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1、专题三综合计算专题专题提升演练1.为提高车辆通行质量,福州交警在市区一些道路某些时段推出“绿波通行”,即车辆在绿波路段以如图所示的5055 km/h范围内的速度行驶,一路绿灯。在绿波时段,质量是1.2103 kg 的汽车,经过绿波路段上相距2.7103 m 的两个路口,用时180 s。(1)汽车行驶的平均速度是多少?是否“绿波通行”?(2)若汽车在这段距离内行驶的牵引力保持3 000 N不变,则汽车的输出功率是多少?(3)若轮胎与地面接触的总面积是0.6 m2,汽车静止时对水平地面的压强是多少?(g取10 N/kg)答案(1)54 km/h是“绿波通行”(2)4.5104 W(3)2104 P
2、a解析(1)汽车行驶的平均速度v=st=2.7103m180s=15m/s=54km/h因为50km/hv=54km/h55km/h,所以该汽车是“绿波通行”。(2)汽车的牵引力做的功W=Fs=3000N2.7103m=8.1106J则汽车的输出功率P=Wt=8.1104J180s=4.5104W(3)汽车的重力G=mg=1.2103kg10N/kg=1.2104N,因为汽车静止在水平地面,所以汽车对水平地面的压力F压=G=1.2104N,则汽车静止时对水平地面的压强p=F压S=1.2104N0.6m2=2104Pa2.利用下图的滑轮组装置匀速拉动水平面上的物体。已知物体在水平面上受到的滑动摩
3、擦力为重力的110,物体被匀速拉动的距离为1 m。当物体质量为2 kg时,滑轮组的机械效率为50%,不计绳重和绳与滑轮间的摩擦力。求:(1)物体质量为2 kg时,在水平面上受到的滑动摩擦力;(2)动滑轮的重力;(3)当物体质量为10 kg,以0.1 m/s的速度匀速运动时,拉力F的功率。(g取10 N/kg)答案(1)2 N(2)2 N(3)1.2 W解析(1)物体受到的摩擦力Ff=110G=1102kg10N/kg=2N。(2)因为=W有W总=FfsFns=FfnF,故F=Ff3=2N350%=43N由图知,滑轮组由3段绳子拉着动滑轮,由F=13(G动+Ff)得动滑轮重力G动=3F-Ff=3
4、43N-2N=2N(3)当物体质量为10kg时,物体在水平面上受到的滑动摩擦力为Ff=110G=11010kg10N/kg=10N自由端的拉力为F=13(G动+Ff)=13(2N+10N)=4N拉力功率为P=Wt=Fst=Fv=4N30.1m/s=1.2W3.图甲为一款有高、低温两挡的家用蒸汽电熨斗,其电路原理如图乙所示,R1、R2为电热丝,其额定电压均为220 V。电路的工作原理:当S1闭合,S2断开时,电熨斗处于低温挡;当S1、S2都闭合时,电熨斗处于高温挡。正常工作时高温挡的电功率为1 980 W。(电源电压保持不变,不计电热丝电阻随温度的变化)(1)电熨斗正常工作时,在高温挡状态下电路
5、中的总电流是多大?(2)若电热丝R2的电阻为44 ,则电热丝R1的电阻为多少?(3)若电热丝R2烧毁了,要使电路恢复正常工作,小楠设计了这样一个方案:用两根都是“220 V550 W”的电热丝并联替代R2。请你通过计算和分析,对小楠的方案做出评价。答案(1)9 A(2)55 (3)两根电热丝R3并联后总电阻是44 ,其电功率为1 100 W,正常工作时符合要求,但当其中一根电热丝烧坏时,电路仍可工作,但P3=550 W1 100 W,且不能及时发现加以排除,可见小楠的方案也不是最佳方案。解析(1)高温挡状态下通过保险丝的电流I=PU=1980W220V=9A。(2)电热丝R2的功率P2=U2R
6、2=(220V)244=1100W电热丝R1的功率P1=P-P2=1980W-1100W=880W电热丝R1的阻值R1=U2P1=(220V)2880W=55。(3)小楠方案:设一根“220V550W”的电热丝电阻为R3R3=U2P3=(220V)2550W=88两根电热丝R3并联后总电阻是44,其电功率为1100W,正常工作时符合要求,但当其中一根电热丝烧坏时,电路仍可工作,但P3=550W1100W,且不能及时发现加以排除,可见小楠的方案也不是最佳方案。4.下图是直流电动机通过电流做功提升重物,但在电能转化成机械能的过程中,有部分电能变成内能。已知线圈电阻为1.5 ,电动机正常工作时,通过
7、线圈的电流为2 A,物体质量为540 g,以10 m/s的速度匀速上升,不计绳的重力和一切摩擦,g取10 N/kg。物体上升20 s的过程中,求:(1)电压表读数。(2)电流通过线圈产生的热量。(3)提升物体的有用功。(4)电动机工作效率。答案(1)30 V(2)120 J(3)1 080 J(4)90%解析(1)电动机的功率P电动机=I2R+mgv=(2A)21.5+0.54kg10N/kg10m/s=60W由P=UI得电压表的示数U=P电动机I=60W2A=30V。(2)电流通过线圈产生的热量Q=I2Rt=(2A)21.520s=120J。(3)W有用=mgvt=0.54kg10N/kg1
8、0m/s20s=1080J。(4)由P=Wt得,电流对电动机所做的总功W总=P电动机t=60W20s=1200J电动机工作效率=W有用W总=1080J1200J100%=90%。5.(2018天津中考)下图为某电热器的电路原理图,通过将开关S置于不同的位置,可以实现“加热”和“保温”两种状态的变换,对应的额定功率分别为800 W和40 W。(1)将开关S接“1”时,电热器处于(选填“加热”或“保温”)状态。(2)电热器在加热状态下正常工作,将0.5 kg初温为20 的水加热到100 ,需要多长时间?水的比热容为4.2103 J/(kg),假设电能全部转化为水的内能答案(1)加热(2)210 s
9、6.如图甲所示,某工程队在一次施工作业中,以恒定速度沿竖直方向将质量为5103 kg的圆柱形实心工件从深水中吊起至距水面某一高度。绳子作用在工件上端的拉力F的功率P随工件上升高度h变化的图象如图乙所示,不计水的阻力(水=1.0103 kg/m3,g取10 N/kg),求:(1)工件上升的速度大小。(2)当工件露出水面12时所受的浮力大小是多少。(3)工件的横截面积S是多大。答案(1)0.4 m/s(2)5103 N(3)0.5 m2解析(1)由题图可知工件离开水面后拉力F1的功率P1=20kW=2104W由于工件匀速上升,则F1=G=mg=5103kg10N/kg=5104N又工件以恒定速度上
10、升,则P1=F1v,v=P1F1=2104W5104N=0.4m/s。(2)由题图可知工件全部在水中时拉力F2的功率P2=16kW=1.6104W同理P2=F2v,则F2=P2v=1.6104W0.4m/s=4104N又F2+F浮=G,则F浮=G-F2=5104N-4104N=1104N工件有12露出水面时所受浮力F浮=12F浮=121104N=5103N。(3)由题图可知工件高h=2mV物=V排=F浮水g=1104N103kg/m310N/kg=1m3S=V物h=1m32m=0.5m2。7.用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M1,动滑轮A所受重力G1,物体M1完全在水面下以速度v匀速竖直上升
11、的过程中,卷扬机加在绳子自由端的拉力为F1,拉力F1做功的功率为P1,滑轮组的机械效率为1;为了提高滑轮组的机械效率,用所受重力为G2的动滑轮B替换动滑轮A,如图乙所示,用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2,物体M2完全在水面下以相同的速度v匀速竖直上升的过程中,卷扬机加在绳子自由端的拉力为F2,拉力F2做功的功率为P2,滑轮组的机械效率为2。已知:G1-G2=30 N,2-1=5%,P1P2=1615,M1、M2两物体的质量相等,体积V均为410-2 m3,g取10 N/kg,绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计。求:(1)物体M1受到的浮力F浮。(2)拉力F1与F2之比。(3)物体
12、M1受到的重力G。答案(1)400 N(2)1615(3)760 N解析(1)物体M1浸没时,V排=V物=410-2m3根据阿基米德原理可知,物体M1受到的浮力F浮=水gV排=1103kg/m310N/kg410-2m3=400N。(2)由题图可知,物重由两股绳子承担,绳子自由端移动的速度为重物上升速度的2倍,由于重物做匀速直线运动,故拉力F1的功率P1=F1v1=F12v,拉力F2的功率P2=F2v2=F22v,故F1F2=P12v2vP2=P1P2=1615。(3)把动滑轮A和M1看成一个整体,把动滑轮B和M2看成一个整体,分别受力分析如图所示G1=2F1+F浮-GG2=2F2+F浮-GG
13、1-G2=30N由得2F1-2F2=30N由(2)可知F1F2=1615解得F1=240N,F2=225N滑轮组甲的机械效率1=W有W总=(G-F浮)hF12h滑轮组乙的机械效率2=W有W总=(G-F浮)hF22h由题意知2-1=G-F浮2F2-G-F浮2F1=5%,F浮=400N解得G=760N。8.物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量仪,如图甲所示,它主要是由探头A和控制盒B构成,它们之间用有绝缘皮的细导线相连形成回路。其中探头A是一个底面积为110-3 m2、高为0.1 m、重力为4 N 的实心圆柱体,探头A的底部有压敏电阻R(R与水接触的表面涂有绝缘漆,R的体积和重力均不计),工作时底
14、部始终与水平面相平,压敏电阻R的阻值随表面压力大小的变化如图乙所示。A和B间的电路连接如图丙所示,其中电源电压恒为3 V,电流表改装成深度表(导线的重力与体积均不计)。兴趣小组的同学将探头A缓慢放入水中。(g取10 N/kg)(1)求探头A的密度;(2)求探头A一半体积浸入水中时,底部受到水的压强;(3)求探头A全部浸入水中时(不接触池底),导线对探头A的拉力;(4)将探头A投入水池中某深度处(不接触池底),电流表示数为0.4 A,则此处水的深度为多少?答案(1)4103 kg/m3(2)500 Pa(3)3 N(4)7.5 m9.两轮自平衡电动车作为一种新兴的交通工具,倍受年轻人的喜爱(如图
15、所示),下表是某型号两轮自平衡电动车的主要技术参数。请通过计算回答下列问题。整车质量20kg锂电池电压48V锂电池容量12Ah电动机额定电压48V电动机额定功率350W(1)图中小景的质量为40 kg,轮胎与地面的总接触面积为0.01 m2,求地面受到的压强(g取10 N/kg);(2)若电动机以额定功率工作,求锂电池充足一次电最多可骑行的时间;(3)锂电池充足电后,电动车在平直的公路上匀速行驶,受到的平均阻力为96 N,最多能连续行驶17.28 km,求电动车工作的效率。答案(1)6104 Pa(2)5 924.6 s(3)80%旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。7
