《2019年春八年级数学下册第17章 一元一次方程 17.4 一元二次方程的根与系数的关系课时作业 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年春八年级数学下册第17章 一元一次方程 17.4 一元二次方程的根与系数的关系课时作业 （新版）沪科版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、*17.4一元二次方程的根与系数的关系知识要点基础练知识点1运用根与系数的关系求与方程的根有关的代数式的值1.若a,b是一元二次方程x2-2x-1=0的两实根,则ab的值是(C)A.-2B.2C.-1D.12.已知方程x2-7x-1=0的两个根分别为x1,x2,则x1+x2-x1x2的值为(C)A.-8B.-6C.8D.63.已知一元二次方程x2-4x-1=0的两个根分别是x1,x2,则x12x2+x1x22的值为-4.4.若a,b是一元二次方程x2-3x-4=0的两根,则1a+1b的值是-34.知识点2运用根与系数的关系求字母系数的取值与另一根5.若a,b是关于x的一元二次方程x2+(m+1
2、)x+m=0的两根,且a2b+ab2=-2,则m的值为(C)A.-2B.1C.-2或1D.-1或26.已知,满足+=6,=5,则以,为两根的一元二次方程可以是x2-6x+5=0(本题答案不唯一).(写出一个即可)综合能力提升练7.若-3是一元二次方程2x2-6x+m=0的一个根,则另一个根为(B)A.-6B.6C.-9D.98.已知x1,x2是方程x2-x-3=0的两个根,则x12+x22的值为(C)A.1B.5C.7D.-59.已知m,n是关于x的一元二次方程x2+3x+a=0的两个根,若(m-1)(n-1)=6,则a的值为(B)A.8B.2C.-8D.-210.(泰州中考)已知x1,x2是
3、关于x的方程x2-ax-2=0的两根,下列结论一定正确的是(A)A.x1x2B.x1+x20C.x1x20D.x10,x2011.关于x的一元二次方程x2+(a2-2a)x+a-1=0的两个实数根互为相反数,则a的值为(C)A.2B.1C.0D.2或012.已知x1,x2是方程x2-3x-1=0的两个实数根,则(x1-2)(x2-2)=-3.13.已知2-5是一元二次方程x2-4x+c=0的一个根,则方程的另一个根是2+5.14.如果一个长方形的长和宽是一元二次方程x2-10x+24=0的两个根,那么这个长方形的周长是20.15.已知,是方程x2-3x-4=0的两个根,则2+-3的值为0.【变
4、式拓展】已知关于x的方程x2+mx+n=0的两根之比为13,根的判别式的值为8,则m2-n2的值为-4.16.已知关于x的一元二次方程x2-(k+2)x+2k=0.(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若方程两根为x1,x2,且x12+x22=13,求k的值.解:(1)=(k+2)2-42k=k2+4k+4-8k=(k-2)2,又(k-2)20,该方程总有两个实数根.(2)由题意得x1+x2=k+2,x1x2=2k,x12+x22=13,x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(k+2)2-22k=13,解得k=-3或3.拓展探究突破练17.已知实数a,b满足a2-5a-7=0,b2-5b-7=0,求ba+ab的值.解:(1)当a=b时,ba+ab=1+1=2.(2)当ab时,由题意知a,b是一元二次方程x2-5x-7=0的两个实数根,则a+b=5,ab=-7,ba+ab=a2+b2ab=(a+b)2-2abab=52-2(-7)-7=-397.综上,ba+ab的值为2或-397.旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。1
