)又BD平分ABC,ABD=DBC(1分)ABF=C,ABD=DBC,(1分)(1分)(1分)(2)FGAC,C=FGB,FGB=FAB(1分)BAF=BGF,ABD=GBD,BF=BF,AF
8、=FG,BA=BG(1分)BA=BG,ABD=GBD,BD=BD,BAD=BGD(1分)BAD=2C,BGD=2C,GDC=C,GDC=EAC,AFDG(1分)又FGAC,四边形ADGF是平行四边形(1分)AF=FG(1分)四边形ADGF是菱形(1分)普陀区23(本题满分12分)已知:如图9,梯形中,与对角线交于点,且.(1)求证:四边形是菱形;(2)联结,又知,求证:.ABCDEFG图923 证明:(1) ,四边形是平行四边形(2分),(1分)同理 (1分)得,(1分)四边形是菱形(1分) (2)联结,与交于点四边形是菱形,(2分)得 同理(1分)又是公共角,(1分)(1分)(1分)青浦区23.(本题满分12分,第(1)、(2)小题,每小题