《2019年中考数学总复习第三单元 函数 课时训练16 二次函数的应用练习 湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考数学总复习第三单元 函数 课时训练16 二次函数的应用练习 湘教版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时训练(十六)二次函数的应用(限时:45分钟)|夯实基础|1.某种品牌的服装进价为每件150元,当售价为每件210元时,每天可卖出20件.现需降价处理,且经市场调查:每件服装每降价2元,每天可多卖出1件.在确保盈利的前提下,若设每件服装降价x元,每天售出服装的利润为y元,则y关于x的函数表达式为()A.y=-12x2+10x+1200(0x60)B.y=-12x2-10x+1250(0x60)C.y=-12x2+10x+1250(0x60)D.y=-12x2+10x+1250(x60)2.2017临沂 足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,足球飞行的路线是一条抛物线,不考虑空气阻力,
2、足球距离地面的高度h(单位:m)与足球被踢出后经过的时间t(单位:s)之间的关系如下表:t01234567h08141820201814下列结论:足球距离地面的最大高度为20 m;足球飞行路线的对称轴是直线t=92;足球被踢出9 s时落地;足球被踢出1.5 s时,距离地面的高度是11 m.其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.43.2018绵阳 图K16-1是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2 m时,水面宽4 m,水面下降2 m,水面宽度增加m.图K16-14.2018沈阳 如图K16-2,一块矩形土地ABCD由篱笆围着,并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开.已知篱笆的总长为900 m(篱笆
3、的厚度忽略不计),当AB=m时,矩形土地ABCD的面积最大.图K16-25.某大学生利用业余时间销售一种进价为60元/件的文化衫,前期了解并整理了销售这种文化衫的相关信息如下:(1)月销量y(件)与售价x(元)的关系满足y=-2x+400;(2)工商部门限制销售价x满足70x150.给出下列结论(计算月利润时不考虑其他成本):这种文化衫的月销量最小为100件;这种文化衫的月销量最大为260件;销售这种文化衫的月利润最小为2600元;销售这种文化衫的月利润最大为9000元.其中正确的是.(把所有正确结论的序号都填上)6.如图K16-3,需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案,按照图中的直角坐标系
4、,最左边的抛物线可以用y=ax2+bx(a0)表示.已知抛物线上B,C两点到地面的距离均为34 m,到墙边的距离分别为12 m,32 m.(1)求该拋物线的函数关系式,并求图案最高点到地面的距离;(2)若该墙的长度为10 m,则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案?图K16-37.2018安徽 小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆,售后统计,平均每盆盆景的利润是160元,平均每盆花卉的利润是19元.调研发现:盆景每增加1盆,平均每盆利润减少2元;每减少1盆,平均每盆利润增加2元.平均每盆花卉的利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,
5、第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2(单位:元).(1)用含x的代数式分别表示W1,W2.(2)当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大?最大总利润是多少?|拓展提升|8.2018荆州 为响应荆州市“创建全国文明城市”的号召,某单位不断美化环境,拟在一块矩形空地上修建绿色植物园,其中一边靠墙,可利用的墙长不超过18 m,另外三边由36 m长的栅栏围成,设矩形ABCD空地中,垂直于墙的边AB=x m,面积为y m2(如图K16-4).(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.(2)若矩形空地的面积为160 m2,求x的值.(3)若该单位用8600元购买
6、了甲、乙、丙三种绿色植物共400棵(每种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如下表),则丙种植物最多可以购买多少棵?此时,这批植物可以全部栽种到这块空地上吗?请说明理由.甲乙丙单价(元/棵)141628合理用地(m2/棵)0.410.4图K16-4参考答案1.A2.B解析 由表格可知抛物线过点(0,0),(1,8),(2,14),设该抛物线的表达式为h=at2+bt,将(1,8),(2,14)分别代入,得a+b=8,4a+2b=14,解得a=-1,b=9,h=-t2+9t=-t-922+814,则足球距离地面的最大高度为814 m,对称轴是直线t=92,所以错误,正确;令h=-t2+9t=0,解
7、得t=0或t=9,所以正确;当t=1.5时,h=-t2+9t=11.25,所以错误.故选B.3.(42-4)4.150解析 设AB=x m,矩形土地ABCD的面积为y m2,由题意,得y=x900-3x2=-32(x-150)2+33750,-320,该函数图象开口向下,当x=150时,该函数有最大值,即AB=150 m时,矩形土地ABCD的面积最大.5.解析 当70x150时,y=-2x+400,k=-20,y随x的增大而减小,当x=150时,y取得最小值,最小值为100,故正确;当x=70时,y取得最大值,最大值为260,故正确.设销售这种文化衫的月利润为Q元,则Q=(x-60)(-2x+
8、400)=-2(x-130)2+9800,70x150,当x=70时,Q取得最小值,最小值为-2(70-130)2+9800=2600,故正确;当x=130时,Q取得最大值,最大值为9800,故错误.6.解:(1)根据题意得B12,34,C32,34,把B,C两点的坐标代入y=ax2+bx,得34=14a+12b,34=94a+32b,解得a=-1,b=2,拋物线的函数关系式为y=-x2+2x,图案最高点到地面的距离为-224(-1)=1(m).(2)令y=0,即-x2+2x=0,解得x1=0,x2=2,102=5,最多可以连续绘制5个这样的抛物线型图案.7.解:(1)W1=(50+x)(16
9、0-2x)=-2x2+60x+8000,W2=19(50-x)=-19x+950.(2)W=W1+W2=-2x2+41x+8950(0x50,且x为整数),-20,-412(-2)=414,当0x414时,W随x的增大而增大;当4140,且BC18,036-2x18,9x18.(2)由(1)可知y=-2x2+36x(9x18),当y=160时,-2x2+36x=160,解得x1=10,x2=8,9x18,x=10.(3)设购买甲种植物a棵,乙种植物b棵,则购买丙种植物(400-a-b)棵(a,b为整数).由题意可得14a+16b+28(400-a-b)=8600,即7a+6b=1300.由上式得,a的最大值为184,此时b=2.此时丙最多,为214棵,用地面积为(184+214)0.4+21=161.2(m2).y=-2x2+36x,当x=9时,y取得最大值,为162.161.2162,这批植物可以全部栽种到这块空地上.旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。7
