《2019年春八年级数学下册第19章 四边形 19.2 平行四边形 第4课时 三角形的中位线练习 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年春八年级数学下册第19章 四边形 19.2 平行四边形 第4课时 三角形的中位线练习 （新版）沪科版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业(二十三)19.2第4课时三角形的中位线一、选择题12017宜昌 如图K231，要测定被池塘隔开的A，B两点间的距离，可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE.现测得AC30 m，BC40 m，DE24 m，则A，B两点间的距离为()A50 m B48 m C45 m D35 m图K231图K2322如图K232，在等边三角形ABC中，D，E分别为边AB，AC的中点，则DEC的度数为()A30 B60 C120 D1503如图K233，在ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB6，AC4，则四边形AEDF的周长是()A10 B20 C30
2、 D40图K233图K2344如图K234，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若ACBD24厘米，OAB的周长是18厘米，则EF的长为()A3厘米 B4厘米 C5厘米 D6厘米图K2355如图K235，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F在BC上，ED是AEF的平分线，若C80，则EFB的度数是()A100 B110C115 D120图K2366如图K236，在四边形ABCD中，Q是CD上的一定点，P是BC上的一动点，E，F分别是PA，PQ的中点点P在BC边上移动的过程中，线段EF的长度()A先变大，后变小 B保持不变C先变小，后变大 D无法确
3、定二、填空题72018梧州 如图K237，已知在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BC6 cm，则DE的长度是_cm.图K237图K2388如图K238，在ABC中，C1，C2，C3四等分AC，B1，B2，B3四等分AB，BC12，则B2C2_，B1C1_9如图K239，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，BCD的周长为18 cm，则DEO的周长为_ cm.图K239图K231010如图K2310所示，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，ADBC，PEF18，则PFE的度数为_11如图K2311，在图中，A1，B1，C1分别是ABC的
4、边BC，CA，AB的中点，在图中，A2，B2，C2分别是A1B1C1的边B1C1，C1A1，A1B1的中点按此规律，在图中平行四边形共有_个图K2311三、解答题12如图K2312，在ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点求证：四边形DECF是平行四边形图K231213如图K2313，在ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CFBC.求证：四边形OCFE是平行四边形图K231314如图K2314，E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论图K231415如图K2315，A
5、D是ABC的中线，E是AD的中点，F是BE的延长线与AC的交点求证：AFCF.图K2315探究题 如图K2316，已知等边三角形ABC中，D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，DMN为等边三角形(点M的位置改变时，DMN也随之整体移动)(1)如图，当点M在点B左侧时，请你判断NE与MF有怎样的数量关系，点F是否在直线NE上，请直接写出结论(2)如图，当点M在线段BC上时，其他条件不变，(1)的结论中NE与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图证明；若不成立，请说明理由(3)当点M在点C右侧时，请你在图中画出相应的图形，并判断(1)的结论中NE与MF的数量关系是否
6、仍然成立(请直接写出结论，不必证明或说明理由)图K2316详解详析【课时作业】课堂达标1解析 BD是AC的中点，E是BC的中点，DE是ABC的中位线，DEAB.DE24 m，AB2DE48 m故选B.2解析 C因为D，E分别为边AB，AC的中点，所以DEBC，所以DECC180.因为在等边三角形ABC中，C60，所以DEC180C18060120.3答案 A4答案 A5解析 A在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，ED是ABC的中位线，EDBC，AEDC80.又ED是AEF的平分线，DEFAED80，EFB180DEF100.故选A.6解析 B连接AQ.E，F分别是PA，PQ的中点，EF是
7、PAQ的中位线，EFAQ.Q是CD上的一定点，AQ的长度保持不变，线段EF的长度保持不变7答案 3解析 D，E分别是AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC3 cm.8答案 63解析 由题意可知B2C2是ABC的中位线，B1C1是AB2C2的中位线9答案 9解析 E是AD的中点，四边形ABCD是平行四边形，DEADBC，ODBD，AOCO，OECD.BCD的周长为18 cm，BDCDBC18 cm，DEO的周长DEOEOD(BCCDBD)189(cm)10答案 1811答案 3n解析 在图中，A1，B1，C1分别是ABC的边BC，CA，AB的中点，A1C1AB1，A1B1BC1，A1C
8、1B1C，A1C1AB1，A1B1BC1，A1C1B1C，四边形A1B1AC1，A1B1C1B，A1C1B1C是平行四边形，共有3个在图中，A2，B2，C2分别是A1B1C1的边B1C1，C1A1，A1B1的中点，同理可证：四边形A1B1AC1，A1B1C1B，A1C1B1C，A2B2C2B1，A2B2A1C2，A2C2B2C1是平行四边形，共有6个按此规律，可知在图中平行四边形共有3n个12证明：D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，DEAC，DEAC，CFAC，DECF，DECF，四边形DECF是平行四边形13证明：四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC，BD的交点，O是BD的中点
9、又E是CD的中点，OEBC，OEBC.又点F在BC的延长线上，CFBC，OECF，OECF，四边形OCFE是平行四边形14解：四边形EFGH是平行四边形证明：连接AC，如图E，F分别是AB，BC的中点，EF是ABC的中位线，EFAC且EFAC.同理：GHAC且GHAC，EFGH且EFGH，四边形EFGH是平行四边形15解析 过点D作DGAC，交BF于点G，可证明AEFDEG，可得AFDG.由三角形中位线定理可得DGCF，可证得结论证明：如图，过点D作DGAC，交BF于点G，则EAFEDG.AD是ABC的中线，D为BC的中点，G为BF的中点，DGCF.E为AD的中点，AEDE.在AEF和DEG中
10、，AEFDEG(ASA)，AFDG，AFCF.素养提升解：(1)NEMF，点F在直线NE上(2)仍然成立证明：连接DE，DF.ABC是等边三角形，ABACBC.DMN为等边三角形，MDN60，DMDN，MDFFDN60.又D，E，F是ABC三边的中点，DE，DF为ABC的中位线，DEDF，易得FDE60.NDEFDN60，MDFNDE.在DMF和DNE中，DFDE，MDFNDE，DMDN，DMFDNE，MFNE.(3)图略NEMF仍然成立旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。7
