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1、第1章 气体,1.1 低压气体的经验定律,1.2 理想气体及其状态方程,1.3 理想气体混合物,1.4 真实气体的液化,1.5 真实气体的状态方程,1.1.1 Boyle 定律,在较低压力下，T，n不变,1.1 低压气体的经验定律,1.1.2. Charles-Gay-Lussac 定律,热力学温度,P，n不变,1.1.3. Avogadro 定律,Avogadro （17761856） 意大利科学家,他在1811年提出的分子假说 ： 同体积的气体，在相同的温度和压强下，含有同数目的分子。,相同的T，p 下, 1 mol 任何气体所占有的体积相同,不变,物质的量,Avogadro常量,1.2.
2、1 理想气体的微观模型,理想气体分子之间的相互作用可忽略不计 理想气体分子的自身体积可忽略不计,高温和低压下的气体近似可看作理想气体,难液化的气体适用的压力范围较宽,例如,在较大的压力范围内都可以作为理想气体处理,1.2 理想气体及其状态方程,(1)等温,(2)等压,(1),(2),由(1)(2)得,1.2.2. 理想气体的状态方程,联系p, V, T 三者之间关系,理想气体的状态方程,摩尔气体常量R-外推法 取一定量气体，在一定温度下测量气体的体积和压力,用 作图,将直线外推至,理想气体的状态方程,用同一种气体在不同温度下做实验,用不同的气体在同一温度下做实验,标准状态下，1mol理想气体的
3、体积为：,气体的标准状态(SPT),理想气体的状态方程可以有两种表示方法：,Boltzmann常量,解：根据理想气体状态方程,例: 若用管道输送甲烷（摩尔质量为16.0410-3kg.mol-1），设管内压力为200kPa，温度为298K，试求管道内甲烷的密度。设这时气体仍可作为理想气体处理。,解：两个容器相通，压力相同，并且系统中氮气的量保持不变,例: 在两个容积均为V的烧瓶中装有氮气，烧瓶之间有细管相通，细管的体积可忽略，若将两个烧瓶均浸入373K的开水中，测的压力为60kPa，若一个浸入273K的冰水中，另一个浸入373K的开水中，达到平衡时，求气体的压力。（设气体可以看作理想气体）,1
4、.3 理想气体混合物,若干种理想气体混合在一起，形成均匀的气体混合物，,1.3.1 混合物组成表示法,1. B 的摩尔分数,称为组分B的摩尔分数或物质的量分数,单位为1,混合物中所有组分的物质的量之和,表示与液相平衡的气相中B的摩尔分数,2. B 的体积分数,称为组分B的体积分数（相同的T，p）,单位为1,混合前纯B的摩尔体积,混合前各纯组分体积的加和,3. B 的质量分数,称为B的质量分数,单位为1,B组分的质量,混合物中所有物质的质量之和,1.3.2 Dalton 分压定律,1. 理想气体混合中，B的分压等于相同T，V 下单独存在时的压力,2. 总压等于各组分分压之和,原则上，该定律只适用
5、于理想气体 非理想气体，压力不高时可近似使用,解：根据Dalton 分压定律,例: 设空气的组成近似可表示为氧的摩尔分数x(O2)=0.21，氮的摩尔分数x(N2)=0.79，求在一定温度下，当大气压力为100kPa时，氧气和氮气的分压 。,p(O2)=x(O2)p=0.21100=21 kPa p(N2)=x(N2)p=0.79100=79 kPa,解：(1),例：300K容器中有N2(g)和H2(g)气体混合物，压力152kPa，将N2(g)分离后，剩下的H2(g)温度不变，压力降为50.7kPa，气体的质量减少14g，已知N2和H2的摩尔质量分别为28和2g.mol-1，试求：(1)容器
6、的体积，(2)容器中H2的质量，(3) 最初气体混合物中N2(g)和H2(g)的摩尔分数。,pN2=p-pH2=101.3 kPa nN2=mN2/MN2=0.5 mol,(2) nH2=nN2pH2/pN2=0.25 mol mH2=nH2MH2=0.5 g xN2=nN2/(nH2+nN2)=0.67 xH2=1-xN2=0.33,1.3.3 Amagat 分体积定律,在一定的温度 和压力 下，理想气体混和物的总体积V等于各纯组分在相同的温度 T 和相同总压力 p 的条件下所占有的分体积V*B之和,原则上，该定律只适用于理想气体 非理想气体，压力不高时可近似使用,解：,例: 将1.0mol
7、 N2(g)和3.0mol O2(g)放入温度为298K，容积为10.0dm3的容器中，形成理想气体混和物，试求容器的总压和两种气体的分压及分体积 。,n=n(N2)+n(O2)=4.0 mol x(N2)= n(N2) /n=0.25; x(O2)= n(O2) /n=0.75 容器的总压为：,两种气体的分压分别为： p(N2)=x(N2)p=0.25991kPa=248 kPa p(O2)=x(O2)p=0.75991kPa=743 kPa,两种气体的分体积为： V*(N2)=x(N2)V=0.2510.0 dm3 =2.5 dm3 V*(O2)=x(O2)V=0.7510.0 dm3 =
8、7.5dm3,1.4.1 液体的饱和蒸气压,1.4 真实气体的液化,饱和蒸气压随温度的上升而增加,加热密闭容器中的液体，不可能观察到沸腾现象。 在敞口容器中加热液体，当蒸气的压力等于外压时，液体沸腾。,如: 水 正常沸点: 标准沸点:,99.67。,100,1.4.2 真实气体的 p-Vm 图,对气体采取降温、加压措施使气体体积缩小，有可能最终转化为液体。但这种转化过程的p-V-T 关系遵循着一定规律。,p-V 定温线,理想气体在任何T，p 下都不能被液化,温度升高，如T2 ，p-V 线上定压水平段缩短，到温度Tc缩为一点c，此点即为临界状态。临界状态是气液不可分的状态。,以温度T1为例，曲线
9、分为三段：,临界状态:,温度临界温度(Tc),Tc(CO2)=304.2K,压力临界压力(pc), pc(CO2)=7.38MPa,体积临界摩尔体积(Vm,c),Vm,c(CO2)=9410-6m3mol-1,Tc , pc , Vm,c 统称临界参量。,1.4.3 临界状态,Tc以上，无论加多大压力均不会使气体液化。 Tc以下，对气体加压力均可使气体液化。 Tc是在加压下使气体液化的最高温度。,Tc以上，压力接近或超过Pc的流体叫超临界流体。,1.5.1 van der Waals 方程,van der Waals （18371923） 荷兰物理学家 诺贝尔物理学奖(1910年),1873年
10、，他最先假设原子间和分子间存在某种吸引力，后来被称为van der Waals力。 1881年，得出van der Waals方程,1.5 真实气体的状态方程,van der Waals 对上述方程作了两项修正：,（1）1 mol 分子自身占有的体积为 b,（2）1 mol 分子之间的作用力，即内压力为,导出的van der Waals 方程为：,理想气体的状态方程：,a，b 称为van der Waals 常量,a 的单位：,b 的单位：,1.5.2 van der Waals方程的应用,(2) 该状态方程，给出真实气体p,V,T 之间的关系,通常比用理想气体方程更精确。,(1) 用来计算p
11、-Vm 等温线,临界温度以上，计算得到的等温线和实验值符合。 在气-液平衡区域，计算得到的等温线和实验值相差较大，出现极大值和极小值,解：因为CO2为1mol，此时的体积就是Vm,例: 在273K时有1.0molCO2(g)，分别放入两种不同容积的容器内：(1) 22.4dm3， (2) 0.2dm3。试分别用理想气体状态方程和van der Waals方程计算这两种容器内的压力。已知：a=0.3658 Pa.m6.mol-2, b=0.42810-4m3.mol-1。,(1),解：因为CO2为1mol，此时的体积就是Vm,例: 在273K时有1.0molCO2(g)，分别放入两种不同容积的容器内：(1) 22.4dm3， (2) 0.2dm3。试分别用理想气体状态方程和van der Waals方程计算这两种容器内的压力。已知：a=0.3658 Pa.m6.mol-2, b=0.42810-4m3.mol-1。,(2),
