《2019年春八年级数学下册第9章 中心对称图形—平行四边形 9.4 矩形、菱形、正方形 第1课时 矩形及其性质练习 （新版）苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年春八年级数学下册第9章 中心对称图形—平行四边形 9.4 矩形、菱形、正方形 第1课时 矩形及其性质练习 （新版）苏科版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业(十六)9.4第1课时矩形及其性质一、选择题1如图K161，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC10，则OD的长为()A. B5C8 D10图K161图K1622如图K162，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA5，CD6，则BC的长是()A6 B7 C8 D93如图K163所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ACB30，则AOB的度数为()A30 B60 C90 D120图K163图K16442017衢州 如图K164，矩形纸片ABCD中，AB4，BC6，将ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于()A. B. C
2、. D.图K1655如图K165，P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB，BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是()A4.8 B5C6 D7.2二、填空题62017辽阳 如图K166，在矩形ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，连接CE.若BC7，AE4，则CE_图K166图K1677如图K167，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CEBD，连接AE.如果ADB30，则E_.8如图K168，在矩形ABCD中，AB3，BC5.以点B为圆心，BC长为半径作圆弧，与边AD交于点E，则DE的长为_图K168图K16992017徐州 如图K169，矩形AB
3、CD中，AB4，AD3，点Q在对角线AC上，且AQAD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP的长为_三、解答题10已知：如图K1610，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BECF，EFDF.求证：BFCD.图K161011如图K1611，在矩形ABCD中，过点B作BEAC交DA的延长线于点E，求证：BEBD.图K1611122018连云港 如图K1612，在矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF.(1)求证：四边形ACDF是平行四边形；(2)当CF平分BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由图K1612动点探究题 如图K1613，
4、E是矩形ABCD的对角线BD上的一点，且BEBC，AB3，BC4，P为直线EC上的一点，且PQBC于点Q，PRBD于点R.(1)如图(a)，当P为线段EC的中点时，易得PRPQ_(不需证明)(2)如图(b)，当P为线段EC上的任意一点(不与点E，C重合)时，其他条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由(3)如图(c)，当P为线段EC延长线上的任意一点时，其他条件不变，则PR与PQ之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想图K1613详解详析课时作业(十六)9.4第1课时矩形及其性质【课时作业】课堂达标1解析 B矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，
5、AC10，BDAC10，则ODOB5.故选B.2解析 C四边形ABCD是矩形，OCOA，ABCD6.又OA5，AC2OA10.根据勾股定理可得：BC8.故选C.3答案 B4解析 B由折叠的性质可得BCAECA.又ADBC，FACBCA，FACECA，AFCF.设DFx，则CFAF6x，在RtCDF中，由勾股定理，得x242(6x)2，解得x.5解析 A如图，连接OP，过点P作PEAC于点E，PFBD于点F.矩形的两条边AB，BC的长分别为6和8，S矩形ABCDABBC48.OAOC，OBOD，ACBD10，OAOD5.SACDS矩形ABCD24，SAODSACD12.SAODSAOPSDOPO
6、APEODPF5PE5PF(PEPF)12，PEPF4.8.6答案 5解析 四边形ABCD是矩形，ADBC，ABCD，ADBC7，D90，AEBEBC.ABEEBC，AEBABE，ABAECD4.AD7，AE4，DEADAE743.在RtEDC中，CE5.故答案为5.7答案 158答案 1解析 连接BE，如图所示四边形ABCD是矩形，A90.AB3，BEBC5，AE4，DEADAEBCAE1.9答案 解析 四边形ABCD是矩形，ADBC3，CDAB4，ADC90，ADBC.在RtACD中，AC5.AQAD，AD3，AQ3，CQACAQ2.ADBC，ADQQPC.AQAD，ADQAQD.PQCA
7、QD，PQCQPC，PCCQ2，BPBCPC321.在RtABP中，AP.10证明：四边形ABCD是矩形，BC90，EFBBEF90.EFDF，EFD90，EFBCFD90.BEFCFD.在BEF和CFD中，BEFCFD(ASA)，BFCD.11证明：四边形ABCD是矩形，ACBD，ADBC.又BEAC，四边形AEBC是平行四边形，BEAC，BEBD.12解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，FAECDE.E是AD的中点，AEDE.又FEACED，FAECDE，CDAF.又CDAF，四边形ACDF是平行四边形(2)BC2CD.理由：CF平分BCD，DCE45.CDE90，CDE是等腰
8、直角三角形，CDDE.E是AD的中点，AD2DE2CD.ADBC，BC2CD.素养提升解：(1)(2)PRPQ仍然成立证明：如图，连接BP，过点C作CKBD于点K.因为四边形ABCD为矩形，所以BCD90.又因为CDAB3，BC4，所以BD5.因为SBCDBCCDBDCK，所以345CK，所以CK.因为SBCEBECK，SBEPPRBE，SBCPPQBC，且SBCESBEPSBCP，所以BECKPRBEPQBC.又因为BEBC，所以CKPRPQ，所以CKPRPQ.因为CK，所以PRPQ.图图(3)图(c)中的结论是PRPQ.(根据图可计算)点评 (1)探究线段之间的关系一般可以先分析特殊位置时的情况，比如本例先取EC的中点P.(2)通过面积分析来研究动点问题是重要的策略(3)后面一问一般在与前一问的对比中发现解题思路旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。7
