《2019届高考数学二轮复习第二篇 专题二 数学思想方法限时训练 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学二轮复习第二篇 专题二 数学思想方法限时训练 理（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题二数学思想方法 (限时:45分钟)一、选择题1.(2018武汉市武昌区调研)已知奇函数f(x)在R上单调递增,若f(1)=1,则满足-1f(x-h2)1的x的取值范围是(D)(A)-2,2(B)-1,1(C)0,4 (D)1,3解析:因为f(x)为奇函数,且f(1)=1,所以f(-1)=-1,故f(-1)=-1f(x-2)1=f(1),又函数f(x)在R上单调递增,所以-1x-21,解得1x3.故选D.2.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在(0,+)上单调递增,则(C)(A)f(0)f(log32)f(-log23)(B)f(log32)f(0)f(-log23)(C)f(-l
2、og23)f(log32)f(0)(D)f(-log23)f(0)f(log32)解析:因为log23log22=1=log33log320,且函数f(x)在(0,+)上单调递增,所以f(log23)f(log32)f(0),又函数f(x)为偶函数,所以f(log23)=f(-log23),所以f(-log23)f(log32)f(0).故选C.3.(2018郑州市质检)已知函数f(x)=ex-a,x0,2x-a,x0(aR),若函数f(x)在R上有两个零点,则实数a的取值范围是(A)(A)(0,1(B)1,+)(C)(0,1)(D)(-,1解析:画出函数f(x)的大致图象如图所示.因为函数f
3、(x)在R上有两个零点,所以f(x)在(-,0和(0,+)上各有一个零点.当x0时,f(x)有一个零点,需00时,f(x)有一个零点,需-a0.综上,00,4x-2-1,x0.若f(a)=3,则f(a-2)等于(A)(A)-1516 (B)3(C)-6364或3(D)-1516或3解析:当a0时,若f(a)=3,则log2a+a=3,解得a=2(满足a0);当a0时,若f(a)=3,则4a-2-1=3,解得a=3,不满足a0,所以舍去.于是,可得a=2.故f(a-2)=f(0)=4-2-1=-1516.故选A.5.如图所示的几何体是长方体ABCDA1B1C1D1的一部分,其中AB=AD=3 c
4、m,DD1=BB1=2 cm,则该几何体的外接球的表面积为(B)(A)11 cm2(B)22 cm2(C)11223 cm2(D)1122 cm2解析:因为底面ABCD外接圆的半径为r=12BD=322.球心到底面ABCD的距离为d=12DD1=1,所以外接球的半径为R=r2+d2=112,所以外接球的表面积为S球=4R2=22.故选B.6.已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的焦点与顶点,若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形,则椭圆的离心率为(D)(A)13(B)12(C)33(D)22解析:因为双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点,所以双曲
5、线与椭圆的离心率互为倒数,不妨设为e1,e2,则e1e2=1,因为双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形,所以双曲线的渐近线方程为y=x,离心率e1=2,所以e2=22.故选D.7.设函数f(x)=2|x-a|,x1,x+1,x1,若f(1)是f(x)的最小值,则实数a的取值范围为(C)(A)-1,2)(B)-1,0(C)1,2 (D)1,+)解析:法一当a=0时,函数f(x)的最小值是f(0),不符合,排除选项A,B;当a=3时,函数f(x)无最小值,排除选项D,故选C.法二因为f(1)是f(x)的最小值,所以f(x)=2|x-a|在(-,1上单调递减,所以a1,2|1-a|2
6、,即a1,|1-a|1,所以a1,0a2,所以1a2,故选C.8.(2018安徽省知名示范高中联合质检)已知直线y=k(x+2)(k0)与抛物线C:y2=8x相交于A,B两点,F为C的焦点.若|FA|=2|FB|,则k等于(D)(A)13(B)23(C)23(D)223解析:设抛物线C:y2=8x的准线为l,易知l:x=-2,直线y=k(x+2)恒过定点P(-2,0),如图,过A,B分别作AMl于点M,BNl于点N.由|FA|=2|FB|,知|AM|=2|BN|,所以点B为线段AP的中点,连接OB,则|OB|=12|AF|,所以|OB|=|BF|,所以点B的横坐标为1,因为k0,所以点B的坐标
7、为(1,22),所以k=22-01-(-2)=223.故选D.9.(2018福州市质检)设函数f(x)=0,x0,ex-e-x,x0,则满足f(x2-2)f(x)的x的取值范围是(C)(A)(-,-1)(2,+)(B)(-,-2)(2,+)(C)(-,-2)(2,+)(D)(-,-1)(2,+)解析:法一当x0时,f(x)=ex-e-x随着x的增大而增大,故为增函数;当x0时,f(x)=0,为常数函数.所以由f(x2-2)f(x),得x2-20,x2-2x,解得x2.故选C.法二当x0时,f(x)=ex-e-x随着x的增大而增大,故为增函数;当 x0时,f(x)=0,为常数函数.f(x2-2)
8、f(x)x0,x2-2x或x2-20,x0,解得x2或x0都有2f(x)+xf(x)0成立,则(A)(A)4f(-2)9f(3)(C)2f(3)3f(-2)(D)3f(-3)0都有2f(x)+xf(x)0成立,则当x0时,有g(x)=x(2f(x)+xf(x)0恒成立,即函数g(x)在(0,+)上为增函数,又由函数f(x)是定义在R上的偶函数,得f(-x)=f(x),则有g(-x)=(-x)2f(-x)=x2f(x)=g(x),即函数g(x)也是偶函数,则有g(-2)=g(2),且g(2)g(3),则有g(-2)g(3),即有4f(-2)0),C1与C2相交于A,B两点,|AB|=855,则抛
9、物线C2的方程为 .解析:由题意,知圆C1与抛物线C2的其中一个交点为原点,不妨记为B,设A(m,n).因为|AB|=855,所以m2+n2=855,m2+(n-2)2=4,解得m=85,n=165,即A(85,165).将点A的坐标代入抛物线方程得(165)2=2p85,所以p=165,所以抛物线C2的方程为y2=325x.答案:y2=325x14.(2018郑州市质检)已知数列an满足log2an+1=1+log2an(nN*),且a1+a2+a3+a10=1,则log2(a101+a102+a110)=.解析:因为log2an+1=1+log2an,可得log2an+1=log22an,
10、所以an+1=2an,所以数列an是以a1为首项,2为公比的等比数列,又a1+a2+a10=1,所以a101+a102+a110=(a1+a2+a10)2100=2100,所以log2(a101+a102+a110)=log22100=100.答案:10015.(2017全国卷)设函数f(x)=x+1,x0,2x,x0,则满足f(x)+f(x-12)1的x的取值范围是.解析:当x0时,x+1+x-12+11,解得x-14,所以-14x0;当01恒成立;当x12时,2x+2x-121恒成立.综上,满足条件的x的取值范围是(-14,+).答案:(-14,+)旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。5
