《2019年春八年级数学下册第19章 一次函数 19.2 一次函数(第1课时)教案 (新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年春八年级数学下册第19章 一次函数 19.2 一次函数(第1课时)教案 (新版)新人教版(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第十九章 一次函数19.2 一次函数(第1课时)教学目标1.结合具体情境理解一次函数的意义,能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式.2.能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系.3.初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法. 过程与方法1.在一次函数概念的探索过程中,经历观察猜想归纳的数学发现过程.2.体会数形结合和由特殊到一般的数学思想,培养探索创新精神.情感、态度与价值观学会从实际问题中建立一次函数的模型,体会一次函数在实际生活中的应用价值.重点与难点【重点】一次函数的概念及其解析式.【难点】一次函数与正比例函数关系及从实际中建立一次函数的模型.教学准备【教师准备】教学中出示的教学
2、插图和例题.【学生准备】预习本节内容.新课导入:某登山队大本营所在地的气温为5,海拔每升高1km气温下降6.登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所在位置的气温是y.试用函数解析式表示y与x的关系.教师引导学生分析:从大本营向上当海拔每升高1km时,气温就减少6,那么海拔增加xkm时,气温减少6x.因此y与x的函数关系式为y=5-6x(x0).当然,这个函数也可表示为:y=-6x+5(x0).当登山队员由大本营向上登高0.5km时,他们所在位置气温就是x=0.5时函数y=-6x+5的值,即y=-60.5+5=2().这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同?它的图象又具备什么特征?我们这节课
3、将学习这些问题.下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式,这些函数解析式有哪些共同特征?(1)有人发现,在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t()有关,即c的值约是t的7倍与35的差.(2)一种计算成年人标准体重G(kg)的方法是:以厘米为单位量出身高值h,再减常数105,所得差是G的值.(3)某城市的市内电话的月收费额y(元)包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费(按0.1元/min收取).(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变,长方形的面积y(cm2)随x的值而变化.学生先独立思考,然后小组交流,得到这些问题的函数解析式分别为:(1
4、)c=7t-35(20t25).(2)G=h-105.(3)y=0.1x+22.(4)y=-5x+50(0x10).进一步追问:(1)上面的四个函数解析式,有什么共同特点?(2)这种函数解析式的一般形式如何表达?它叫什么函数?与正比例函数有何关系?我们这节课将研究这些问题.1.探索一次函数的概念(1) 列车从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约需小时.(结果保留一位小数)(2)列车从北京南站出发,离终点站的距离y(单位:km)是运行时间t(h)的函数吗?它们之间的数量关系是:.(注意:实际问题要给出自变量的范围)(3)由(2)中的关系式求出当t=2.5时,y=;当y=1200时,t=.(保留一
5、位小数)(4)列车从北京南站出发2.5h后,是否已经过了距始发站1100km的南京南站?学生思考,小组交流.答案:(1)4.4(2)y=1318-300t0t(3)5680.4(4)没有经过学生讨论:以上函数解析式有什么共同特点?学生观察思考,讨论总结其特征:这些函数都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式.教师总结:确实如此,如果我们用b来表示这个常数的话,这些函数形式就可以写成:y=kx+b(k0).教师出示一次函数的定义:一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k0)的函数,叫做一次函数.引导学生思考:k的值能为0吗?b的值能为0吗?当b=0 时,y=kx+b是什么函数?学生思考后回答:
6、当b=0时,y=kx+b,即y=kx.所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.课堂小结1.一般地,形如 y=kx+b(k,b是常数,k0)的函数,叫做一次函数.2.一次函数解析式y=kx+b(k0)的条件k0千万不能忽略,如果k=0,y=b就不是一次函数了.3.正比例函数是特殊的一次函数,但一次函数不一定是正比例函数. 布置作业【必做题】教材第90页练习第1,2,3题;教材第99页习题19.2第3题.【选做题】教材第99页习题19.2第9题.教学后记:旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离,经济距离越长,旅游者对旅游目的地的需求越低;靠近发达地区的旅游资源,其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。5