《2019年春八年级数学下册第16章 分式 16.3 可化为一元一次方程的分式方程教案 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年春八年级数学下册第16章 分式 16.3 可化为一元一次方程的分式方程教案 （新版）华东师大版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、163可化为一元一次方程的分式方程教学目标一、基本目标1理解分式方程的定义，能确定一个方程是不是分式方程2掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，了解分式方程验根的必要性3理解列分式方程解应用题的基本思路和方法，能根据题意正确列出分式方程，并解决问题二、重难点目标【教学重点】分式方程的解法及其应用【教学难点】正确求解可化为一元一次方程的分式方程教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P12P15的内容，完成下面练习【3 min反馈】1方程中含有分式，并且分母中含有未知数的方程叫做分式方程2解分式方程实质上是将方程的两边都乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程求解3
2、增根：在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含有未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解(或根)，这种根通常称为增根因此，在解分式方程时必须进行检验4类比一般方程，列分式方程解应用题的一般步骤是：(1)审题，设未知数；(2)找等量关系列方程；(3)去分母，化分式方程为整式方程；(4)解整式方程；(5)检验根且是否符合实际意义；(6)作答5下列方程中，哪些是关于x的分式方程？5；x1；.解：是关于x的分式方程6施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米设原计划每天施工x米，
3、则根据题意x满足的方程为2.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】解方程：(1)；(2)1；(3)1.【互动探索】(引发学生思考)怎么解分式方程？解分式方程应该注意些什么？【解答】(1)方程两边同乘x(x6)，约去分母，得3x182x，解得x18.检验：把x18代入x(x6)，得18(186)0，所以x18是原方程的解(2)方程两边同乘2(x2)，约去分母，得6x2(x2)8，解得x.检验：把x代入2(x2)，得20，所以x是原方程的解(3)方程两边同乘(x1)(x1)，约去分母，得(x1)24(x1)(x1)，解得x1.检验：把x1代入(x1)(x1)，得(11)(11)
4、0，所以x1不是原方程的解故原方程无解【互动总结】(学生总结，老师点评)解分式方程的一般方法是将分式方程通过去分母，转化为整式方程求解，注意要验根【例2】甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度【互动探索】(引发学生思考)如果设步行速度为x千米/时，则骑自行车的速度怎么表示？可以根据哪个等量关系来列方程？【解答】设步行速度为x千米/时，则骑自行车的速度为4x千米/时由题意，得2.解得x5.经检验，x5是原方程的解，且符合题意当x5时，4x20.故步行的速度为5千米/时，骑
5、自行车的速度为20千米/时【互动总结】(学生总结，老师点评)行程问题中，最基本的等量关系是：路程速度时间，根据路程、速度、时间之间的关系列出方程是解题的关键活动2巩固练习(学生独学)1下列关于x的方程，是分式方程的是 (D)A.3B3xCD42解方程：(1)1；(2)0；(3)；(4)0.解：(1)x3.(2)x3.(3)原方程无解(4)原方程无解3学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个又已知甲每分钟比乙少跳20个，甲、乙两人每分钟各跳多少个？解：设甲每分钟跳x个，则乙每分钟跳(x20)个由题意，得.解得x60.经检验，x60是原分式方程的解，且符
6、合题意x2080.故甲每分钟跳60个，乙每分钟跳80个4某超市用4000元购进某种服装销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种服装，但这次的进价比第一次的进价降低了10%，购进的数量是第一次的2倍还多25件，问这种服装第一次进价是每件多少元？解：设这种服装第一次进价是每件x元，则第二次进价是每件(110%)x元由题意，得225.解得x80.经检验，x80是原分式方程的解，且符合题意故这种服装第一次进价是每件80元活动3拓展延伸(学生对学)【例3】当m为何值时，关于x的方程会产生增根？【互动探索】分式方程的增根是怎么产生的？怎样确定分式方程的增根？【解答】方程两边同乘(x1)(x1)，约去分母，得2(x1)5(x1)m.化简，得m3x7.由(x1)(x1)0，得方程的增根为x1或x1.当x1时，m3710；当x1时，m374.故当m10或4时，关于x的方程会产生增根【互动总结】(学生总结，老师点评)解此类题时，逆向思考，求出使最简公分母为0的未知数的值，即为方程的增根，进而求解环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。3
