《2019届高考数学一轮复习第一章 集合与常用逻辑用语 课堂达标2 命题及其关系、充分条件与必要条件 文 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学一轮复习第一章 集合与常用逻辑用语 课堂达标2 命题及其关系、充分条件与必要条件 文 新人教版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课堂达标(二) 命题及其关系、充分条件与必要条件A基础巩固练1(2018山东重点中学模拟)已知命题p：“正数a的平方不等于0”，命题q：“若a不是正数，则它的平方等于0”，则q是p的()A逆命题B否命题C逆否命题 D否定解析命题p：“正数a的平方不等于0”写成“若a是正数，则它的平方不等于0”，从而q是p的否命题答案B2(2016天津卷)设x0，yR，则“xy”是“x|y|”的()A充要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件解析若x|y|，则xy或xy，若xy，当y0时，x|y|，当y|y|.故选C.答案C3(2018河北保定二模)“不等式x2xm0在R上恒成立”的
2、一个必要不充分条件是()Am B0m0 Dm1解析由题意知，对应方程的(1)24m.结合选项可知，不等式恒成立的一个必要不充分条件是m0，故选C.答案C4(2018北京市朝阳区二模)“x0，y0”是“2”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析“x0，y0”“2”，反之不成立，例如取xy1.x0，y0”是“2”的充分而不必要条件故选：A.答案A5命题“若a，b，c成等比数列，则b2ac”的逆否命题是()A“若a，b，c成等比数列，则b2ac”B“若a，b，c不成等比数列，则b2ac”C“若b2ac，则a，b，c成等比数列”D“若b2ac”，则a，
3、b，c不成等比数列解析根据原命题与其逆否命题的关系，易得命题“若a，b，c成等比数列，则b2ac”的逆否命题是“若b2ac，则a，b，c不成等比数列”答案D6(2018安徽合肥一模) 祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等设A、B为两个同高的几何体，p：A、B的体积不相等，q：A、B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件解析如果A，B在等高处的截面积恒相等，则A，B的体积相等，因此有pq，但qp不一
4、定成立，把两个相同的锥体放在一个平面上，再把其中一个锥体翻转底向上，顶点在原底面所在平面，虽然在等高处的截面积不恒相等，但体积相等，故p是q的充分不必要条件故选A.答案A7“在ABC中，若C90，则A、B都是锐角”的否命题为：_.解析原命题的条件：在ABC中，C90，结论：A、B都是锐角否命题是否定条件和结论即“在ABC中，若C90，则A、B不都是锐角”答案“在ABC中，若C90，则A、B不都是锐角”8(2018湖南常德一中月考)若“x22x30”是“xa”的必要不充分条件，则a的最小值为_.解析由x22x30，解得x3.因为“x22x30”是“xa”的必要不充分条件，所以x|xa是x|x3的
5、真子集，即a3，故a的最小值为3.答案39有三个命题：“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若ab，则a2b2”的逆否命题；“若x3，则x2x60”的否命题其中真命题的序号为_.解析命题为“若x，y互为相反数，则xy0”是真命题；因为命题“若ab，则a2b2”是假命题，故命题是假命题；命题为“若x3，则x2x60”，因为x2x603x2，故命题是假命题综上知只有命题是真命题答案10已知集合A，Bx|xm21若“xA”是“xB”的充分条件，求实数m的取值范围解yx2x12，x，y2，A.由xm21，得x1m2，Bx|x1m2“xA”是“xB”的充分条件，AB，1m2，解得m或m，故实数m的
6、取值范围是.B能力提升练1(2018湖南衡阳第三次联考)已知函数g(x)的定义域为x|x0，且g(x)0，设p：函数f(x)g(x)是偶函数；q：函数g(x)是奇函数，则p是q的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件解析由函数f(x)g(x)是偶函数可得：f(x)f(x)g(x)g(x)，所以函数g(x)是奇函数，充分条件成立，当函数g(x)是奇函数时，有g(x)g(x)，又g(x)，可得函数f(x)f(x)，所以函数f(x)是偶函数，即必要条件也成立，所以p是q的充要条件答案C2(2018长春市质监二)已知p：函数f(x)|xa|在(，1)
7、上是单调函数，q：函数g(x)loga(x1)(a0且a1)在(1，)上是增函数，则綈p成立是q成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析由p成立，则a1，由q成立，则a1，所以綈p成立时a1是q的充要条件故选C.答案C3下列四个结论中：“0”是“a0”的充分不必要条件；在ABC中，|AB|2|AC|2|BC|2是“ABC为直角三角形”的充要条件；若a，bR，则“a2b20”是“a，b全不为零”的充要条件；若a，bR，则“a2b20”是“a，b不全为零”的充要条件其中正确的是_.解析由0可以推出a0，但是由a0不一定推出0成立，所以正确；由|AB|2|A
8、C|2|BC|2可以推出ABC是直角三角形，但是由ABC是直角三角形不能确定哪个角是直角，所以不正确；由a2b20可以推出a，b不全为零，反之，由a，b不全为零可以推出a2b20，所以“a2b20”是“a，b不全为零”的充要条件，而不是“a，b全不为零”的充要条件，不正确，正确答案4已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为0,1上的增函数”是“f(x)为3,4上的减函数”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)解析若当x0,1时，f(x)是增函数，又yf(x)是偶函数，当x1,0时，f(x)是减函数当x3,4时，x41,0，T2，f(x)f(
9、x4)故x3,4时，f(x)是减函数，充分性成立反之，若x3,4时，f(x)是减函数，此时x41,0，T2，f(x)f(x4)，则当x1,0时，f(x)是减函数yf(x)是偶函数，当x0,1时，f(x)是增函数，必要性也成立故“f(x)为0,1上的增函数”是“f(x)为3,4上的减函数”的充要条件答案充要5已知集合Ax|x26x80，Bx|(xa)(x3a)0(1)若xA是xB的充分条件，求a的取值范围(2)若AB，求a的取值范围解Ax|x26x80x|2x4，Bx|(xa)(x3a)0(1)当a0时，B，不合题意当a0时，Bx|ax3a，要满足题意，则解得a2.当a0时，Bx|3axa，要满
10、足题意，则无解综上，a的取值范围为.(2)要满足AB，当a0时，Bx|ax3a则a4或3a2，即0a或a4.当a0时，Bx|3axa，则a2或a，即a0.当a0时，B，AB.综上，a的取值范围为4，)C尖子生专练(2015湖北)设a1，a2，anR，n3.若p：a1，a2，an成等比数列；q：(aaa)(aaa)(a1a2a2a3an1an)2，则()Ap是q的必要条件，但不是q的充分条件Bp是q的充分条件，但不是q的必要条件Cp是q的充分必要条件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件解析若p成立，设a1，a2，an的公比为q，则(aaa)(aaa)a(1q2q2n4)a(1q2q2n4)aa(1q2q2n4)2，(a1a2a2a3an1an)2(a1a2)2(1q2q2n4)2，故q成立，故p是q的充分条件取a1a2an0，则q成立，而p不成立，故p不是q的必要条件，故选B.答案B旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。5
