《2019年中考数学总复习提分专练03 一次函数与反比例函数的综合练习 湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考数学总复习提分专练03 一次函数与反比例函数的综合练习 湘教版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、提分专练(三)一次函数与反比例函数的综合1.2018怀化 函数y=kx-3与y=kx(k0)在同一坐标系内的图象可能是()图T3-12.2018铜仁 如图T3-2,已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=kx的图象相交于A(-2,y1),B(1,y2)两点, 则不等式ax+bkx的解集为()图T3-2A.x-2或0x1B.x-2C.0x1D.-2x13.2018贵港 如图T3-3,已知反比例函数y=kx(x0)的图象与一次函数y=-12x+4的图象交于A和B(6,n)两点.(1)求k和n的值;(2)若点C(x,y)也在反比例函数y=kx(x0)的图象上,求当2x6时,y的取值范围.图T3-34
2、.2018咸宁 如图T3-4,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(4,2),直线y=-12x+52与边AB,BC分别相交于点M,N,函数y=kx(x0)的图象过点M.(1)试说明点N也在函数y=kx(x0)的图象上;(2)将直线MN沿y轴的负方向平移得到直线MN,当直线MN与函数y=kx(x0)的图象仅有一个交点时,求直线MN的表达式.图T3-45.2018葫芦岛 如图T3-5,一次函数y=kx+b(k0)的图象与反比例函数y=ax(a0)的图象在第二象限交于点A(m,2),与x轴交于点C(-1,0),过点A作ABx轴于点B,ABC的面积是3.(1)求一次函数和反比例函数的表达式
3、;(2)若直线AC与y轴交于点D,求ABD的面积.图T3-56.2017株洲 如图T3-6,RtPAB的直角顶点P(3,4)在函数y=kx(x0)的图象上,顶点A,B在函数y=tx(x0,0t0,x0)的图象与一次函数y=mx+5(m0)的图象相交于不同的两点A,B,过点A作ADx轴于点D,连接AO,其中点A的横坐标为x0,AOD的面积为2.(1)求k的值及x0=4时m的值;(2)记x表示不超过x的最大整数,例如:1.4=1,2=2,设t=ODDC,若-32m-54,求m2t的值.图T3-7参考答案1.B2.D解析 观察函数图象可知,当-2x1时,直线y=ax+b在双曲线y=kx下方,即不等式
4、ax+bkx中x的取值范围是-2x1.3.解:(1)把B(6,n)代入一次函数y=-12x+4中,可得n=-126+4=1,所以n的值为1,B点的坐标为(6,1),又B在反比例函数y=kx(x0)的图象上,所以k=xy=16=6,所以k的值为6.(2)由(1)知反比例函数的表达式为y=6x,当x=2时,y=62=3;当x=6时,y=66=1,由函数图象可知,当2x6时,1y3.4.解:(1)矩形OABC的顶点B的坐标为(4,2),点M的横坐标为4,点N的纵坐标为2,把x=4代入y=-12x+52,得y=12,点M的坐标为4,12.把y=2代入y=-12x+52,得x=1,点N的坐标为(1,2)
5、.函数y=kx(x0)的图象过点M,k=412=2,y=2x(x0).把N(1,2)代入y=2x,得2=2,点N也在函数y=kx(x0)的图象上.(2)设直线MN的表达式为y=-12x+b,由y=-12x+b,y=2x得x2-2bx+4=0,直线y=-12x+b与函数y=kx(x0)的图象仅有一个交点,(-2b)2-44=0,解得b1=2,b2=-2(舍去),直线MN的表达式为y=-12x+2.5.解:(1)一次函数y=kx+b(k0)的图象与反比例函数y=ax(a0)的图象在第二象限交于点A(m,2),与x轴交于点C(-1,0),点Aa2,2.ABC的面积是3,3=12ABBC,即3=122
6、-1-a2,解得a=-8,反比例函数的表达式为y=-8x,A(-4,2).把A(-4,2),C(-1,0)的坐标代入y=kx+b,得2=-4k+b,0=-k+b,解得k=-23,b=-23,一次函数的表达式为y=-23x-23.(2)直线AC与y轴交于点D,D0,-23,OD=23,SABD=12BC(AB+OD)=1232+23=4.6.解:(1)y=kx的图象经过点P(3,4),k=12.点P(3,4),PBx轴,BPA=90,A3,t3,Bt4,4,PA=4-t3,PB=3-t4,SPAB=12PAPB=124-t33-t4=t224-t+6.SOPA=1234-t3=6-12t,W=S
7、OPA-SPAB=6-12t-t224-t+6=-t224+12t.(2)W=-t224+12t,当t=1212=6时,W取最大值,Wmax=32.T=32+a2-a=a2-a+32,当a=12时,T取最小值,Tmin=54.7.解:(1)SAOD=2,k=4,y=4x.x0=4,y=44=1,A(4,1).将点A的坐标代入y=mx+5(m0),得m=-1.(2)由一次函数y=mx+5(m0)可得点C的坐标为-5m,0,OC=-5m.将Ax0,4x0代入y=mx+5(m0),得mx0+5=4x0,mx02+5x0=4.OD=x0,OC=-5m,CD=OC-OD=-5m-x0.t=ODCD,t=x0-5m-x0=-5mx0+x02=-4m,m2t=-m24m=-4m.-32m-54,5-4m6,-4m=5.旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。7
