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1、数字信号处理实验报告班级 学号 姓名 实验一：频谱分析与采样定理一、实验目的1 观察模拟信号经理想采样后的频谱变化关系。2 验证采样定理，观察欠采样时产生的频谱混叠现象3 加深对DFT算法原理和基本性质的理解4 熟悉FFT算法原理和FFT的应用 二、实验原理 根据采样定理，对给定信号确定采样频率，观察信号的频谱三、实验内容和步骤实验内容 在给定信号为：1x(t)=cos(100*at)2x(t)=exp(-at)3x(t)=exp(-at)cos(100*at)其中a为实验者的学号，记录上述各信号的频谱，表明采样条件，分析比较上述信号频谱的区别。实验步骤1复习采样理论、DFT的定义、性质和用D
2、FT作谱分析的有关内容。2复习FFT算法原理和基本思想。3确定实验给定信号的采样频率，编制对采样后信号进行频谱分析的程序四、实验设备计算机、Matlab软件五、实验报告要求1.整理好经过运行并证明是正确的程序，并且加上详细的注释。2.对比不同采样频率下的频谱，作出分析报告。6、 实验程序T=0.0001;F=1/T;L=0.02;N=L/T;t=0:T:L;a=12;f1=0:F/N:F;f2=-F/2:F/N:F/2;x1=cos(100*pi*12*t);y1=T*abs(fft(x1);y11=fftshift(y1);figure(1),subplot(3,1,1),plot(t,x1
3、);title(正弦信号)subplot(3,1,2),stem(f1,y1);title(正弦信号频谱);subplot(3,1,3),plot(f2,y11);title(正弦信号频谱);x2=exp(-12*t);y2=T*abs(fft(x2);y21=fftshift(y2);figure(2),subplot(3,1,1),stem(t,x2);title(指数信号)subplot(3,1,2),stem(f1,y2);title(指数信号频谱);subplot(3,1,3),plot(f2,y21);title(指数信号频谱);x3=x1.*x2;y3=T*abs(fft(x3)
4、;y31=fftshift(y3);figure(3),subplot(3,1,1),stem(t,x3);title(两信号相乘)subplot(3,1,2),stem(f1,y3);title(两信号相乘频谱);subplot(3,1,3),plot(f2,y31);title(两信号相乘频谱);七、实验截图8、 实验心得 本次实验是利用DFT和FFT算法实现对信号的频谱分析和验证抽样定理，通过对DFT和FFT原理的理解应用，结合查找到的资料，最终得出了本实验所需要的程序，在MATLAB上运行之后得到了一系列的信号波形，对波形分析可以发现，改变原模拟信号的输入频率时，频率输入越大，得到的输
5、出频谱波形越密，且当输入周期变化太大时，会引起频谱的混叠失真，所以必须把它控制在一定的范围之内。通过本实验，使得我在理论学习的基础上，加深了对FFT和DFT的理解，熟悉了应用FFT实现两个序列的线性卷积的方法，掌握了应用DFT和FFT对典型信号进行频谱分析的方法。数字信号处理实验报告 班级 学号 姓名 实验二 卷积定理一、实验目的通过本实验，验证卷积定理，掌握利用DFT和FFT计算线性卷积的方法。二、 实验原理时域圆周卷积在频域上相当于两序列DFT的相乘，因而可以采用FFT的算法来计算圆周卷积，当满足时，线性卷积等于圆周卷积，因此可利用FFT计算线性卷积。三、实验内容和步骤1 给定离散信号和，
6、用图解法求出两者的线性卷积和圆周卷积；2 编写程序计算线性卷积和圆周卷积；3 比较不同列长时的圆周卷积与线性卷积的结果，分析原因。四、实验设备计算机、Matlab软件五、实验报告要求1 整理好经过运行并证明是正确的程序，并且加上详细的注释。2 给出笔算和机算结果对照表，比较不同列长时的圆周卷积与线性卷积的结果对照，作出原因分析报告。结用DFT计算线性卷积的方法。6、 实验程序x=1 2 0 3 1;y=1 2 0 3 1;z=conv(x,y);figure(1),subplot(311),stem(x);axis(1 9 0 4);subplot(312),stem(y);axis(1 9
7、0 4);subplot(313),stem(z);axis(1 9 0 30);N=10;x1=x zeros(1,N-length(x);y1=y zeros(1,N-length(y);X1=fft(x1);Y1=fft(y1);Z1=X1.*Y1;z1=ifft(Z1);figure(2),subplot(321),stem(x1);subplot(322),stem(real(X1);subplot(323),stem(y1);subplot(324),stem(real(X1);subplot(325),stem(z1);subplot(326),stem(real(Z1);N=6
8、;x2=x zeros(1,N-length(x);y2=y zeros(1,N-length(y);X2=fft(x2);Y2=fft(y2);Z2=X2.*Y2;z2=ifft(Z2);figure(3),subplot(321),stem(x2);subplot(322),stem(real(X2);subplot(323),stem(y2);subplot(324),stem(real(X2);subplot(325),stem(z2);subplot(326),stem(real(Z2);七、实验截图8、 实验心得本次实验是利用DFT和FFT算法验证卷积定理，由课本上知识已经知道，时
9、域圆周卷积在频域上相当于两序列DFT的相乘，因而可以采用FFT的算法来计算圆周卷积，当满足时，线性卷积等于圆周卷积，因此可利用FFT计算线性卷积。由以上原理结合课外知识可得到本实验所需要的程序，运行以后从输出波形可以看出计算线性卷积时，序列的长度等于两序列之和减一，而计算圆周卷积时，先将它们扩为同样长的序列，继而计算出的序列也为这个长度，当输入序列长度不同时，所得序列长度也不同。数字信号处理实验报告班级 学号 姓名 实验三 IIR滤波器设计实验一、实验目的1.学习模拟数字变换滤波器的设计方法2.掌握双线性变换滤波器的设计方法3.掌握实现数字滤波的具体方法。 二、实验要求 1. 用双线性变换法设
10、计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器。设计指标参数为：在通带内频率低于0.2时，最大衰减小于1dB；在阻带内0.3, 频率区间上，最小衰减大于15dB.2. 0.02为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间0, /2上的频率响应特性曲线。3. 用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列进行仿真滤波处理，观察总结滤波作用与效果附：心电图采样序列x(n)人体心电图信号在测量过程中往往受到工业高频干扰，所以必须经过低通滤波处理后，才能作为判断心脏功能的有用信息。下面给出一实际心电图信号采样序列样本x(n),其中存在高频干扰。在实验中以x(n)作为输入序列，滤除其中的干扰成分。x(n)=-4,-2,0,-4
11、,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0三、实验设备计算机、Matlab软件四、实验报告要求1.给出详细的滤波器设计说明书；2.整理好经过运行并证明是正确的程序并且加上详细注释；3.用所设计的滤波器对心电信号进行滤波，打印滤波后的波形；5、 实验程序%先设计模拟滤波器，再转化数字滤波器 %（1）题中给出的指标wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;R
12、p=1;Rs=15;Ts=0.02*pi;%（2）将模拟指标转变成数字指标Fs=1/Ts;wp1=2/Ts*tan(wp/2);ws1=2/Ts*tan(ws/2);%（3）设计模拟低通滤波器N,Wn=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,s); %选择滤波器的最小阶数和通带截止频率 Z,P,K=buttap(N);%创建归一化butterworth模拟滤波器Bap,Aap=zp2tf(Z,P,K);%零极点增益模型到传递函数模型的转换，bap ,aap分别为传递函数分子和分母的多项式系数。b,a=lp2lp(Bap,Aap,Wn); %把模拟滤波器原型转换成截止频率为Wn的低通滤波器。
13、%（4）用双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器的转换 bz,az=bilinear(b,a,Fs);%把模拟滤波器的传递函数模型转换为数字滤波器的传递函数模型。其中，Fs是采样频率%（5）绘制频率响应曲线H,W=freqz(bz,az);%h,w = freqz(hq,n) returns the frequency response vector h and the corresponding frequency vector w for the quantized filter hq. L=length(W)/2;figure(1),plot(W(1:L)/pi,abs(H(1:L),grid,xlabel(角频率(pi),ylabel(频率响应幅度); %（6）对心电图数字信号进行滤波x=-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,.-60,-84,-90,-66,-32,-4,-
