《2019年春八年级数学下册第十八章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.3 正方形练习 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年春八年级数学下册第十八章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.3 正方形练习 （新版）新人教版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18.2.3正方形1.矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是(D)(A)邻边相等(B)四个角都是直角(C)对角线相等(D)对角线互相平分2.从下列条件:ACBD;BAD=90;AB=BC;AC=BD中,增加一个能使菱形ABCD成为正方形,这个条件是(C)(A)或(B)或(C)或(D)或3.(2018陕西模拟)如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC,BD交于点O,CE平分ACD交BD于点E,则DE的长为(A)(A)2-1(B)22(C)1 (D)1-224.在四边形ABCD中,AC,BD相交于O点,下列条件能判断四边形ABCD是正方形的是(D)(A)OA=OC,OB=OD(B)OA=OB=O
2、C=OD(C)OA=OC,OB=OD,AC=BD(D)OA=OB=OC=OD,ACBD5.如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,A的坐标为(1,3),则点B的坐标为(A)(A)(1-3,3+1)(B)(-3,3+1)(C)(-1,3+1)(D)(-1,3)6.(2018青岛)如图,已知正方形ABCD的边长为5,点E,F分别在AD,DC上,AE=DF=2,BE与AF相交于点G,点H为BF的中点,连接GH,则GH的长为342.7.(2018锦江模拟)如图,AC是正方形ABCD的对角线,DCA的平分线交BA的延长线于点E,若AB=3,则AE=32.8.如图,正方形ABCD的边长为2,
3、H在CD的延长线上,四边形CEFH也为正方形,则DBF的面积为2.9.如图,在ABC中,ACB=90,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,请你添加一个条件AC=BC(答案不唯一),使四边形BECF是正方形.10.如图,ABC中,ACB=90,AC=BC,点D是AB的中点,过点D分别作DEAC,DFBC,垂足分别为点E,F,求证:四边形CEDF是正方形.证明:如图,连接CD.因为DEAC,DFBC,所以CED=90,CFD=90,因为ACB=90,所以四边形CEDF是矩形,因为AC=BC,D是AB中点,所以DC平分ACB,因为DEAC,DFCB,所以DE=DF,所以四边
4、形CEDF是正方形.11.(2018重庆模拟)如图,已知点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且DE=BF.求证:EAAF.证明:因为四边形ABCD是正方形,所以AB=AD,ABF=ABC=D=BAD=90,在BAF和DAE中,AB=AD,ABF=ADE,BF=DE,所以BAFDAE,所以FAB=EAD.因为EAD+BAE=90,所以FAB+BAE=90,所以FAE=90,所以EAAF.12.(核心素养数学推理)如图,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是边BM,CM的中点,当ABAD=12时,四边形MENF是正方形.13.如图,在正方形ABCD
5、中,ABE和CDF都是直角三角形,AEB=CFD=90,AE=CF=5,BE=DF=12,求EF的长.解:如图所示,在ABE与CDF中AB=CD,AE=CF,BE=DF,所以ABECDF(SSS),所以ABE=CDF,因为AEB=90,BAD=90,所以ABE+BAE=90,DAG+BAE=90,所以ABE=DAG,所以CDF=DAG,所以DAG+ADG=CDF+ADG=90,即DGA=90,在ABE和DAG中,ABE=DAG,AEB=DGA=90,AB=DA,所以ABEDAG(AAS),所以AE=DG=5,BE=AG=12,所以GF=EG=AG-AE=12-5=7,又因为HEG=EGF=GFH=90,所以四边形EGFH是正方形,所以在RtEGF中,根据勾股定理,得EF=EG2+GF2=72+72=72.旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。5
