高三物理一轮复习课件：41曲线运动运动的合成与分解

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1、第1讲 曲线运动 运动的合成与分解,理论知识是形成学科能力的重要组成部分，高考时虽不直接考查，但考题无不由此而生。本栏目以考点为纲，由浅入深逐步推进，对点训练巩固效果。创新复习模式，提升复习效果！高考成败，根基在此，不可小觑！,1.速度方向 质点在某一点的瞬时速度的方向，沿曲线上该点的_方向. 2.运动性质 做曲线运动的物体，速度的_时刻改变，故曲线运动一定是 _运动，即必然具有加速度.,考点1 曲线运动,切线,方向,变速,3.曲线运动的条件 (1)运动学角度：物体的_方向跟速度方向不在同一条直 线上. (2)动力学角度：物体所受_的方向跟速度方向不在同一 条直线上,加速度,合外力,1.合力方

2、向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的“凹”侧. 2.速率变化情况判断 (1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大； (2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小； (3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变.,质点做曲线运动，从A到B速率逐渐增加,如图所示,有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向,其中正确的是( ),【解析】选D.由牛顿第二定律可知,加速度a与合外力的方向相同,指向曲线的凹侧,另外速度v的方向沿曲线的切线方向,故B、C项错误.由于质点从A到B速率逐渐增加,则

3、加速度与速度的夹角应小于90,综上可知,只有D项正确.,1.分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几 个运动即_，物体的_运动即合运动 2.运动的合成：已知_求_，包括位移、速度和加 速度的合成 3. 运动的分解：已知_求_，解题时应按实际“效 果”分解，或正交分解,考点2 运动的合成与分解,分运动,实际,分运动,合运动,合运动,分运动,1.合运动和分运动的关系 (1)等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成). (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，互不影响. (3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效

4、果. (4)同一性：各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不能是几个不同物体发生的不同运动.,2.两个直线运动的合运动性质的判断 根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动.,合运动的性质,匀速直线运动,两个互成角度的分运动,两个匀速直线运动,一个匀速直线运动、 一个匀变速直线运动,匀变速曲线运动,两个初速度为零的 匀加速直线运动,匀加速直线运动,两个初速度不为零 的匀变速直线运动,如果v合与a合共线，为匀变速直线运动,如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动,3.运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成

5、与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则.,质量为1 kg的物体在水平面内做曲线运动，已知该物体在互相垂直方向上的两分运动的速度时间图象分别如图所示，则下列说法正确的是( ),A2 s末质点速度大小为7 m/s B质点所受的合外力大小为3 N C质点的初速度大小为5 m/s D质点初速度的方向与合外力方向垂直,【解析】选D.2 s末质点在x、y方向的分速度分别为vx3 m/s、 vy4 m/s，质点的速度v 5 m/s，A选项错误；质 点的加速度aax m/s21.5 m/s2，质点受到的合外力F ma11.5 N1.5 N，B选项错误；质点的初速度大小v0 C选项错误；质点

6、初速度方向沿y方向，合力 方向沿x方向，相互垂直，D选项正确,优选全国各地典型高考真题、模拟题，并通过对例题全方位讲解，立体式剖析，让您多角度地把握高考考向，总结解题规律，规范解题步骤，跨越易错陷阱，提高复习的有效性和针对性！高考成败，方法在此，精心领会！,曲线运动的性质、轨迹的判断 【例证1】质量为m的物体,在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动,保持F1、F2不变,仅将F3的方向改变90(大小不变)后,物体可能做( ) A.加速度大小为 的匀变速直线运动 B.加速度大小为 的匀变速直线运动 C.加速度大小为 的匀变速曲线运动 D.匀速直线运动,【解题指南】解答本题可按以下思路进

7、行： (1)先判定F3方向改变后物体的受力情况，根据牛顿第二定律求加速度； (2)再根据F合与初速度的方向关系判定物体的运动轨迹.,【自主解答】选B.物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直 线运动,必有F3与F1、F2的合力等大反向,当F3大小不变,方向改 变90时,F1、F2的合力大小仍为F3,方向与改变方向后的F3夹角 为90,故F合= 加速度 若初速度方向与F合方 向共线，则物体做匀变速直线运动，若初速度方向与F合方向不 共线，则物体做匀变速曲线运动，综上所述，本题选B.,【总结提升】合运动的性质及其判定方法 1.合运动的性质 加速度特点：变或不变 运动轨迹特点：直线或曲线 2.

8、合运动的性质判断 变化：变加速运动 不变：匀变速运动 共线：直线运动 不共线：曲线运动,加速度(或合外力),加速度(或合外力) 与速度方向,【变式训练】(2012济宁模拟)在一个 光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy， 质量为1 kg的物体原来静止在坐标原点 O(0,0)，从t=0时刻起受到如图所示随时 间变化的外力作用，Fy表示沿y轴方向的 外力，Fx表示沿x轴方向的外力，下列说 法中正确的是( ),A.前2 s内物体沿x轴做匀速直线运动 B.后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向 C.4 s末物体坐标为(4 m,4 m) D.4 s末物体坐标为(12 m,4 m) 【解析】

9、选D.前2 s内物体只受沿x轴方向的作用力，故沿x轴做 匀加速直线运动，A错误,其加速度为ax=2 m/s2，位移为 x= axt2=4 m.后2 s内物体以v=4 m/s沿x轴方向做匀速直线运 动，位移为x=8 m，沿y轴方向做匀加速直线运动，加速度为 ay=2 m/s2，位移为y= ayt2=4 m，故4 s末物体坐标为(12 m, 4 m),D正确.,小船渡河问题的规范求解 【例证2】(14分)一小船渡河，河宽d=180 m，水流速度 v1=2.5 m/s.若船在静水中的速度为v2=5 m/s，求： (1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ (2)欲使船

10、渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？,【解题指南】(1)不论水流速度多大，船身垂直于河岸渡河，时间最短. (2)当船速大于水速时，船可以垂直于河岸航行. (3)当船速小于水速时，船不能垂直于河岸航行，但仍存在最短航程.,【规范解答】(1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向. (1分) 当船头垂直河岸时，如图甲所示，,合速度为倾斜方向，垂直分速度为v2=5 m/s. (2分) (2分) x=vt= m (1分),(2)欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角 (1分) 如图乙所示， 有v2sin=v1， (2分) 得=30 (1分)

11、 所以当船头向上游偏30时航程最短. (1分) x=d=180 m. (1分) (2分) 答案：(1)垂直河岸方向 36 s (2)向上游偏30 180 m,【互动探究】在【例证2】中，若船在静水中的速度v2= 1.5 m/s，其他条件不变，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？,【解析】若v2=1.5 m/s，因为船速小于水速， 所以船一定向下游漂移，设合速度方向与河 岸下游方向夹角为，则航程 欲使航程最短，需最大，如图丙所示， 由出发点A作出v1矢量，以v1矢量末端为圆心，v2大小为半径作圆，A点与圆周上某点的连线即为合速度方向，欲使v合与水平方向夹角最大，应使v

12、合与圆相切，即v合v2,解得=37 所以船头向上游偏37 v合=v1cos37=2 m/s，x1=v合t1=300 m 答案：向上游偏37 150 s 300 m,【总结提升】求解小船渡河问题的方法 求解小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，二是求最短渡河位移.无论哪类都必须明确以下三点： (1)解决这类问题的关键是:正确区分分运动和合运动,船的航行方向也就是船头指向，是分运动.船的运动方向也就是船的实际运动方向，是合运动,一般情况下与船头指向不一致. (2)运动分解的基本方法,按实际效果分解,一般用平行四边形定则按水流方向和船头指向分解. (3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关， 与水

13、流速度无关.,【变式备选】(2012莆田模拟)某人以不变的速度垂直对岸游去，游到中间，水流速度加大，则此人渡河时间比预定时间 ( ) A.增加 B.减少 C.不变 D.无法确定 【解析】选C.根据运动的独立性，此人在垂直河岸方向上的分运动不受流水速度影响，在垂直河岸方向上的位移、速度均不变，所以渡河时间不变.,“关联”速度问题 【例证3】如图所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮，拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为v，绳AO段与水平面夹角为，OB段与水平面夹角为.不计摩擦和轮的质量，则此时小船的速度多大？,【解题指南】解答本题时应把握以下两点： (1)确定合速度，它应是小船的实际速度； (2)小船的运

14、动引起了两个“效果”，一是绳子的收缩，二是绳绕滑轮的转动，根据实际效果进行运动的分解.,【自主解答】小船的运动引起了绳子的收缩以及小船绕定滑轮 转动的效果，所以将小船的运动分解到绳子收缩的方向和垂直 于绳子的方向，分解如图所示，则由图可以看出 答案：v/cos,【总结提升】将船速沿绳的方向和垂直于绳的方向进行分解，这是分析绳端速度分解问题的一个关键，船的运动可以看成沿绳方向的运动和绕滑轮进行转动的合运动，绕滑轮转动时，转动分速度与半径垂直.在解答本题时易犯错误具体分析如下：,【变式训练】A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹

15、角分别是、时，如图所示物体B的运动速度vB为(绳始终有拉力)( ) Av1sin/sin Bv1cos/sin Cv1sin/cos Dv1cos/cos,【解析】选D.物体B的运动速度为vB，此速度为物体B合运动的速度，根据它的实际运动效果两分运动分别为：沿绳收缩方向的分运动，设其速度为v绳B；垂直绳方向的圆周运动，速度分解如图所示.,物体A的合运动对应的速度为v1，它也产生两个分运动效果，分别是：沿绳伸长方向的分运动，设其速度为v绳A；垂直绳方向的圆周运动，它的速度分解如图所示，,则有v绳A=v1cos 由于对应同一根绳，故 v绳Bv绳A 根据式解得：vBv1cos/cos.选项D正确,【

16、例证】一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t，绳子与水平方向的夹角为，如图所示，试求：,(1)车向左运动的加速度的大小； (2)重物m在t时刻速度的大小.,【规范解答】(1)车在时间t内向左运动的位移： x=Hcot,所以 (2)此时车的速度 由运动的分解知识可知，车的速度v车沿绳的分速度与重物m的 速度相等，即v物=v车cos 得 答案：,1.质点在一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下列图象可能正确的是( ),【解析】选D.做曲线运动的物